수능(물리II) 필기 기출문제복원 (2014-09-03)

수능(물리II)
(2014-09-03 기출문제)

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1. 그림은 철수가 점 P, Q 를 지나는 곡선경로를 따라 운동하는 것을 나타낸 것이다.

P에서 Q까지 철수의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ"이다. 이유는 그림에서 P에서 Q까지의 경로가 곡선으로 나타나고 있기 때문에, 철수의 운동은 가속도와 속도가 계속 변하면서 이루어진다. 따라서 "ㄴ"과 같이 일정한 속도나 가속도로 운동하는 것은 옳지 않다. 또한, "ㄱ, ㄷ"과 같이 일부만 맞는 것도 아니고, "ㄱ, ㄴ, ㄷ"과 같이 모두 맞는 것도 아니다.
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2. 그림과 같이 높이 H, 2H인 지점에서 수평 방향으로 던져진 물체 A, B가 포물선 운동을 하고 있다. A, B가 던져진 순간부터 지면에 도달할 때까지 걸리는 시간은 각각 tA, tB 이다.

tA : tB는? (단, 물체의 크기는 무시한다.)

  1. 1 : 1
  2. 1 : √2
  3. 1 : √3
  4. 1 : 2
  5. 1 : √5
(정답률: 알수없음)
  • A와 B는 같은 높이에서 던져졌으므로 초기 속도는 같다. 따라서 두 물체는 같은 시간에 지면에 도달한다. 그러나 B는 초기 속도 방향이 수직 방향과 45도의 각도를 이루므로, 수평 방향으로 이동하는 거리는 초기 속도의 성분인 v0cos45° = v0/√2 만큼 이동한다. 따라서 tA : tB = 1 : √2 이다.
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3. 그림은 물체 A, B에 동일한 열량을 공급할 때 A, B의 온도를 시간에 따라 나타낸 것이다.

A의 열용량 : B의 열용량은?

  1. 1 : 2
  2. 1 : 3
  3. 1 : 4
  4. 2 : 1
  5. 2 : 3
(정답률: 알수없음)
  • A와 B는 동일한 열량을 공급받았으므로, A와 B의 온도 변화량은 열용량에 비례한다. 그림에서 A의 온도 변화량은 B의 온도 변화량보다 더 크므로, A의 열용량은 B의 열용량보다 더 작다. 따라서 정답은 "1 : 3"이다.
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4. 그림과 같이 단색광 A, B는 매질 Ⅰ에서 매질 Ⅱ로, 단색광 C는 Ⅱ에서 Ⅰ로 입사한다. A, B, C는 동일한 단색광이며, A와 C는 입사각이 서로 같다. 굴절률은 Ⅱ가 Ⅰ보다 크다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, C는 전반사하지 않는다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 "ㄱ, ㄴ"이 옳다.

    A와 C는 동일한 단색광이며, 입사각이 서로 같기 때문에, Ⅰ에서 Ⅱ로 들어가는 A와 Ⅱ에서 Ⅰ로 나오는 C의 굴절각은 서로 같다. 따라서, C가 전반사하지 않는다는 것은 A가 전반사하지 않는다는 것과 같다.

    또한, Ⅱ가 Ⅰ보다 굴절률이 크기 때문에, A와 B는 Ⅰ에서 Ⅱ로 들어갈 때 굴절각이 작아지고, C는 Ⅱ에서 Ⅰ로 나올 때 굴절각이 커진다. 따라서, A와 B는 Ⅱ에서 Ⅰ로 나올 때 전반사하게 되고, C는 전반사하지 않는다.
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5. 그림 (가)는 입자가 퍼텐셜 장벽을 향해 운동하는 것을, (나)는 입자의 파동 함수를 위치에 따라 나타낸 것이다.

다른 조건은 그대로 두고 퍼텐셜 장벽의 폭을 반으로 줄였을 때의 파동 함수로 가장 적절한 것은? [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 퍼텐셜 장벽의 폭이 반으로 줄어들면 입자가 통과할 확률이 감소하게 된다. 따라서 파동 함수의 진폭이 작아져야 한다. ""는 진폭이 작아져서 퍼텐셜 장벽을 통과할 확률이 감소한 상태를 나타내기 때문에 가장 적절하다. 다른 보기들은 진폭이 너무 크거나 작아서 입자의 운동을 제대로 나타내지 못한다.
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6. 그림 (가)는 등속 원운동을 하는 물체 A의 그림자가 스크린 상에서 단진동하는 것을 나타낸 것이다. 원의 반지름은 R이다. 그림 (나)는 A의 그림자의 가속도를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ, ㄴ, ㄷ"이다.

