수능(물리II) 필기 기출문제복원 (2013-11-07)

수능(물리II)
(2013-11-07 기출문제)

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1. 그림은 원반이 점 P, Q를 지나는 곡선 경로를 따라 운동하는 것을 나타낸 것이다.

P에서 Q까지 원반의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ"은 P에서 Q까지 원반이 등속운동을 한다는 것이고, "ㄴ"은 P에서 Q까지 원반이 등가속도 운동을 한다는 것이다. 이는 그림에서도 확인할 수 있는데, "ㄱ"은 일정한 각속도로 운동하며 직선적인 경로를 따라 이동하는 반면, "ㄴ"은 처음에는 가속도가 붙어서 느리게 출발하다가 중간에는 등속운동을 하며, 마지막에는 감속도가 붙어서 천천히 멈추는 곡선적인 경로를 따라 이동한다. 따라서 "ㄱ, ㄴ"이 정답이다.
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2. 그림은 마찰이 없고 수평인 xy 평면에서 질량이 같은 물체 A, B가 충돌 전과 충돌 후에 운동하는 모습을 나타낸 것이다.

충돌 후 A의 속력 v 는? (단, A, B의 크기는 무시한다.)

  1. 1m/s
  2. 2m/s
  3. 3m/s
  4. 4m/s
  5. 5m/s
(정답률: 알수없음)
  • 운동량 보존 법칙에 따라 충돌 전과 후의 운동량은 같아야 한다. 따라서, $m_Av_A + m_Bv_B = m_Av + m_Bv$ 이다. 여기서, $m_A = m_B$ 이므로 $v_A + v_B = v + v_B$ 이다. 이를 정리하면 $v = v_A$ 이므로, A의 속력은 충돌 후에도 그대로인 4m/s 이다.
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3. 그림과 같이 부피가 같은 밀폐된 용기에 단원자 분자 이상 기체 A, B가 들어 있다. A, B는 온도가 T0 으로 같고, 압력이 각각 P0 , 2P0 이다.

B의 물리량이 A의 물리량보다 큰 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ, ㄷ"이다.

    이유는 기체의 압력과 부피는 온도가 일정할 때 비례 관계에 있다는 보일-마리어의 법칙에 따라, B 기체의 압력이 A 기체의 압력의 2배이므로 B 기체의 부피는 A 기체의 부피의 반으로 줄어들게 된다. 따라서 B 기체의 물리량이 A 기체의 물리량보다 크게 된다.

    하지만 보기에서 "ㄴ"은 B 기체의 부피가 A 기체의 부피보다 작아지므로 B 기체의 물리량이 A 기체의 물리량보다 작아지게 된다. 따라서 "ㄴ"은 옳지 않은 선택지이다.
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4. 그림은 xy 평면에 놓인 원형 고리에 전류 I 가 흐르는 것을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ"은 전류 I가 고리를 따라 시계 방향으로 흐르는 경우, "ㄴ"은 반시계 방향으로 흐르는 경우를 나타낸다. 이는 오른손 법칙에 따라 결정된다. 따라서, 그림에서 전류의 방향이 시계 방향이므로 "ㄱ"이 옳고, 반대로 전류의 방향이 반시계 방향이라면 "ㄴ"이 옳다.
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5. 그림은 단색광이 이중 슬릿을 통과하여 스크린에 간섭무늬를 형성하는 것을 보고 철수, 영희, 민수가 대화하는 모습을 나타낸 것이다.

제시한 의견이 옳은 사람만을 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. 철수
  2. 영희
  3. 철수, 민수
  4. 영희, 민수
  5. 철수, 영희, 민수
(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "철수, 영희, 민수"이다. 이유는 이중 슬릿을 통과한 단색광이 스크린에 간섭무늬를 형성하는데, 이 간섭무늬는 빛의 파장과 슬릿 간격에 따라 결정되기 때문이다. 따라서, 파장과 간격이 모두 다르기 때문에 각자의 의견이 모두 옳다고 할 수 있다.
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6. 그림은 물결파가 매질Ⅰ,Ⅱ의 경계면에서 굴절하면서 진행하는 것을 모식적으로 나타낸 것이다.Ⅰ, Ⅱ에서 물결파의 파장은 각각 λ1, λ2이다.

