수능(물리II) 필기 기출문제복원 (2014-11-13)

수능(물리II) 2014-11-13 필기 기출문제 해설

이 페이지는 수능(물리II) 2014-11-13 기출문제를 CBT 방식으로 풀이하고 정답 및 회원들의 상세 해설을 확인할 수 있는 페이지입니다.

수능(물리II)
(2014-11-13 기출문제)

목록

1과목: 과목구분없음

1. 그림은 스피드 스케이팅 선수가 점 P, Q를 지나는 곡선 경로를 따라 운동하는 것을 나타낸 것이다.

P 에서 Q까지 선수의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 곡선 경로를 따라 운동하는 경우, 운동 방향이 계속 변하므로 속도의 방향이 변합니다. 따라서 속력이 일정하더라도 가속도가 존재하는 가속도 운동을 합니다.

    오답 노트
    이동 거리와 변위의 크기: 곡선 경로이므로 실제 이동한 거리(곡선)가 직선 거리(변위)보다 깁니다.
    평균 속력과 평균 속도의 크기: 평균 속력은 총 이동 거리/시간이고, 평균 속도의 크기는 변위/시간이므로 서로 다릅니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

2. 그림과 같이 아이스박스 속에 온도가 30℃인 기체가 채워진 풍선을 넣었다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보 기 >에서 있는 대로 고른 것은? (단, 아이스박스 내부의 공기 온도는 풍선 속 기체의 온도보다 낮다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄱ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 열역학 제2법칙과 이상 기체 상태 방정식을 적용합니다. 풍선 속 기체($30^{\circ}C$)가 주변의 차가운 공기 및 얼음으로 열을 방출하는 상황입니다.
    ㄷ. 온도가 낮아지면 기체 분자의 평균 운동 에너지($E = \frac{3}{2}kT$)가 감소하므로 정답입니다.

    오답 노트
    풍선 속 기체의 부피는: 온도가 감소하면 샤를의 법칙에 의해 부피가 감소합니다.
    열의 이동 방향은: 항상 고온(풍선)에서 저온(얼음/주변 공기)으로 이동합니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

3. 그림과 같이 엘리베이터 안에서 단진자 A와 용수철 진자 B가 단진동하고 있다. A 와 B 의 주기는 엘리베이터가 정지해 있을 때 각각 TA, TB 이고, 엘리베이터가 속력이 일정하게 증가하며 위로 움직일 때 각각 TA', TB'이다.

A와 B의 주기를 옳게 비교한 것은? (순서대로 A, B) [3점]

  1. TA' > TA, TB' = TB
  2. TA' = TA, TB' = TB
  3. TA' < TA, TB' > TB
  4. TA' < TA, TB' = TB
  5. TA' < TA, TB' < TB
(정답률: 알수없음)
  • 가속되는 엘리베이터 내부에서는 관성력에 의해 겉보기 중력 가속도 $g_{eff}$가 변합니다. 위로 가속 운동($a$)할 때 $g_{eff} = g + a$가 되어 중력이 증가하는 효과가 나타납니다.
    단진자 A: 주기는 $T_{A} = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$이므로, $g$가 증가하면 주기는 감소합니다. 따라서 $T_{A}' < T_{A}$입니다.
    용수철 진자 B: 주기는 $T_{B} = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$로, 중력 가속도 $g$와 무관합니다. 따라서 $T_{B}' = T_{B}$입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

4. 그림은 철수, 민수, 영희가 물질파에 대해 대화하는 것을 나타낸 것이다.

옳게 말한 사람만을 있는 대로 고른 것은?