    - ㄱ: 그림자가 스크린 상에서 단진동하는 것은 A의 등속 원운동이 스크린에 수직으로 떨어지는 투영면에서 직선운동하는 것과 같다. 따라서 그림자의 가속도는 항상 일정하며 0이다.
    - ㄴ: A의 등속 원운동에서 그림자의 크기는 일정하게 유지된다. 따라서 그림자의 가속도는 항상 0이다.
    - ㄷ: A의 등속 원운동에서 그림자의 위치는 sin 함수로 나타낼 수 있다. 따라서 그림자의 가속도는 최대값과 최소값이 번갈아 나타나며, 이는 그림 (나)와 같은 그래프를 그리게 된다.
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7. 그림 (가)는 동일한 평행판 축전기에 유전율이 각각 εA, εB 인 유전체를 채운 평행판 축전기 A, B를 전원 장치에 연결한 것을 나타낸 것이다. 그림 (나)는 전원 장치의 전압 V에 따른 A, B 양단의 전압 VA, VB를 각각 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄷ"이다. 이유는 유전율이 다른 두 유전체를 채운 평행판 축전기에서는 전압이 분배되어 각 유전체의 전압이 다르게 나타나기 때문이다. 이 경우, 유전율이 높은 유전체에 해당하는 B쪽의 전압이 더 높아지게 된다. 따라서 그림 (나)에서 VB가 VA보다 크게 나타나게 된다.
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8. 그림은 렌즈에 의한 영희의 상을 나타낸 것이다.

이 렌즈와 물체 사이의 거리를 변화시킬 때 나타나는 물체의 상으로 가능한 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 렌즈와 물체 사이의 거리를 변화시키면 물체의 상이 변화하게 된다. 이때, 렌즈의 초점 거리와 물체와의 거리에 따라 상의 크기와 위치가 달라진다. 보기에서 "ㄱ"은 렌즈와 물체 사이의 거리가 초점 거리보다 작을 때, "ㄷ"는 렌즈와 물체 사이의 거리가 초점 거리보다 클 때의 상을 나타낸다. 따라서 "ㄱ, ㄷ"가 가능한 물체의 상이다.
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9. 그림 (가), (나)와 같이 전류 I0 이 흐르는 무한히 긴 직선 도선과 반지름이 각각 2r, r인 원형 도선 A, B가 xy 평면에 놓여 있다. 직선 도선으로부터 A, B의 중심까지의 거리는 각각 d, 2d이다. A, B에 흐르는 전류는 각각 IA, IB 이며, A, B 중심의 자기장 세기는 모두 0 이다.

A, B의 자기 모멘트의 크기가 각각 μA, μB일 때, 는? [3점]

  1. 1/16
  2. 1/8
  3. 3/16
  4. 1/4
  5. 5/16
(정답률: 알수없음)
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10. 그림 (가)는 평행판 축전기 A, B 를 나타낸 것이다. A 의 전기 용량은 C이고, B는 극판 사이의 간격과 판의 면적이 A와 같고 한쪽 판만 30°회전시킨 것이다. 그림 (나)는 A, B를 이용한 RLC 회로를 나타낸 것이고, 교류 전원의 진동수는 이다.

스위치를 a 에 연결했을 때가 b 에 연결했을 때보다 더 큰 물리량만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 스위치를 a에 연결하면 A와 B가 직렬로 연결되어 전기용량이 C/2가 되고, b에 연결하면 A와 B가 병렬로 연결되어 전기용량이 2C가 된다. 따라서, 공진 주파수는 b에 연결했을 때 더 작아지게 되고, 이 때 전류가 더 커지게 된다. 따라서 정답은 "ㄴ, ㄷ"이다.
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11. 그림 (가)는 공기 기둥 공명 장치를 나타낸 것이다. 그림 (나)는 (가)에서 소리굽쇠를 진동시키고 유리관의 수면을 유리관의 위쪽 끝에서 아래로 내릴 때, 두 번째와 세 번째 공명이 일어나는 수면까지의 거리 L 을 막대그래프로 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 소리의 속력은 340m/s이다.) [3점]

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기 중 정답은 "ㄱ"이다.

    그림 (가)에서 공기 기둥 공명 장치는 일정한 길이의 공기 기둥을 만들어 소리를 쏘아 올리는 장치이다. 이때, 공기 기둥의 길이 L과 파장 λ는 다음과 같은 관계가 성립한다.