물결파에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ"은 물결파가 매질Ⅰ에서 매질Ⅱ로 굴절할 때 파장이 짧아지는 현상인 스나엘링(Snelling)에 대한 설명이다. "ㄷ"는 물결파가 매질Ⅰ과 매질Ⅱ의 경계면에서 반사되는 현상인 반사(reflection)에 대한 설명이다. 따라서 "ㄱ, ㄷ"가 정답이다.
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7. 그림과 같이 축전기 C1, C2, C3을 전위차가 일정한 전원에 연결하였다.

C2 의 극판 사이에 유전체를 넣을 때 감소하는 물리량만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "ㄴ, ㄷ"이다.

    축전기의 용량은 유전체의 종류와 두께, 극판의 면적, 극판 사이의 거리 등에 의해 결정된다. 따라서 유전체를 C2 극판 사이에 넣으면 C2의 용량이 감소하게 된다. 이때 감소하는 물리량은 전기용량이므로 "ㄴ"이다.

    그리고 C1과 C3은 C2와 병렬로 연결되어 있으므로, C2의 용량이 감소하면 C1과 C3의 전압이 상승하게 된다. 이때 상승하는 물리량은 전위차이므로 "ㄷ"이다.
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8. 그림 (가)와 같이 코일, 축전기, 저항을 전압의 최댓값이 일정한 교류 전원에 연결하였다. 그림 (나)는 스위치 S 를 a 에 연결했을 때 회로에 흐르는 전류의 최댓값을 교류 전원의 진동수에 따라 나타낸 것이다.

S 를 b 에 연결했을 때, 이 회로에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "ㄴ"입니다.

    S를 b에 연결하면, 축전기와 저항이 직렬로 연결되어 있으므로 전류의 최댓값은 진동수가 작아질수록 작아집니다. 이는 축전기가 전류를 막아주기 때문입니다. 따라서 그림 (나)와 같이 진동수가 작아질수록 전류의 최댓값이 작아지는 그래프가 그려집니다.
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9. 그림은 y축 상의 점 P에서 두 점전하에 의한 전기장의 방향을 나타낸 것이다. 두 점전하는 x축 상의 x=-d 와 x=d인 점에 고정되어 있다.

x축 상(-d

(정답률: 알수없음)
  • x축 상에서 두 점전하에 의한 전기장은 x축 방향으로만 작용하며, x=0에서 전기장이 최대값을 가진다. 따라서 x<0에서는 x축 음 방향으로, x>0에서는 x축 양 방향으로 전기장이 작용한다. 따라서 x<0에서는 E1, x>0에서는 E2가 가장 적절하다.

    이유: x축 상에서 두 점전하에 의한 전기장은 x축 방향으로만 작용하며, x=0에서 전기장이 최대값을 가진다. 따라서 x<0에서는 x축 음 방향으로, x>0에서는 x축 양 방향으로 전기장이 작용한다. 따라서 x<0에서는 E1, x>0에서는 E2가 가장 적절하다.
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10. 그림과 같이 실로 연결된 물체 A, B가 용수철에 매달려 정지해 있다. A, B의 질량은 m으로 같고, 용수철은 원래 길이 L0 보다 L 만큼 늘어나 있다. 실을 끊으면 A는 정지 상태로부터 단진동을 한다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 g이고, 용수철과 실의 질량은 무시한다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 옳은 것은 "ㄴ"입니다.

    용수철에 매달린 물체 A, B는 용수철의 늘어난 길이 L에 의해 서로 연결되어 있으므로, A가 단진동을 하면 B도 함께 단진동을 하게 됩니다. 따라서 A, B의 주기는 같습니다.

    주기는 운동의 주기적인 반복을 의미하며, 주기 T는 주기와 관련된 물리량 중 하나입니다. 주기 T는 주기와 관련된 물리량 중 하나이며, 주기 T는 주기와 관련된 물리량 중 하나입니다. 주기 T는 운동 한 번이 완료되는데 걸리는 시간을 의미합니다.

    주기 T는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    T = 2π√(m/k)

    여기서 m은 물체의 질량, k는 용수철의 탄성계수입니다.

    물체 A가 단진동을 할 때, 용수철의 탄성력이 물체 A의 중력과 평형을 이루어야 합니다. 따라서 용수철의 탄성력 Felastic는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    Felastic = mg - kx

    여기서 x는 용수철의 늘어난 길이 L입니다.

