9급 지방직 공무원 서울시 기계설계 필기 기출문제복원 (2018-06-23)

9급 지방직 공무원 서울시 기계설계 2018-06-23 필기 기출문제 해설

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9급 지방직 공무원 서울시 기계설계
(2018-06-23 기출문제)

목록

1과목: 과목 구분 없음

1. 지름 d, 길이 l, 단면 2차 모멘트 I인 연강축의 양쪽 끝이 단순지지되어 있고, 축의 중앙에 집중하중 P가 작용하고 있을 때 자중을 고려한 축의 위험속도를 구하고자 할 때 가장 옳지 않은 것은? (단, 연강의 세로탄성계수는 E, 단위길이에 대한 무게는 w, 중력가속도는 g이다.)

  1. 축의 자중에 의한 최대 처짐량
  2. 집중하중에 의한 축의 중앙점에서의 처짐량
  3. 자중에 의한 위험 속도
  4. 축의 위험속도 (N은 집중하중에 의한 축의 위험속도)
(정답률: 48%)
  • 축의 위험속도는 자중에 의한 처짐과 집중하중에 의한 처짐을 모두 고려하여 계산해야 합니다. 수식의 경우, 위험속도 $N_0$는 $\frac{1}{\pi} \sqrt{\frac{g}{\delta_0}}$가 아니라 $\frac{60}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{\delta_0}}$ 또는 $\frac{30}{\pi} \sqrt{\frac{g}{\delta_0}}$ 형태로 표현되어야 rpm 단위의 올바른 회전속도가 산출됩니다.
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2. 3m/s로 8PS를 전달하는 벨트 전동장치에서 필요한 벨트의 유효장력[kgf]은?

  1. 150
  2. 200
  3. 250
  4. 300
(정답률: 83%)
  • 전달 동력과 벨트 속도를 이용하여 유효장력을 구하는 문제입니다.
    ① [기본 공식] $F = \frac{P}{v}$ (유효장력 = 동력 / 속도)
    ② [숫자 대입] $F = \frac{8 \times 75}{3}$ (1 PS = 75 kg·m/s 적용)
    ③ [최종 결과] $F = 200$ kgf
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3. 다판 클러치에서 접촉면 안지름이 100mm, 바깥지름이 300mm, 접촉면압이 0.01kgf/mm2인 경우 60,000kgf⋅mm의 토크를 전달하기 위한 접촉면수는? (단, 마찰계수는 0.2이고 π=3으로 한다.)

  1. 2
  2. 3
  3. 4
  4. 5
(정답률: 56%)
  • 다판 클러치의 전달 토크 $T$는 접촉면 수 $z$, 마찰계수 $\mu$, 면압 $p$, 그리고 평균 반지름의 곱으로 결정됩니다.
    $$\text{T} = z \times \mu \times p \times \frac{\pi}{4}(D^2 - d^2) \times \frac{D+d}{4}$$
    $$60000 = z \times 0.2 \times 0.01 \times \frac{3}{4}(300^2 - 100^2) \times \frac{300+100}{4}$$
    $$z = 5$$
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4. 400rpm으로 회전하는 축으로부터 3,000N의 하중을 받는 끝저널 베어링에서 압력속도계수가 pv=0.2N/mm2⋅m/s 일 때 저널의 길이[mm]는?

  1. 100π
  2. 120π
  3. 150π
  4. 190π
(정답률: 57%)
  • 베어링의 압력속도계수 $pv$ 공식을 이용하여 저널의 길이를 구합니다. 여기서 $p$는 하중을 투영 면적으로 나눈 값이고, $v$는 주속도입니다.
    $$\text{pv} = \frac{F}{L \times D} \times \frac{\pi D N}{60}$$
    $$0.2 = \frac{3000}{L \times D} \times \frac{\pi D \times 400}{60}$$
    $$L = 100\pi$$
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5. ＜보기＞와 같이 용접 사이즈(치수)가 f[mm], 용접부의 길이가 l[mm], 인장 하중이 F[N]인 전면 필릿 용접에서 발생하는 전단응력을 τ1[N/mm2]이라 할 때, 동일한 조건에서 용접사이즈 f와 길이 l을 각각 두 배로 할 때 발생하는 전단응력 τ2[N/mm2]와의 비(τ2/τ1)는?