    L = nλ/2 (n은 자연수)

    따라서, 그림 (나)에서 두 번째와 세 번째 공명이 일어나는 수면까지의 거리 L은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    두 번째 공명: L = 2λ
    세 번째 공명: L = 3λ/2

    여기서, 파장 λ는 소리의 속력과 주파수 f에 의해 결정된다.

    λ = v/f (v는 소리의 속력)

    따라서, 그림 (나)에서 두 번째와 세 번째 공명이 일어나는 수면까지의 거리 L은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    두 번째 공명: L = 2v/f
    세 번째 공명: L = 3v/2f

    따라서, 주파수 f가 일정하다면 두 번째 공명과 세 번째 공명까지의 거리 L은 비례 관계에 있다. 이를 그래프로 나타내면, 그림 (나)와 같은 막대그래프가 나오게 된다.
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12. 그림과 같이 질량 m, 전하량 q인 양(+)전하 A, B가 세기가 B0 인 균일한 자기장 영역에 같은 속력으로 입사하여 xy 평면에서 원궤도를 따라 운동하고 있다. A, B는 x축에 대해 각각 90°, 30° 의 각으로 자기장 영역에 입사하였다. A, B가 자기장 영역을 통과하는 데 걸리는 시간은 각각 tA, tB 이다.

tA - tB 는?

(정답률: 알수없음)
  • A, B가 자기장 영역을 통과하는 데 걸리는 시간은 다음과 같이 구할 수 있다.

    tA = 2πm/(qB0) * sin(90°) = 2πm/(qB0)
    tB = 2πm/(qB0) * sin(30°) = πm/(qB0)

    따라서 tA - tB = 2πm/(qB0) - πm/(qB0) = πm/(qB0)

    즉, A와 B의 운동 주기의 차이는 πm/(qB0) 이므로 정답은 "" 이다.
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13. 그림 (가)와 같이 자동차가 진동수 f0인 음파를 발생하며 음파 측정기를 향해 일정한 속력 v 로 직선 운동을 하고 있다. 그림 (나)는 음파 측정기에서 측정한 음파의 압력을 시간에 따라 나타낸 것이다.

f0 은? (단, 음속은 V 이다.)

(정답률: 알수없음)
  • 음파의 주파수는 진동수와 같으므로, 그림 (나)에서 한 주기의 시간을 측정하면 주파수를 구할 수 있다. 그림 (나)에서 한 주기의 시간은 약 0.0025초이므로, 주파수는 1/0.0025 = 400 Hz 이다.

    따라서, f0 = 400 Hz 이다.

    정답은 "" 이다. 이유는 음파의 주파수는 소리의 높낮이를 결정하는 중요한 요소 중 하나이기 때문이다. 따라서, 주파수를 구하는 것은 음파의 특성을 파악하는 데 매우 중요하다.
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14. 그림 (가)는 공기에서 유리로 진행하는 입사광이 유리면에서 반사와 굴절을 하는 것을 나타낸 것이다. 점 P는 반사광 A의 경로상의 지점이며, 편광판은 A의 경로에 수직으로 놓여 있다. 그림 (나)는 A의 진행 방향을 축으로 편광판을 회전시키며 P에서 측정한 빛의 세기를 회전각에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 입사광은 편광되어 있지 않다.)

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ, ㄷ"이다.

    - ㄴ: 그림 (가)에서 입사광은 편광되어 있지 않으므로, 편광판과는 관련이 없다.
    - ㄷ: 그림 (나)에서 편광판을 회전시키면서 측정한 빛의 세기가 최소가 되는 각도는 45도와 135도이다. 이는 편광판이 직각으로 놓여 있을 때, 직교하는 두 개의 직선 중 하나에 해당하는 각도이다. 따라서, 편광판의 방향과 직각인 방향으로 진행하는 직선인 반사광 A는 직각으로 놓인 편광판에 의해 완전히 차단되지 않고, 일부 성분이 남아있어서 최소값이 나타나는 것이다.
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15. 그림은 광전관의 금속판에 단색광을 비추며 정지 전압을 측정하는 장치를 나타낸 것이다. 표는 단색광의 파장과 세기를 바꾸어 가며 측정한 정지 전압을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 "ㄱ"은 파장이 작아질수록 정지 전압이 감소하는 것을 나타내기 때문이다. 이는 파장이 작아질수록 광자의 에너지가 증가하고, 이로 인해 광전자가 물질 내에서 이동하기 위해 필요한 최소 에너지가 증가하기 때문이다. 따라서 더 높은 전압이 필요하게 되어 정지 전압이 감소하는 것이다.
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16. 그림은 길이 L 인 일차원 상자에 갇힌 전자의 파동 함수를 양자수 n 에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • - ㄱ: 파동 함수의 노드 수가 n-1 개이므로 양자수 n에 대한 파동 함수가 맞다.
    - ㄴ: 파동 함수의 노드 수가 n+1 개이므로 양자수 n에 대한 파동 함수가 아니다.
    - ㄷ: 파동 함수의 노드 수가 n-1 개와 n+1 개 모두 있으므로 양자수 n에 대한 파동 함수와 그 이전, 이후의 파동 함수가 모두 포함되어 있다.
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17. 그림은 단일 슬릿에 의한 전자의 회절을 관측하는 장치를 모식적으로 나타낸 것이다. 스크린 상의 가장 밝은 무늬의 폭은 △x이다.

