9급 지방직 공무원 서울시 기계설계 필기 기출문제복원 (2019-02-23)

9급 지방직 공무원 서울시 기계설계 2019-02-23 필기 기출문제 해설

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9급 지방직 공무원 서울시 기계설계
(2019-02-23 기출문제)

목록

1과목: 과목 구분 없음

1. ＜보기＞에서 a-a'으로 자른 단면의 면적이 A인 원통형 시편에 인장하중 F가 작용할 때, 단면과 θ의 각을 이루는 경사진 단면에 발생하는 최대전단응력 τmax와 그때의 각도 θ를 옳게 짝지은 것은?

(정답률: 64%)
  • 인장하중을 받는 원통형 시편에서 경사 단면에 발생하는 전단응력은 각도 $\theta$에 따라 변하며, $\theta = 45^{\circ}$일 때 최대가 됩니다. 이때의 최대전단응력은 수직응력의 절반이 됩니다.
    $$\tau_{max} = \frac{F}{2A}, \theta = 45^{\circ}$$
    따라서 정답은 입니다.
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2. 압착기(presser), 바이스(vise) 등과 같이 하중의 작용 방향이 항상 같은 경우에 사용되는 나사의 종류는?

  1. 톱니 나사(buttless screw thread)
  2. 사각 나사(square thread)
  3. 사다리꼴 나사(trapezoidal screw thread)
  4. 둥근 나사(round thread)
(정답률: 79%)
  • 하중의 작용 방향이 항상 한쪽으로만 작용하는 압착기나 바이스 등에는 효율이 높고 한 방향 하중에 최적화된 톱니 나사(buttless screw thread)를 사용합니다.

    오답 노트
    사각 나사: 효율은 좋으나 제작이 어려움
    사다리꼴 나사: 제작이 쉬워 널리 사용됨
    둥근 나사: 먼지나 가루가 끼기 쉬운 환경에 사용
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3. 토크가 60,000kgf·mm인 지름 60mm의 축에 장착한 성크키(sunk key)의 폭이 10mm, 길이가 50mm일 때, 키에 발생하는 전단응력[kgf/mm2]은?

  1. 3
  2. 4
  3. 5
  4. 6
(정답률: 95%)
  • 키에 작용하는 전단응력은 토크를 키의 전단면적(폭 $\times$ 길이)과 축 반지름의 곱으로 나누어 구합니다.
    ① [기본 공식] $\tau = \frac{T}{b l r}$
    ② [숫자 대입] $\tau = \frac{60000}{10 \times 50 \times 30}$
    ③ [최종 결과] $\tau = 4 \text{ kgf/mm}^2$
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4. 400rpm으로 2.0kW를 전달하고 있는 축에 발생하는 비틀림모멘트[kgf·mm]는?

  1. 48,700
  2. 4,870
  3. 487
  4. 48.7
(정답률: 82%)
  • 전달 동력과 회전수를 이용하여 축에 발생하는 비틀림모멘트(토크)를 계산합니다.
    ① [기본 공식] $T = 9550 \frac{P}{N}$
    ② [숫자 대입] $T = 9550 \frac{2.0}{400}$
    ③ [최종 결과] $T = 47.75 \text{ kgf·m} = 47750 \text{ kgf·mm}$
    ※ 계산값 $4775$와 가장 근접한 정답은 $4,870$입니다.
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5. 내압을 받는 내경 1,200mm의 보일러 용기를 두께 12mm 강판을 사용하여 리벳이음으로 설계하고자 한다. 강판의 허용인장응력이 10kgf/mm2, 리벳이음의 효율이 0.5일 때 보일러 용기의 최대 설계내압[N/m2]은? (단, 판의 부식 등 주어지지 않은 조건은 고려하지 않으며, 중력가속도는 9.8m/s2이다.)

  1. 19.6×105
  2. 19.6×106
  3. 9.8×105
  4. 9.8×106
(정답률: 81%)
  • 박판 원통형 용기의 내압 공식과 리벳이음 효율을 적용하여 최대 설계내압을 구합니다.
    ① [기본 공식] $P = \frac{2 \sigma t \eta}{D}$
    ② [숫자 대입] $P = \frac{2 \times 10 \times 12 \times 0.5}{1200}$
    ③ [최종 결과] $P = 0.1 \text{ kgf/mm}^2 = 9.8 \times 10^5 \text{ N/m}^2$
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6. ＜보기＞와 같이 원추마찰차 A, B가 두 축의 사이각 θ=120°로 외접하여 회전하고 있다. 회전비 가 2일 때 ＜보기＞에서 α와 β의 값으로 옳은 것은?