    따라서 물체 A의 주기 T는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    T = 2π√(m/(mg - kL))

    물체 A의 주기 T는 용수철의 늘어난 길이 L에 반비례하므로, L이 커질수록 주기 T는 작아집니다. 따라서 물체 A의 주기 T는 용수철의 길이 L에 영향을 받으므로, 보기에서 "ㄴ"이 옳은 것입니다.
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11. 그림과 같이 자동차 A, B가 각각 진동수 f0 의 소리를 발생하며 일정한 속력 vA, vB 로 동일 직선 상에서 운동하고 있다. 같은 직선상에 있는 음파 측정기에서 측정한 A, B의 소리의 진동수는 각각 1.2f0, 0.9 f0 이다.

vA : vB 는? [3점]

  1. 2 : 1
  2. 3 : 1
  3. 3 : 2
  4. 4 : 1
  5. 4 : 3
(정답률: 알수없음)
  • 음파의 속도는 일정하므로, 진동수가 높을수록 파장 길이가 짧아지고 진동수가 낮을수록 파장 길이가 길어진다. 따라서, A가 발생시킨 소리의 파장 길이는 B가 발생시킨 소리의 파장 길이보다 짧고, A가 발생시킨 소리의 진동수는 B가 발생시킨 소리의 진동수보다 높다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

    vA / (f0 / 1.2) = vB / (f0 / 0.9)

    vA / vB = (f0 / 1.2) / (f0 / 0.9) = 0.75 / 1.2 = 3 / 4

    따라서, vA : vB = 3 : 4 이다. 하지만 문제에서는 답을 기약분수로 나타내라고 하였으므로, 최대공약수를 구해 정리하면 vA : vB = 3 : 2 이다.
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12. 그림 (가), (나)와 같이 볼록 렌즈와 오목 거울의 광축 위에 물체가 놓여 있다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - ㄱ: 볼록 렌즈에서 빛은 수직으로 들어오고, 렌즈의 중심을 지나가므로 렌즈를 통과한 빛은 모두 광축 위에 모인다. 따라서 물체의 이미지는 광축 위에 형성된다.
    - ㄴ: 오목 거울에서 빛은 수직으로 들어오고, 거울의 중심을 지나가므로 거울에 반사된 빛은 모두 광축 위에 모인다. 따라서 물체의 이미지는 광축 위에 형성된다.
    - ㄷ: 볼록 렌즈와 오목 거울의 광축이 서로 반대 방향으로 떨어져 있으므로, 물체의 이미지는 서로 다른 위치에 형성된다.
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13. 그림 (가)와 (나)는 전자가 에너지 E2 인 상태에서 E1 인 상태로 전이하면서 빛을 방출하는 두 과정인 유도 방출 과정과 자발 방출 과정을 순서 없이 모식적으로 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - (ㄴ) 유도 방출 과정과 자발 방출 과정은 모두 전자가 에너지를 방출하면서 낮은 에너지 상태로 전이하는 과정이다.
    - (ㄷ) 유도 방출 과정은 외부에서 전자를 자극하여 전자가 에너지를 방출하는 과정이고, 자발 방출 과정은 전자가 스스로 에너지를 방출하는 과정이다.
    - (ㄱ) 그림 (가)와 (나)는 유도 방출 과정과 자발 방출 과정을 모식적으로 나타낸 것이므로, 두 과정의 순서는 정해져 있지 않다. 따라서 (ㄱ, ㄴ) 또는 (ㄱ, ㄷ) 모두 가능하다.
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14. 그림은 온도가 각각 TA, TB인 흑체 A, B가 복사하는 전자기파의 상대적 세기를 파장에 따라 나타낸 것이다. 단위 시간당, 단위 면적당 A, B가 복사하는 에너지는 각각 EA, EB 이다.

TA 와 TB, EA 와 EB 를 비교한 것으로 옳은 것은? [3점]

  1. TA < TB, EA < EB
  2. TA > TB, EA < EB
  3. TA = TB, EA < EB
  4. TA > TB, EA > EB
  5. TA = TB, EA > EB
(정답률: 알수없음)
  • 주어진 그림에서 파장이 짧을수록 상대적 세기가 크다는 것을 알 수 있다. 따라서 TA가 TB보다 높은 온도를 가지고 있으며, 이는 흑체 A가 더 많은 짧은 파장의 전자기파를 방출하고 있기 때문이다. 또한, 전자기파의 에너지는 파장이 짧을수록 높아지므로, EA가 EB보다 크다. 따라서 정답은 "TA > TB, EA > EB"이다.
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15. 그림과 같이 질량 m, 전하량 e 인 전자가 음극판에서 정지 상태로부터 출발하여 일정한 전압 V에 의해 등가속도 직선 운동을 하고 있다.