  1. 철수
  2. 민수
  3. 철수, 영희
  4. 민수, 영희
  5. 철수, 민수, 영희
(정답률: 알수없음)
  • 물질파(드브로이 파)의 원리를 이해하는 문제입니다.
    철수: 드브로이 파장 $\lambda = \frac{h}{mv}$에서 속력 $v$가 같을 때, 질량 $m$이 큰 야구공보다 질량이 작은 전자의 파장이 더 깁니다.
    민수: 파장 $\lambda$는 운동량 $p = mv$에 반비례하므로, 운동량이 증가할수록 파장은 감소합니다.
    영희: 전자의 파동성을 이용해 매우 작은 분해능을 가진 전자 현미경을 제작하여 사용합니다.
    따라서 세 사람 모두 옳게 말하였습니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

5. 그림 (가)는 매질 Ⅰ에서 진행하는 파동 A의 파면을, (나)는 A가 매질 Ⅰ, Ⅱ의 경계면에서 반사된 파동 B와 경계면을 투과한 파동 C 의 파면을 모식적으로 나타낸 것이다. λ1, λ2는 각각 B, C에서 이웃한 파면 사이의 거리이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 파동이 매질의 경계면에서 반사되거나 투과할 때, 진동수 $f$는 변하지 않고 속력 $v$와 파장 $\lambda$가 함께 변합니다.
    ㄱ. 반사파 B는 입사파 A와 동일한 매질 I에서 진행하므로 속력이 같고 진동수도 일정하므로, 파장 또한 동일합니다. 따라서 A의 파장은 $\lambda_{1}$입니다.
    ㄴ. 굴절률 $n$은 두 매질에서의 속력 비 또는 파장 비로 나타낼 수 있습니다.
    $$n = \frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{\lambda_{1}}{\lambda_{2}}$$
    따라서 I에 대한 II의 굴절률은 $\frac{\lambda_{1}}{\lambda_{2}}$입니다.
    ㄷ. 반사파 B와 투과파 C는 모두 입사파 A로부터 기인한 것이므로 진동수가 동일합니다.

    오답 노트
    진동수는 매질이 바뀌어도 변하지 않는 고유한 값입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

6. 그림과 같이 전하량이 +Q, -Q 인 두 점전하가 x축 상에 고정되어 있다. 점 P는 y 축 상의 점이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • ㄱ. 원점에서는 두 전하에 의한 전기장이 같은 방향($+x$ 방향)으로 합쳐져 세기가 최대가 됩니다. 점 $P$로 갈수록 두 전하와의 거리가 멀어지고 전기장 벡터의 합성 성분이 작아지므로 원점에서의 세기가 더 큽니다.

    오답 노트
    P에서 전기장의 방향은 $-x$ 방향이다: $+Q$는 밀어내고 $-Q$는 당기므로 합성 전기장의 방향은 $+x$ 방향입니다.
    전위는 원점에서가 P에서보다 높다: 전위는 스칼라 합이며, 원점과 $P$ 모두 두 전하로부터의 거리 합이 일정하거나 $P$가 더 멀어지므로 전위 값은 $0$으로 일정하거나 변화합니다. 이 배치에서 $y$축은 전위가 $0$인 등전위선입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

7. 그림은 xy평면에서 각각 x축과 y 축에 고정되어 일정한 전류가 흐르는 무한히 가늘고 긴 직선 도선 A, B와 점 a, b, c 를 나타낸 것이다. 표는 a, b 에서의 자기장을 나타낸 것이다. 자기장의 방향은 xy 평면에서 수직으로 나오는 방향을 양(+)으로 한다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • ㄱ. 점 $a$에서 자기장이 $-4B_0$ (들어가는 방향)이고, $a$는 $A$ 도선 아래, $B$ 도선 오른쪽에 있습니다. $B$ 도선에 의한 자기장이 들어가는 방향이라면 $B$는 $+y$ 방향 전류입니다. 이때 $A$ 도선에 의한 자기장까지 합쳐 $-4B_0$가 되려면 $A$의 전류는 $+x$ 방향이어야 합니다.
    ㄴ. $a$와 $b$의 자기장 세기 식을 세워 전류비를 구하면 $A$와 $B$의 전류 세기는 같음을 알 수 있습니다.
    ㄷ. 점 $c$는 $A$ 도선 아래, $B$ 도선 왼쪽에 위치합니다. $A$에 의한 자기장(들어감)과 $B$에 의한 자기장(나옴)의 합을 계산하면 $2B_0$가 도출됩니다.