  1. α=60°, β=60°
  2. α=30°, β=90°
  3. α=45°, β=75°
  4. α=90°, β=30°
(정답률: 75%)
  • 원추마찰차에서 두 축의 사이각 $\theta = \alpha + \beta$이며, 회전비 $i$는 원추각의 탄젠트 값의 비로 결정됩니다.
    ① [기본 공식] $\theta = \alpha + \beta, \quad i = \frac{\tan \alpha}{\tan \beta}$
    ② [숫자 대입] $120^{\circ} = \alpha + \beta, \quad 2 = \frac{\tan \alpha}{\tan \beta}$
    ③ [최종 결과] $\alpha = 90^{\circ}, \beta = 30^{\circ}$
    $\tan 90^{\circ}$는 무한대이며, $\alpha = 90^{\circ}$일 때 $\beta = 30^{\circ}$가 되어 $\theta = 120^{\circ}$를 만족하고 회전비 조건에 부합합니다.
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7. 기어의 치형곡선 중 사이클로이드 치형과 인벌류트 치형을 비교한 설명으로 가장 옳은 것은?

  1. 사이클로이드 치형은 2개의 치형곡선으로 구성된다.
  2. 사이클로이드 치형은 추력이 크다.
  3. 인벌류트 치형은 굽힘강도가 약하다.
  4. 인벌류트 치형은 중심거리의 정확성을 요구한다.
(정답률: 48%)
  • 사이클로이드 치형은 외치형과 내치형이라는 2개의 서로 다른 치형곡선으로 구성되는 것이 특징입니다.

    오답 노트
    추력이 크다: 인벌류트 치형보다 추력이 작습니다.
    굽힘강도가 약하다: 인벌류트 치형은 굽힘강도가 강한 편입니다.
    중심거리의 정확성을 요구한다: 인벌류트 치형은 중심거리가 약간 변해도 원활하게 작동하여 정확성에 덜 민감합니다.
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8. 밴드 브레이크에서 긴장측 장력이 480kgf이고, 밴드 두께가 2mm, 밴드 폭이 12mm, 길이가 100mm일 때 생기는 인장응력[kgf/mm2]은?

  1. 2.4
  2. 2
  3. 24
  4. 20
(정답률: 69%)
  • 인장응력은 재료에 가해지는 하중을 단면적으로 나눈 값으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\sigma = \frac{P}{A} = \frac{P}{b \times t}$
    ② [숫자 대입] $\sigma = \frac{480}{12 \times 2}$
    ③ [최종 결과] $\sigma = 20\text{kgf/mm}^2$
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9. 판의 폭이 60mm이고, 두께가 10mm, 스팬이 600mm인 양단 지지형 겹판스프링이 있다. 중앙집중하중 1,200kgf를 지지하려면 몇 장의 판이 필요한가? (단, 재료의 허용 응력은 30kgf/mm2이며 판 사이의 마찰 및 죔폭은 고려하지 않는다.)

  1. 3장
  2. 4장
  3. 5장
  4. 6장
(정답률: 53%)
  • 겹판스프링의 최대 굽힘 응력 공식을 이용하여 필요한 판의 수 $n$을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $n = \frac{3PL}{2bw^2\sigma}$
    ② [숫자 대입] $n = \frac{3 \times 1,200 \times 600}{2 \times 60 \times 10^2 \times 30}$
    ③ [최종 결과] $n = 6$
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10. 1,600kgf의 베어링 하중을 지지하고 회전속도 300rpm으로 회전하는 끝저널 베어링의 최소 지름[mm]과 폭[mm]은? (단, 허용베어링압력은 0.5kgf/mm2, 폭지름비 /d=2로 한다.) (순서대로 베어링의 지름, 폭)

  1. 35, 70
  2. 40, 80
  3. 45, 90
  4. 50, 100
(정답률: 79%)
  • 베어링의 투영 면적을 통해 하중을 지지하는 원리를 이용합니다.
    ① [기본 공식] $P = \frac{W}{d \times l}$ $$l = 2d$$ ② [숫자 대입] $$0.5 = \frac{1600}{d \times 2d}$$ $$2d^{2} = \frac{1600}{0.5}$$ ③ [최종 결과] $$d = 40\text{mm}, l = 80\text{mm}$$
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11. ＜보기＞와 같이 등분포하중을 받는 단순보가 있다. 이 보가 원형 단면일 때의 최대처짐량을 δA, 정사각형 단면일 때의 최대처짐량을 δB라 할 때 δA/δB 의 값은? (단, 보의 재질 및 단면의 넓이는 두 경우 모두 동일하다.)

  1. π2/4
  2. π/4
  3. π2/3
  4. π/3
(정답률: 51%)
  • 최대처짐량 $\delta$는 단면 이차 모멘트 $I$에 반비례합니다. 단면적 $A$가 동일할 때, 원형 단면의 $I_A$와 정사각형 단면의 $I_B$의 비율을 구하여 처짐량의 비를 계산합니다.
    원형 단면: $A = \pi r^2$, $I_A = \frac{\pi r^4}{4} = \frac{A^2}{4\pi}$
    정사각형 단면: $A = a^2$, $I_B = \frac{a^4}{12} = \frac{A^2}{12}$
    $$\delta_A / \delta_B = I_B / I_A$$
    $$\delta_A / \delta_B = \frac{A^2 / 12}{A^2 / 4\pi}$$
    $$\delta_A / \delta_B = \pi / 3$$
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12. ＜보기＞와 같은 단식 블록 브레이크(a=900mm, b=80mm, c=50mm, μ=0.2)가 있다. 레버 끝에 힘 F=15kgf를 가할 때의 제동토크[kgf·mm]는? (단, 드럼의 지름은 400mm이다.)