양극판을 통과하는 순간 전자의 운동 에너지 E와 드브로이 파장 λ는? (단, h 는 플랑크 상수이다.) (순서대로 E, λ)

(정답률: 알수없음)
  • 전자의 등가속도 직선 운동에서 운동 에너지는 전자의 운동 속도에 비례하므로, 전자의 운동 에너지는 1/2mv^2이다. 또한 드브로이 파장은 전자의 운동 에너지와 관련이 있으며, λ=h/p=h/mv이다. 따라서 전자의 운동 에너지와 드브로이 파장은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    E = 1/2mv^2 = 1/2m(2eV/m)^2 = eV^2/m
    λ = h/mv = h/(eV/m)

    따라서 정답은 ""이다. 이유는 전자의 운동 에너지와 드브로이 파장은 전자의 질량과 전압에 비례하므로, 전압을 높이면 전자의 운동 에너지와 드브로이 파장도 증가하기 때문이다.
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16. 그림은 길이 L 인 일차원 상자에 갇힌 전자의 파동 함수와 에너지 준위를 양자수 n 에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - 보기 "ㄱ": 파동 함수의 노드 수가 양자수 n-1과 같다. 이는 파동 함수의 노드 수가 에너지 준위와 관련이 있기 때문에 옳다.
    - 보기 "ㄷ": 에너지 준위는 n이 커질수록 증가한다. 그림에서도 n이 증가할수록 에너지 준위가 증가하고 있으므로 옳다.
    - 보기 "ㄴ": 파동 함수의 노드 수가 n-1개인 경우와 n개인 경우가 모두 존재한다. 이는 파동 함수의 형태가 n에 따라 달라질 수 있기 때문에 옳다.
    따라서 정답은 "ㄱ, ㄴ, ㄷ" 이다.
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17. 그림 (가)는 에너지 E인 입자가 폭 L, 높이 U0 인 퍼텐셜 장벽을 향해 진행할 때 입자의 파동 함수를 나타낸 것이다. 그림 (나)는 시료 표면의 구조를 원자 수준에서 관측하는 주사 터널 현미경 (STM) 구조의 일부를 모식적으로 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄷ, 입자는 퍼텐셜 장벽을 통과할 확률이 있으며, 이는 주사 터널 현상으로 설명된다."이다.

    그림 (가)에서 입자는 퍼텐셜 장벽을 통과할 확률이 있으며, 이는 주사 터널 현상으로 설명된다. 이는 양자역학에서 입자의 파동성에 기인하는 현상으로, 입자가 퍼텐셜 장벽을 통과할 때 일종의 파동으로 퍼지면서 장벽을 뚫고 나가는 것이다.

    그림 (나)는 STM에서 시료 표면의 구조를 원자 수준에서 관측하는 것을 모식적으로 나타낸 것이다. STM은 주사전자현미경(SEM)과 같은 원리로 작동하지만, 원자 단위의 해상도를 가지므로 원자의 위치와 배치 등을 관측할 수 있다. 이는 입자의 주사 터널 현상과 유사한 원리로 작동한다.
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18. 그림 (가)와 같이 열전달이 잘되는 금속판에 의해 분리된 실린더의 두 부분 A, B에 각각 1 몰의 동일한 단원자 분자 이상 기체가 들어 있다. A, B의 부피와 절대 온도는 각각 V0 , T0 으로 같고, 실린더의 외부 압력은 P0 이다. 그림 (나)는 (가)에서 B에 열량 Q를 가했더니 A의 기체가 등압 팽창을 하여 부피가 3/2 V0 인 상태에서 피스톤이 정지한 것을 나타낸 것이다.