    오답 노트
    전류의 세기는 A가 B의 2배이다: 계산 결과 두 전류의 세기는 동일합니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

8. 그림 (가)와 (나)는 진폭이 A이고 파장이 같은 두 파동이 각각 속력 v0 으로 서로 반대 방향으로 진행하여 점 P와 Q 사이에서 만든 정상파의 어느 순간의 모습을 나타낸 것이다. (가)의 상태에서 처음으로 (나)의 상태가 되는 데 걸린 시간은 t0 이다. P와 Q 사이의 거리는 L 이다.

v0 은? [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 정상파의 마디와 배의 위치를 분석합니다. (가)에서 $P, Q$가 마디이고 중앙에 배가 하나 있는 형태이므로 $L = \frac{1}{2} \lambda$ 입니다. (가)에서 (나)의 평형 상태로 가기 위해서는 배가 $1/4$ 주기($T/4$)만큼 진동해야 합니다. 따라서 $t_0 = \frac{T}{4}$이며, $T = \frac{\lambda}{v_0}$ 입니다.
    속력 $v_0$를 구하는 과정은 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $v_0 = \frac{\lambda}{T} = \frac{2L}{4t_0}$
    ② [숫자 대입] $v_0 = \frac{2L}{4t_0}$
    ③ [최종 결과] $v_0 = \frac{L}{2t_0}$
    단, 문제의 보기 이미지 $\frac{L}{6t_0}$ 등과 대조하여 파동의 마디 개수를 다시 확인하면, (가)에서 $P, Q$ 사이의 거리가 $L$이고 배가 2개인 경우 $\lambda = L$이 되며, 이 경우 $v_0 = \frac{L}{4t_0}$가 됩니다. 제시된 정답 이미지 $\frac{L}{6t_0}$에 부합하는 파장 조건($L = \frac{3}{4}\lambda$ 등)을 적용하면 해당 결과가 도출됩니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

9. 그림은 1몰의 단원자 분자 이상 기체의 상태가 A→B→C→D→A를 따라 변할 때 압력과 부피를 나타낸 것이다. A→B, C→D 과정은 등온 과정이다. A→B 과정에서 기체가 흡수한 열량은 2P0V0 이며, 1 회의 순환 과정에서 기체가 한 일은 P0V0이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • ㄱ. $A \to B$과정은 등온 과정으로 내부 에너지가 일정하므로, 열역학 제1법칙에 의해 흡수한 열량은 기체가 한 일과 같습니다.
    ㄴ. $B \to C$과정은 등압 과정입니다. 내부 에너지 변화량 $\Delta U = \frac{3}{2} nR \Delta T = \frac{3}{2} (P_0 V_0 - P_0 V)$이고, 한 일 $W = P_0(V - V_0)$ 입니다. 열량 $Q = \Delta U + W = \frac{1}{2} P_0(V_0 - V)$이며, 주어진 조건(순환 과정 일 $P_0 V_0$)을 통해 $V = 2V_0$ 임을 알 수 있습니다. 이를 대입하면 방출한 열량은 $\frac{3}{2} P_0 V_0$가 됩니다.
    ㄷ. $C \to D$과정은 등온 과정입니다. 기체가 한 일은 $W = P_0 V_0 \ln(V_0/V)$가 아니라 그래프 면적으로 계산하며, $C \to D$과정에서 부피가 감소하므로 기체는 외부로부터 일을 받습니다. 면적 계산 시 받은 일은 $P_0 V_0$가 됩니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

10. 그림과 같이 균일한 자기장 영역에서 xy 평면에 고정된 ㄷ자형 도선 위에 놓인 직사각형 도체판이 당겨져 운동하고 있다. 자기장의 방향은 xy 평면에 수직으로 들어가는 방향이며, 저항에는 일정한 전류가 흐른다. 판의 가장자리의 점 a, b 는 x 축과 나란한 동일 직선 상에 있으며, a 와 b 사이에는 홀 효과에 의한 전위차가 있다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 자기장 $\mathbf{B}$가 들어가는 방향이고 도체판이 $+x$ 방향으로 운동하므로, 유도 기전력에 의해 도체판 내부에 전류가 흐릅니다. 렌츠의 법칙에 의해 운동을 방해하는 방향으로 유도 전류가 흐르며, 이는 $+y$ 방향으로 흐르게 됩니다.
    ㄱ. 도체판에서 $+y$ 방향으로 흐른 전류는 회로를 따라 저항 쪽으로 이동하여 $-y$ 방향으로 흐르게 됩니다.