  1. 1/4
  2. 1/2
  3. 1
  4. 2
(정답률: 72%)
  • 필릿 용접의 전단응력 $\tau$는 하중 $F$를 유효 단면적(용접 사이즈 $f \times$ 길이 $l$)으로 나눈 값입니다. 사이즈와 길이가 각각 2배가 되면 단면적은 $2 \times 2 = 4$배가 됩니다.
    $$\tau = \frac{F}{f \times l}$$
    $$\tau_2 = \frac{F}{(2f) \times (2l)}$$
    $$\tau_2 / \tau_1 = 1 / 4$$
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6. 동일 평면 내에서 원동차와 종동차가 교차하여 동력을 전달하는 외접 원추마찰차에서 회전속도비가 i=w2/w1으로 정의 될 때, 두 축이 이루는 축각이 δs=δ1+δ2인 경우 옳은 것을 ＜보기＞에서 모두 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 63%)
  • 외접 원추마찰차의 기하학적 관계와 속도비에 관한 문제입니다.
    ㄱ. 원동차의 원추각 $\tan\delta_1 = \frac{\sin\delta_s}{\cos\delta_s + 1/i}$는 원추마찰차의 기본 설계 공식에 부합합니다.
    ㄴ. 회전속도비 $i = \frac{D_1}{D_2} = \frac{\sin\delta_1}{\sin\delta_2}$는 원추각과 지름의 관계를 정확히 나타냅니다.
    ㄷ. 축각 $\delta_s = 90^\circ$인 경우, $\sin\delta_s = 1, \cos\delta_s = 0$이 되어 $i = \tan\delta_1 = \frac{1}{\tan\delta_2}$가 성립합니다.
    따라서 ㄱ, ㄴ, ㄷ 모두 옳습니다.
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7. 서로 맞물리는 기어의 두 축이 만나지도 평행하지도 않는 기어의 종류에 해당하는 것은?

  1. 스퍼 기어
  2. 베벨 기어
  3. 헬리컬 기어
  4. 웜 기어
(정답률: 89%)
  • 웜 기어는 두 축이 서로 교차하지 않고 평행하지도 않은 상태에서 동력을 전달하는 기어 장치입니다.

    오답 노트
    스퍼 기어, 헬리컬 기어: 두 축이 평행함
    베벨 기어: 두 축이 교차함
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8. 유량 3m3/s, 유속 4m/s인 액체 수송관의 안지름[m]은? (단, π=3으로 계산한다.)

  1. 0.5
  2. 0.75
  3. 1.0
  4. 1.25
(정답률: 53%)
  • 유량은 단면적과 유속의 곱으로 나타낼 수 있으며, 이를 통해 관의 안지름을 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $Q = A \times v = \frac{\pi d^{2}}{4} \times v$
    ② [숫자 대입] $3 = \frac{3 \times d^{2}}{4} \times 4$
    ③ [최종 결과] $d = 1.0$
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9. 판재의 인장강도가 200MPa이고 두께가 11mm인 강판과, 전단강도가 150MPa인 리벳을 이용하여 안지름이 2m인 보일러 용기를 양쪽덮개판 2줄 맞대기 리벳이음으로 제작하려고 한다. 보일러의 허용 내부압력은? (단, 안전계수 S는 5이고 부식상수 C는 1mm이며, 강판효율은 0.732, 리벳효율은 0.6이다.)

  1. 0.24kPa
  2. 0.24MPa
  3. 0.29kPa
  4. 0.29MPa
(정답률: 70%)
  • 보일러 용기의 허용 내부압력은 강판의 허용 응력과 두께, 그리고 용기의 지름을 이용하여 계산합니다. 먼저 안전계수를 고려한 허용 응력을 구한 뒤, 박판 원통의 응력 공식을 적용합니다.
    ① [기본 공식] $P = \frac{2 \sigma t}{D}$
    ② [숫자 대입] $P = \frac{2 \times (200 \times 0.732 / 5) \times (11 - 1)}{2000}$
    ③ [최종 결과] $P = 0.24 \text{ MPa}$
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10. 스프로킷 휠의 피치가 30mm, 잇수가 48개, 200rpm으로 회전하는 원동축 체인의 평균속도[m/s]는?

  1. 2.4
  2. 4.8
  3. 6.2
  4. 8.6
(정답률: 69%)
  • 스프로킷 휠의 체인 속도는 피치, 잇수, 회전수를 이용하여 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식] $v = \frac{p \times z \times n}{60 \times 1000}$ (속도 = 피치 $\times$ 잇수 $\times$ 회전수 / 환산계수)
    ② [숫자 대입] $v = \frac{30 \times 48 \times 200}{60 \times 1000}$
    ③ [최종 결과] $v = 4.8$ m/s
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11. 회전력과 접선속도로부터 동력을 구할 때 사용하는 수식들로 가장 옳지 않은 것은?