Q는? (단, 기체 상수는 R 이고, 실린더와 피스톤 사이의 마찰, 피스톤의 질량, 금속판의 열용량은 무시한다.) [3점]

  1. 3/2 RT0
  2. 2RT0
  3. 5/2 RT0
  4. 3RT0
  5. 5RT0
(정답률: 알수없음)
  • 열역학 제1법칙에 따라, 열량 Q는 A와 B의 내부에 저장된 열에 의해 결정된다. A의 기체가 등압 팽창을 하면서 일을 하지 않았으므로, A의 내부에 저장된 열은 변하지 않는다. 따라서, Q는 B의 내부에 저장된 열에 의해 결정된다. B의 기체는 등압 팽창을 하면서 일을 하지 않았으므로, 내부에 저장된 열은 3/2 RT0 증가한다. 따라서, Q는 3/2 RT0이다. 하지만, B의 기체가 A와 같은 온도 T0에서 시작했으므로, B의 내부에 저장된 열은 초기 상태에서 이미 RT0이다. 따라서, Q는 2RT0이다. 따라서, 정답은 "2RT0"이다.
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19. 그림은 높이 h 인 동일한 지점에서 같은 속력 v0으로 각각 수평 방향에 대해 45°의 방향과 수평 방향으로 던져진 물체 A, B 가 포물선 운동을 하는 것을 나타낸 것이다. A, B는 수평면 상의 같은 지점에 도달한다.

v0은? (단, 중력 가속도는 g이고, 물체의 크기는 무시한다.)

(정답률: 알수없음)
  • A와 B는 같은 높이에서 시작하여 같은 시간에 도착하므로, 수평 방향으로의 속도는 같다. 따라서 A와 B의 수평 방향으로의 속도는 v0이다.

    또한, A와 B는 같은 지점에서 도착하므로 수직 방향으로의 이동 거리는 같다. 이는 다음과 같이 구할 수 있다.

    A의 수직 방향 이동 거리: h = v0t - 1/2gt2
    B의 수직 방향 이동 거리: h = v0t - 1/2gt2

    따라서, A와 B의 수직 방향으로의 속도는 같다. 이는 다시 다음과 같이 구할 수 있다.

    A의 수직 방향으로의 속도: vy = v0 - gt
    B의 수직 방향으로의 속도: vy = v0 - gt

    따라서, A와 B의 속도 벡터의 크기는 같다. 이는 다음과 같이 구할 수 있다.

    A의 속도 벡터의 크기: √(v02 + (v0 - gt)2)
    B의 속도 벡터의 크기: √(v02 + (v0 - gt)2)

    따라서, A와 B의 속도는 같다. 따라서, 정답은 ""이다.
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20. 그림은 xy 평면에서 질량이 같은 입자 A, B가 자기장 영역에 각각 v, 2v 의 속력으로 입사하는 모습을 나타낸 것이다. A, B는 자기장 영역에서 각각 반지름 RA, RB 인 원궤도를 따라 운동한 후 전기장 영역에서 포물선 운동을 하여 점 P에 도달한다. 자기장의 방향은 xy 평면에서 수직으로 나오는 방향이고, 전기장의 방향은 -y 방향이다.

RA : RB 는? (단, 입자의 크기는 무시한다.) [3점]

  1. √2 : 1
  2. √3 : 1
  3. 2 : 1
  4. 3 : 2
  5. 4 : 3
(정답률: 알수없음)
  • 자기장에서 운동하는 입자의 운동 반경은 다음과 같다.

    $$R = frac{mv}{qB}$$

    따라서 A, B 입자의 운동 반경은 각각 $R_A = frac{mv}{qB}$, $R_B = frac{2mv}{qB}$ 이다.

    전기장에서의 운동은 등가속도 운동이므로 다음과 같은 운동방정식을 사용할 수 있다.

    $$y = v_{0y}t + frac{1}{2}at^2$$

    수직방향으로의 속도는 처음에 0이므로 $y = frac{1}{2}at^2$ 이다. 전기장에서의 운동시간 $t$ 는 다음과 같다.

    $$t = frac{2R}{v}$$

    따라서 A, B 입자가 전기장에서 도달하는 위치는 각각 다음과 같다.

    $$y_A = frac{1}{2}frac{qE}{m}left(frac{2mv}{qB}right)^2 = frac{2mv^2}{qB^2}frac{E}{m}$$

    $$y_B = frac{1}{2}frac{qE}{m}left(frac{4mv}{qB}right)^2 = frac{8mv^2}{qB^2}frac{E}{m}$$

    여기서 $E$ 는 전기장의 세기이다. 문제에서 전기장의 방향이 -y 방향이므로 $E$ 는 음수이다. 따라서 $y_A > y_B$ 이다.

    점 P 에서 A, B 입자는 같은 시간에 도달하므로 다음이 성립한다.

    $$frac{2R_A}{v} = frac{2R_B}{2v}$$

    $$R_A = R_Bsqrt{2}$$

    따라서 정답은 "√2 : 1" 이다.
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