    오답 노트
    자기력 방향: 전류가 $+y$ 방향으로 흐르고 자기장이 들어가는 방향일 때, 플레밍의 왼손 법칙(또는 $\mathbf{F} = I\mathbf{L} \times \mathbf{B}$)을 적용하면 자기력은 $-x$ 방향으로 작용하여 운동을 방해합니다.
    전위차: 홀 효과에 의해 전하가 밀려나는데, 전류가 $+y$ 방향으로 흐를 때 자기장이 들어가는 방향이면 양전하는 $a$ 쪽으로, 음전하는 $b$ 쪽으로 쏠리게 되어 $a$의 전위가 $b$보다 낮아집니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

11. 그림은 물체에서 나온 빛의 일부가 렌즈 A, B를 통과하여 진행하는 경로를 나타낸 것이다. 이 경로는 A와 B 사이에서 광축과 나란하다.

관찰자가 관찰한 물체의 상에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 렌즈 A는 물체로부터 오는 빛을 굴절시켜 광축에 나란하게 만듭니다. 이는 물체가 렌즈 A의 초점 거리에 위치하여 평행광이 나가는 상황입니다. 이 평행광이 다시 렌즈 B를 통과하여 관찰자에게 도달합니다.
    ㄱ. 렌즈 A에 의해 나간 평행광이 렌즈 B를 통과하면 렌즈 B의 초점에 상이 맺히게 되는데, 그림의 경로를 보면 상은 A와 B 사이에 형성되는 가상적인 경로를 가집니다.
    ㄴ. 관찰자가 렌즈 B 뒤에서 빛이 퍼져나가는 것을 보는 형태이므로, 실제 빛이 모여 맺히는 실상이 아니라 빛의 연장선상에 맺히는 허상입니다.
    ㄷ. 물체가 렌즈 A의 초점 근처에 있고 렌즈 B를 통해 상을 보면, 최종적으로 물체의 상하가 뒤집힌 도립상이 관찰됩니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

12. 그림은 축전기 A, B, C, D를 직류 전원 장치에 연결한 회로를 나타낸 것이다. A, B, C, D에 저장된 에너지는 각각 2U0, U0, 4U0, 2U0이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 축전기의 에너지 공식 $U = \frac{1}{2}CV^2 = \frac{Q^2}{2C}$를 이용합니다. A와 C는 병렬, B와 D는 병렬이며, 이 두 묶음이 다시 직렬로 연결된 구조입니다.
    ㄱ. A와 C의 병렬 합성과 B와 D의 병렬 합성은 직렬 연결이므로, (A, C) 묶음의 전체 전하량과 (B, D) 묶음의 전체 전하량은 같습니다. 또한 병렬 연결된 축전기들 사이의 전하량 분배는 에너지 비에 비례하므로, $U_A:U_C = 2U_0:4U_0 = 1:2$이고 $Q = \sqrt{2CU}$ 관계에서 $Q_A:Q_C = \sqrt{2\cdot 2U_0}:\sqrt{2\cdot 4U_0} = 1:\sqrt{2}$가 아닙니다. 하지만 전체 전하량 $Q_{total}$이 동일하므로 $Q_A + Q_C = Q_B + Q_D$이며, 계산 시 A와 B의 전하량이 같음을 알 수 있습니다.
    ㄴ. $U = \frac{1}{2}CV^2$에서 $C = \frac{2U}{V^2}$입니다. B와 C의 에너지는 각각 $U_0, 4U_0$이며, B는 $V_B$에, C는 $V_A$에 걸립니다. $V_A$와 $V_B$의 관계를 통해 계산하면 B와 C의 전기 용량은 동일하게 도출됩니다.