(정답률: 69%)
  • 동력 $H$는 회전력(하중) $P$와 접선속도 $v$의 곱에 비례하며, 단위 환산 계수를 적용하여 계산합니다. 수식의 경우, 분모의 $750$은 마력(PS) 환산 계수이나, 분자의 $P$와 $v$의 곱만으로는 올바른 동력 공식의 형태를 갖추지 못했거나 단위 환산이 잘못 적용된 식입니다.
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12. 300rpm으로 3PS의 동력을 전달하는 회전축을 원추 브레이크로 제동하고자 한다. 마찰면의 평균지름은 Dm[mm]이고, 원추 반각은 α이며 접촉면의 마찰계수는 μ일 때, 축방향으로 가해야 할 하중 Q[kgf]를 계산하는 가장 옳은 수식은?

(정답률: 38%)
  • 원추 브레이크의 제동 토크와 축방향 하중 $Q$의 관계식을 유도하여 하중 $Q$에 대해 정리한 수식을 찾는 문제입니다.
    전달 동력 $P = \frac{2\pi N T}{60 \times 102}$ (kgf·m/s 단위 환산 시) 관계와 제동 토크 $T = \frac{\mu Q D_m}{2 \sin \alpha}$를 결합하면 정답의 수식이 도출됩니다.
    ① [기본 공식] $Q = \frac{7162 \times P}{N \times \frac{\mu D_m}{2 \sin \alpha}}$
    ② [숫자 대입] $Q = \frac{7162 \times 3}{300 \times (\frac{\mu}{\sin \alpha} \times \frac{D_m}{2})}$
    ③ [최종 결과] $Q = \frac{7162}{(\frac{\mu}{\sin \alpha} \times \frac{D_m}{2})}$ (상수 및 조건에 따른 단순화 형태)
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13. 헬리컬기어의 치수가 ＜보기＞와 같을 때 축직각 모듈(ms)과 치직각 모듈(mn)은?

  1. ms=, mn=2
  2. ms=, mn=4
  3. ms=4, mn=
  4. ms=2, mn=
(정답률: 81%)
  • 헬리컬기어에서 축직각 모듈 $m_s$는 피치원 지름을 잇수로 나눈 값이며, 치직각 모듈 $m_n$은 축직각 모듈에 $\cos \beta$를 곱하여 구합니다.
    ① [기본 공식] $m_s = \frac{D_s}{Z_s}, \quad m_n = m_s \times \cos \beta$
    ② [숫자 대입] $m_s = \frac{280}{70}, \quad m_n = 4 \times \cos 30^{\circ}$
    ③ [최종 결과] $m_s = 4, \quad m_n = 4 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3}$
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14. 저널 직경이 100mm, 회전수 600rpm, 작용하중 2,500kgf인 베어링의 마찰계수가 μ=0.01일 때, 베어링의 마찰 손실마력[PS]은? (단, π는 3으로 한다.)

  1. 1
  2. 5
  3. 10
  4. 100
(정답률: 57%)
  • 베어링의 마찰 손실마력은 마찰 토크와 회전수를 이용하여 계산합니다.
    마찰력 $F = \mu W$이며, 마찰 토크 $T = F \times \frac{D}{2}$입니다. 마력 $PS = \frac{T \times N}{716.2 \times 1000}$ 공식을 적용합니다.
    ① [기본 공식] $PS = \frac{\mu \times W \times \frac{D}{2} \times N}{716.2 \times 1000}$
    ② [숫자 대입] $PS = \frac{0.01 \times 2500 \times \frac{100}{2} \times 600}{716.2 \times 1000}$
    ③ [최종 결과] $PS = 1.047 \approx 1$
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15. 기준치수에 대한 구멍의 공차가 , 축의 공차가 일 때 최대 죔새는? (단, 모든 단위는 mm이다.)

  1. 0.03
  2. 0.08
  3. 0.16
  4. 0.92
(정답률: 73%)
  • 최대 죔새는 구멍의 최소 허용치수와 축의 최대 허용치수의 차이(축이 구멍보다 큰 정도의 최대치)를 의미합니다.
    구멍의 공차가 $\phi 62_{0}^{+0.08}$이므로 최소 치수는 $62.0$이며, 축의 공차가 $\phi 62_{-0.08}^{\pm 0.03}$이므로 최대 치수는 $62.03$입니다.
    ① [기본 공식] $Maximum\ Interference = Shaft_{max} - Hole_{min}$
    ② [숫자 대입] $Maximum\ Interference = 62.03 - 62.0$
    ③ [최종 결과] $Maximum\ Interference = 0.03$
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16. 사각나사 효율(η)에 대한 설명으로 가장 옳은 것은? (단, p는 마찰각, λ는 리드각이다.)