x를 증가시키는 조건만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄷ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 정답은 "ㄱ, ㄷ"이다.

    이유는 슬릿의 폭이 증가하면 회절무늬의 폭도 넓어지게 되는데, 이 때 스크린 상에서 가장 밝은 무늬의 폭인 △x도 넓어지게 된다. 따라서 슬릿의 폭을 증가시키는 조건은 "ㄱ, ㄷ"이다.

    그러나 보기 중에 "ㄴ"도 있으므로 주의해야 한다. "ㄴ"은 슬릿의 폭이 증가하면 회절무늬의 밝기가 약해지는 것을 나타내는데, 이와는 별개로 △x의 폭은 넓어지지 않는다. 따라서 "ㄴ"은 옳지 않은 보기이다.
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18. 그림 (가)는 마찰이 없고 수평인 xy평면에서 5m/s의 속력으로 운동하던 물체 A 와 정지해 있던 물체 B 가 충돌한 후 각각 vA, vB 의 속력으로 운동하는 것을 나타낸 것이다. A, B의 질량은 모두 1kg이다. 그림 (나)는 충돌하는 동안 A가 받은 x, y 축 방향의 힘의 크기 Fx, Fy를 시간에 따라 나타낸 것이다. Fx와 시간축이 이루는 면적 Sx는 1N·s 이고, Fy와 시간축이 이루는 면적 Sy는 2N·s 이다.

는? [3점]

  1. 1/3
  2. 1/√5
  3. 1/2
  4. 1/√3
  5. 1/√2
(정답률: 알수없음)
  • 운동량 보존 법칙에 따라, 충돌 전후의 운동량은 같아야 한다. 따라서,

    mAvA + mBvB = mAvA' + mBvB'

    여기서, mA = mB = 1kg 이므로,

    vA + vB = vA' + vB'

    또한, 충돌이 수평 방향에서 일어났으므로, y 축 방향으로는 아무런 힘이 작용하지 않았다. 따라서, A가 받은 y 축 방향의 힘은 0이다.

    x 축 방향으로는 A와 B가 서로 반대 방향으로 움직이다가 충돌하였으므로, A가 받은 x 축 방향의 평균 힘은 Fx/2 이다. 이에 따라, A가 받은 x 축 방향의 운동량 변화량은

    Δpx = FxΔt/2 = Sx/2 = 1/2 N·s

    따라서, A의 x 축 방향으로의 속도 변화량은

    ΔvAx = Δpx/mA = 1/2 m/s

    따라서, A의 x 축 방향으로의 속도는 충돌 전에는 5 m/s 였으므로, 충돌 후에는

    vAx = 5 m/s - ΔvAx = 4.5 m/s

    B는 충돌 전에 정지해 있었으므로, 충돌 후에는 A와 같은 속도로 움직인다. 따라서,

    vBx = vAx = 4.5 m/s

    y 축 방향으로는 아무런 힘이 작용하지 않았으므로, A와 B의 y 축 방향으로의 속도는 충돌 전후로 같다. 따라서,

    vAy = vBy = 0 m/s

    따라서, A와 B의 속도 벡터는 다음과 같다.

    vA = (4.5 m/s, 0 m/s)
    vB = (4.5 m/s, 0 m/s)

    따라서, A와 B의 상대 속도 벡터는 다음과 같다.

    vAB = vA - vB = (0 m/s, 0 m/s)

    따라서, A와 B는 충돌 후에도 서로 같은 속도로 움직이므로, 서로 붙어서 이동한다.