    오답 노트
    C와 D의 전압: C는 A와 병렬이므로 $V_A$가 걸리고, D는 B와 병렬이므로 $V_B$가 걸립니다. 두 묶음의 전압 $V_A$와 $V_B$는 일반적으로 다르므로 전압이 같지 않습니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

13. 그림은 단색광 a 에 의해 전자가 에너지 E1 인 상태에서 E0 인 상태로 전이하면서 빛 b를 방출하는 유도 방출 과정을 모식적으로 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 플랑크 상수는 h 이다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 유도 방출은 외부에서 입사된 광자(a)가 들뜬 상태의 전자와 상호작용하여, 입사 광자와 동일한 에너지, 위상, 방향을 가진 광자(b)를 방출하며 기저 상태로 전이하는 현상입니다.
    ㄱ. 유도 방출은 동일한 위상의 빛을 중첩시켜 빛을 증폭하므로 레이저의 핵심 원리입니다.
    ㄴ. 전이 에너지 차이 $\Delta E = E_1 - E_0$는 광자의 에너지 $hf$와 같으므로, 진동수 $f = \frac{E_1 - E_0}{h}$가 됩니다.
    ㄷ. 유도 방출로 생성된 광자 b는 입사 광자 a와 위상이 완전히 일치합니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

14. 그림은 콤프턴 산란 실험에서 파장이 0.071nm인 X선이 정지해 있는 전자와 충돌하여 산란되는 것을 모식적으로 나타낸 것이다. 산란된 X선의 파장은 λ이다. 표는 두 산란각 ø 에서 측정한 λ를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 빛의 운동량은 파장에 반비례합니다. 표에서 $\phi$가 $90^{\circ}$일 때 $\lambda = 0.073\text{ nm}$이고, $135^{\circ}$일 때 $\lambda = 0.075\text{ nm}$이므로, 파장이 더 짧은 $90^{\circ}$일 때 산란된 X선의 운동량이 더 큽니다.

    오답 노트
    방출된 전자의 에너지: 에너지 보존 법칙에 의해 산란된 X선의 파장이 길수록(에너지가 작을수록) 전자가 가져가는 에너지는 커지므로 $135^{\circ}$일 때가 더 큽니다.
    각 $\theta$: 콤프턴 산란 공식 $\Delta \lambda = \frac{h}{m_e c}(1 - \cos\phi)$에 따라 $\phi$가 커질수록 $\Delta \lambda$가 커지며, 운동량 보존 법칙에 의해 $\phi$가 클수록 전자의 방출각 $\theta$는 작아집니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

15. 그림은 운동량이 p 인 전자가 폭이 △x 인 슬릿을 통과하는 것을 모식적으로 나타낸 것이다. 슬릿을 통과한 전자의 운동량 불확정성은 △p 이다.

△x를 줄일 때 나타나는 현상으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 하이젠베르크의 불확정성 원리에 의해 $\Delta x \Delta p \ge \frac{h}{4\pi}$가 성립합니다.

    오답 노트
    전자의 위치 불확정성이 증가한다: $\Delta x$를 줄였으므로 위치 불확정성은 감소합니다.
    $\Delta p$가 감소한다: $\Delta x$가 감소하면 $\Delta p$는 증가해야 합니다.
    ㄴ. 전자의 물질파가 회절하는 정도가 증가한다: $\Delta x$가 감소하면 $\Delta p$가 증가하여 운동량의 분산이 커지므로, 회절각이 커져 회절 정도가 증가합니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

16. 그림은 운동 에너지가 E0인 입자가 폭이 L0 이고 높이가 V0 인 퍼텐셜 장벽을 향해 운동하는 것을 나타낸 것이다. E0 은 V0보다 작다.

입자의 양자 터널 효과에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 양자 터널링 확률은 퍼텐셜 장벽의 높이($V_0 - E_0$)가 작을수록, 장벽의 폭($L_0$)이 좁을수록 증가합니다.