  1. η=마찰이 있는 경우의 회전력/마찰이 없는 경우의 회전력
  2. η=
  3. ηmax=tan2(45°-ρ/2)(ηmax : 최대효율)
  4. 자립상태를 유지하는 사각나사의 효율은 50% 이상이다.
(정답률: 64%)
  • 사각나사의 최대 효율은 마찰각 $\rho$를 이용하여 결정됩니다.
    정답인 $\eta_{max}=\tan^{2}(45^{\circ}-\rho/2)$는 사각나사의 효율이 최대가 되는 지점을 나타내는 공식입니다.

    오답 노트
    마찰이 있는 경우의 회전력/마찰이 없는 경우의 회전력: 분모와 분자가 반대여야 합니다.
    $\eta=\frac{\tan \lambda}{\tan(\lambda + \rho)}$: $\tan \lambda$와 $\tan(\lambda + \rho)$의 위치가 반대여야 합니다.
    자립상태를 유지하는 사각나사의 효율은 50% 이상이다: 자립상태를 유지하려면 효율이 50% 이하이어야 합니다.
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17. 두 축의 중심거리가 1,000mm이고, 지름이 각각 200mm, 400mm인 두 풀리 간에 바로걸기 평벨트를 감을 경우, 벨트의 길이[mm]로 가장 옳은 것은? (단, π=3으로 계산한다.)

  1. 2,900
  2. 2,910
  3. 2,920
  4. 2,930
(정답률: 83%)
  • 바로걸기 평벨트의 전체 길이를 구하는 공식과 주어진 수치를 적용합니다.
    ① [기본 공식] $L = 2C + \frac{\pi(D+d)}{2} + \frac{(D-d)^2}{4C}$ (벨트 길이 = 2 × 중심거리 + π × 평균지름 + 보정항)
    ② [숫자 대입] $L = 2 \times 1000 + \frac{3(400+200)}{2} + \frac{(400-200)^2}{4 \times 1000}$
    ③ [최종 결과] $L = 2910$ mm
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18. 미끄럼 베어링과 구름 베어링의 특징을 비교한 것으로 가장 옳지 않은 것은?

  1. ①
  2. ②
  3. ③
  4. ④
(정답률: 49%)
  • 미끄럼 베어링과 구름 베어링의 특성을 비교하는 문제입니다.
    운전속도 항목에서 미끄럼 베어링은 유막이 형성되면 오히려 고속 운전 시 안정적이며, 구름 베어링은 전동체와 궤도면의 마찰로 인해 최고 운전 속도에 제한이 있습니다. 따라서 운전속도에 대한 설명이 서로 바뀌어 기술되었습니다.
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19. 스프링의 종류 중, 봉재를 비틀어 스프링으로 사용하는 것으로, 큰 에너지를 축적할 수 있고 경량이며 간단한 형상을 갖는 것은?

  1. 코일 스프링
  2. 판 스프링
  3. 공기 스프링
  4. 토션 바
(정답률: 83%)
  • 봉재를 비틀어 탄성 에너지를 저장하는 스프링은 토션 바입니다. 구조가 간단하고 경량이며 큰 에너지를 축적할 수 있어 자동차 현가장치 등에 주로 사용됩니다.
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20. 타이밍 벨트 전동 장치의 일반적인 특성으로 가장 옳지 않은 것은?

  1. 광범위한 전동 속도를 갖는다.
  2. 엇걸기로만 가능하고 충격을 잘 흡수하지 못한다.
  3. 미끄럼이 일어나지 않고 정확한 회전비와 높은 전동 효율을 얻을 수 있다.
  4. 벨트의 큰 장력이 필요 없으므로 베어링에 걸리는 부하가 작고 축의 지름도 최소로 할 수 있다.
(정답률: 75%)
  • 타이밍 벨트는 치형이 있어 미끄럼 없이 정확한 회전비를 전달하며, 벨트 장력이 작아 베어링 부하를 줄일 수 있는 것이 특징입니다.

    오답 노트
    엇걸기로만 가능하고 충격을 잘 흡수하지 못한다: 타이밍 벨트는 평벨트와 마찬가지로 바로걸기와 엇걸기 모두 가능하며, 고무 재질 특성상 충격 흡수 능력이 있습니다.
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