    따라서, 정답은 "1/2" 이다.
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19. 그림 (가)는 x=0 에서 +x방향으로 입사하여 직선 운동을 하는 질량 m, 전하량 q 인 입자와, 위치 x에 따른 전위 V 를 나타낸 것이다. 그림 (나)는 입자의 운동 에너지를 x 에 따라 나타낸 것이다.

입자가 x=0 에서 3d 까지 이동하는 데 걸리는 시간은? [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 입자가 x=0 에서 3d 까지 이동하는 데 걸리는 시간은 다음과 같이 구할 수 있다.

    1. 운동 에너지와 전위 에너지의 합이 보존된다는 법칙에 따라, x=0 에서 입자의 총 에너지는 E = K + qV 이다.
    2. x=0 에서 입사한 입자는 전위 에너지가 최대인 x=d 지점에서 정지하게 된다. 따라서, x=d 에서의 운동 에너지는 0 이다.
    3. 따라서, x=0 에서 x=d 까지의 운동 에너지 변화량은 ΔK = K(0) - K(d) = qV(d) 이다.
    4. 운동 에너지 변화량 ΔK 는 입자가 x=0 에서 x=d 까지 이동하는 데 필요한 일을 나타낸다. 따라서, 이 일은 ΔK = W = Fd 이다.
    5. 전기력 F 는 F = qE = q(dV/dx) 이다. 여기서, dV/dx 는 x 에 따른 전위의 변화율이다.
    6. 따라서, W = qd(dV/dx) 이다.
    7. 따라서, x=0 에서 x=d 까지 이동하는 데 필요한 시간은 t = W/P = W/(qV) = d(dV/dx)/V 이다.
    8. x=0 에서 x=3d 까지 이동하는 데 걸리는 시간은 x=d 에서 입자가 다시 출발하여 x=3d 에 도달하는 데 걸리는 시간인데, 이는 x=0 에서 x=d 까지 이동하는 데 걸리는 시간의 3배이다. 따라서, t = 3d(dV/dx)/V 이다.

    따라서, 정답은 "" 이다. 이유는 위와 같이 x=0 에서 x=3d 까지 이동하는 데 걸리는 시간을 구할 수 있기 때문이다.
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20. 그림 (가)와 같이 피스톤에 의해 두 부분으로 나누어진 실린더의 A 부분에는 1 몰의 단원자 분자 이상 기체가 들어 있고, 진공 상태인 B 부분에는 용수철이 연결된 피스톤이 정지해 있다. 용수철에 저장된 탄성력에 의한 퍼텐셜 에너지는 Q이다. 그림 (나)는 A에 열량 15Q를 가하는 동안 A 기체의 압력과 부피를 나타낸 것이다. A 기체의 압력이 2P0 일 때 피스톤은 정지한다.

VA는? (단, 실린더와 피스톤 사이의 마찰은 무시한다.) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • A 부분에 있는 기체에 열량을 가하면 부피가 증가하고, 이에 따라 피스톤이 B 부분으로 이동하면서 용수철에 저장된 탄성력에 의해 퍼텐셜 에너지가 증가한다. 이때, A 부분의 압력이 2P0가 되면 피스톤이 정지하므로, 이때의 부피를 VA라고 하면, A 부분의 상태방정식을 이용하여 다음과 같이 풀 수 있다.

    P0V0 = nRT0 (1)

    PfVA = nRTf (2)

    PfVf = nRTf (3)

    (1)과 (2)를 나누어서 정리하면,

    VA = V0 × Tf / T0 × P0 / Pf

    여기서, A 부분에 가해진 열량은 15Q이므로, A 부분의 온도 변화 ΔT는,

    15Q = nCΔT

    여기서, C는 A 부분의 열용량이고, n은 분자수이다. 이때, ΔT는 A 부분의 초기 온도 T0에서의 온도 변화이므로, A 부분의 최종 온도 Tf는 Tf = T0 + ΔT로 주어진다. 따라서,

    VA = V0 × (T0 + ΔT) / T0 × P0 / 2P0

    = V0 / 2

    따라서, 정답은 ""이다.

    이유: A 부분에 가해진 열량으로 인해 부피가 증가하면서 피스톤이 B 부분으로 이동하면서 용수철에 저장된 탄성력에 의해 퍼텐셜 에너지가 증가한다. 이때, A 부분의 압력이 2P0가 되면 피스톤이 정지하므로, 이때의 부피를 VA라고 하면, A 부분의 초기 온도와 압력, 분자수 등이 주어졌을 때, VA를 계산할 수 있다.
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