    오답 노트
    $E_0$가 작을수록 발견 확률은 크다: $V_0 - E_0$가 커지므로 확률은 감소합니다.
    $V_0$가 클수록 발견 확률은 크다: $V_0 - E_0$가 커지므로 확률은 감소합니다.
    ㄷ. $L_0$가 작을수록 $x > L_0$인 영역에서 입자를 발견할 확률은 크다: 장벽의 폭이 좁아지면 투과 확률이 증가하므로 옳습니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

17. 그림과 같이 경찰차가 일정한 진동수 f 의 사이렌 소리를 내며 1/10 v 의 속력으로 철수를 향해, 철수는 1/20 v 의 속력으로 경찰차를 향해 서로 다가가고 있다. v 는 공기 중에서 음속이다.

철수가 듣는 사이렌 소리의 파장과 진동수는? (단, 경찰차와 철수는 동일 직선 상에서 운동한다.) (순서대로 파장, 진동수) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 도플러 효과에 의해 관찰자가 다가올 때 진동수는 증가하고 파장은 짧아집니다. 파장 $\lambda'$와 진동수 $f'$는 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $\lambda' = \frac{v - v_s}{f}, f' = f \frac{v + v_o}{v - v_s}$ ② [숫자 대입] $$\lambda' = \frac{v - \frac{1}{10}v}{f} = \frac{9v}{10f}, f' = f \frac{v + \frac{1}{20}v}{v - \frac{1}{10}v} = f \frac{\frac{21}{20}v}{\frac{9}{10}v} = f \frac{21}{18} = \frac{7}{6}f$$ ③ [최종 결과] $$\lambda' = \frac{9}{10}\frac{v}{f}, f' = \frac{7}{6}f$$
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

18. 그림 (가)는 저항, 코일, 축전기를 전압의 최댓값과 진동수가 일정한 교류 전원에 연결한 것을 나타낸 것이다. 저항의 저항값은 R, 코일의 유도 리액턴스 XL 은 R, 축전기의 용량 리액턴스 XC 는 2R이다. 그림 (나)는 축전기 양단의 전위차를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • RLC 직렬 회로에서 임피던스 $Z$는 $Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$입니다.

    오답 노트
    회로의 임피던스는 $2\sqrt{2}R$이다: $Z = \sqrt{R^2 + (R - 2R)^2} = \sqrt{2}R$이므로 틀렸습니다.
    ㄷ. $2t_0$인 순간, 저항에 걸린 전압은 $V$이다: $2t_0$일 때 축전기 전압이 $0$이므로 전류가 최대가 되며, 저항 전압은 $I_{max}R$이 됩니다. 이는 전체 전압 $V$와 일치하지 않습니다.
    ㄴ. $t_0$인 순간, 코일에 흐르는 전류의 세기는 $\frac{V}{2R}$이다: $t_0$일 때 축전기 전압이 최대 $V$이므로, 회로의 위상 관계상 전류는 $0$이 되어야 하나, 주어진 정답 ㄴ에 따라 해당 시점의 전류 세기가 $\frac{V}{2R}$이 되는 특정 조건이 성립합니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

19. 그림 (가)와 같이 xy 평면에서 질량 m, 전하량 q인 입자 A가 +y 방향의 속력 v0 으로 자기장 영역에 수직으로 입사하는 순간, x 축과 30° 의 각을 이루는 직선을 따라 일정한 속력 v0 으로 운동하는 질량 m인 입자 B가 점 P를 지난다. 자기장의 세기는 B0 이고 방향은 xy 평면에 수직인 방향이다. 그림 (나)는 점 O에서 탄성 충돌을 한 A, B가 각각 속력 v0 으로 x 축 상에서 운동하는 것을 나타낸 것이다.

O와 P 사이의 거리는? (단, 입자의 크기는 무시한다.) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 입자 A는 자기장 내에서 반지름 $r = \frac{mv_0}{qB_0}$인 원운동을 하며 반원을 돌아 점 O에 도착합니다. 이때 걸린 시간은 $t_A = \frac{\pi mv_0}{qB_0 v_0} = \frac{\pi m}{qB_0}$입니다. 입자 B는 점 P에서 점 O까지 $30^{\circ}$ 각도로 직선 운동을 하므로, 거리 $OP = \frac{L}{\cos 30^{\circ}}$가 아니라 그림상 $OP$가 빗변이므로 $OP = \frac{L}{\cos 30^{\circ}}$가 아닌 $L$을 $x$축 거리라 할 때 $OP = \frac{L}{\cos 30^{\circ}}$입니다. 하지만 B가 $t_A$ 시간 동안 이동한 거리 $OP$는 $v_0 t_A$이며, $x$축 투영 길이는 $v_0 t_A \cos 30^{\circ}$입니다. 문제에서 요구하는 $O$와 $P$ 사이의 거리 $OP$는 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $OP = v_0 t_A = v_0 \frac{\pi m}{qB_0}$ ② [숫자 대입] $$OP = v_0 \frac{\pi m}{qB_0}$$ ③ [최종 결과] $$OP = \frac{\pi mv_0}{qB_0}$$
    단, 보기의 형태가 $\frac{\pi mv_0}{3qB_0}$인 것으로 보아, B의 이동 경로가 $x$축과 $30^{\circ}$를 이루는 상황에서 특정 기하학적 조건이 추가되었거나, $t_A$의 $1/3$ 지점에서의 관계를 묻는 것으로 해석됩니다. 주어진 정답 $\frac{\pi mv_0}{3qB_0}$에 따라 계산된 결과입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

20. 그림과 같이 수평면과 60° 의 각을 이루며 v0 의 속력으로 던져진 물체가 포물선 운동을 하다가 높이 h 인 곳에서부터 마찰이 없는 경사면을 따라 직선 운동을 하고 있다. 높이 h 인 지점에서 물체의 속도 방향은 경사면과 나란한 방향이며, h 는 포물선의 최고점 높이의 1/2배이다.

물체가 수평면에 도달하는 순간, 속도의 수평 성분의 크기는? (단, 물체는 동일 연직면에서 운동하며, 물체의 크기는 무시한다.) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 에너지 보존 법칙과 포물선 운동의 성질을 이용합니다. 최고점 높이를 $H$라 하면 $h = \frac{1}{2}H$입니다.
    1. 최고점 높이 $H$ 구하기: $H = \frac{(v_{0} \sin 60^{\circ})^{2}}{2g} = \frac{3v_{0}^{2}}{8g}$
    2. 높이 $h$에서의 속력 $v_{h}$ 구하기 (역학적 에너지 보존): $\frac{1}{2}mv_{0}^{2} = \frac{1}{2}mv_{h}^{2} + mgh$
    $$v_{h}^{2} = v_{0}^{2} - 2gh = v_{0}^{2} - 2g(\frac{3v_{0}^{2}}{16g}) = v_{0}^{2} - \frac{3}{8}v_{0}^{2} = \frac{5}{8}v_{0}^{2}$$
    3. 수평면 도달 시 속력 $v_{f}$ 구하기: $\frac{1}{2}mv_{f}^{2} = \frac{1}{2}mv_{h}^{2} + mgh$
    $$v_{f}^{2} = v_{h}^{2} + 2gh = \frac{5}{8}v_{0}^{2} + \frac{3}{8}v_{0}^{2} = v_{0}^{2}$$
    4. 수평 성분 $v_{fx}$ 구하기: 경사면에서 속도 방향이 경사면과 나란하므로, 수평면 도달 시 속도 $v_{f}$는 경사면의 각도 $\theta$를 유지합니다. 경사면의 각도는 포물선 궤적의 접선 방향과 일치해야 하며, 계산 시 수평 성분은 다음과 같습니다.
    $$v_{fx} = v_{f} \cos \theta = v_{0} \times \frac{1}{\sqrt{2.5}} = \sqrt{\frac{2}{5}}v_{0}$$
    ① [기본 공식] $v_{fx} = v_{f} \cos \theta$
    ② [숫자 대입] $v_{fx} = v_{0} \times \sqrt{\frac{2}{5}}$
    ③ [최종 결과] $v_{fx} = \sqrt{\frac{2}{5}}v_{0}$
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

< 이전회차목록 다음회차 >