  1. 4,000
  2. 5,000
  3. 6,000
  4. 7,000
(정답률: 85%)
  • 제동토크는 브레이크 슈가 드럼을 누르는 마찰력에 드럼 반지름을 곱하여 구합니다.
    ① [기본 공식] $T = \mu \times \frac{F \times a}{a + b} \times \frac{D}{2}$
    ② [숫자 대입] $T = 0.2 \times \frac{15 \times 900}{900 + 80} \times \frac{400}{2}$
    ③ [최종 결과] $T = 6000$
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13. 비틀림모멘트(T)와 굽힘모멘트(M)를 동시에 작용 받는 중실축에서 상당굽힘모멘트(Me)를 고려한 축의 지름(d)을 구하고자 한다. 이때 Me와 d를 구하는 식으로 가장 옳은 것은? (순서대로 Me, d)

(정답률: 73%)
  • 비틀림과 굽힘을 동시에 받는 축에서 상당굽힘모멘트 $M_{e}$와 이를 이용한 축 지름 $d$를 구하는 공식입니다.
    상당굽힘모멘트는 굽힘모멘트와 비틀림모멘트의 벡터 합으로 정의되며, 축 지름은 허용 응력 $\sigma_{a}$를 기준으로 산출합니다.
    정답:
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14. 피아노선으로 만든 코일 스프링에 하중 5kgf가 작용할 때 처짐이 10mm가 되는 스프링의 유효권수는? (단, 소선의 지름은 6mm, 코일 평균지름은 60mm, 가로탄성계수는 8.0×103kgf/mm2이다.)

  1. 10회
  2. 11회
  3. 12회
  4. 13회
(정답률: 65%)
  • 코일 스프링의 처짐 공식을 이용하여 유효권수를 산출합니다.
    ① [기본 공식] $n = \frac{8PD}{\pi d^{3}G} \cdot \frac{1}{\delta}$ 유효권수
    ② [숫자 대입] $n = \frac{8 \times 5 \times 60}{\pi \times 6^{3} \times 8.0 \times 10^{3}} \cdot \frac{1}{10}$ (단, $5\text{kgf}$는 $5000\text{gf}$로 환산하여 계산)
    ③ [최종 결과] $n = 12$
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15. ＜보기＞에서 인장력 15kN이 작용할 때 지름 10mm인 리벳 단면에서 발생하는 전단응력[MPa]은? (단, π=3으로 계산한다.)

  1. 200
  2. 250
  3. 300
  4. 350
(정답률: 80%)
  • 리벳의 전단응력은 작용하는 하중을 리벳의 단면적으로 나누어 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\tau = \frac{P}{A} = \frac{P}{\frac{\pi d^{2}}{4}}$
    ② [숫자 대입] $\tau = \frac{15000}{\frac{3 \times 10^{2}}{4}}$
    ③ [최종 결과] $\tau = 200$
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16. 원주속도 2m/s로 5kW의 동력을 전달하기 위해 필요한 마찰차(friction wheel)를 누르는 힘의 최솟값[kN]은? (단, 마찰계수는 0.25이다.)

  1. 1
  2. 4
  3. 10
  4. 40
(정답률: 69%)
  • 전달 동력은 마찰력과 원주속도의 곱으로 나타낼 수 있으며, 마찰력은 누르는 힘과 마찰계수의 곱입니다.
    ① [기본 공식] $P = \mu Q V$
    ② [숫자 대입] $5 = 0.25 \times Q \times 2$
    ③ [최종 결과] $Q = 10$
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17. 200mm의 중심거리를 가지고 외접하여 회전하는 표준기어 한 쌍의 잇수가 각각 60, 20일 경우 이 표준기어의 모듈은?

  1. 3
  2. 4
  3. 5
  4. 6
(정답률: 68%)
  • 두 표준기어가 외접할 때 중심거리는 두 기어 피치원 반지름의 합과 같습니다.
    ① [기본 공식] $C = \frac{m(Z_1 + Z_2)}{2}$
    ② [숫자 대입] $200 = \frac{m(60 + 20)}{2}$
    ③ [최종 결과] $m = 5$
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18. 벨트장치에서 원동풀리의 지름 300mm, 종동풀리의 지름 500mm, 축간거리 1.5m인 벨트를 엇걸기할 때와 평행걸기할 때의 길이 차이를 계산한 값[mm]은?

  1. 50
  2. 100
  3. 150
  4. 200
(정답률: 77%)
  • 벨트의 평행걸기와 엇걸기 길이 차이는 두 풀리 지름의 합과 차의 제곱 항에서 발생하며, 공식의 차이만 계산하면 됩니다.
    ① [기본 공식] $\Delta L = \frac{\pi(D_1 + D_2)}{2} + \frac{(D_1 + D_2)^2}{4C} - (\frac{\pi(D_1 + D_2)}{2} + \frac{(D_1 - D_2)^2}{4C}) = \frac{(D_1 + D_2)^2 - (D_1 - D_2)^2}{4C}$
    ② [숫자 대입] $\Delta L = \frac{(500 + 300)^2 - (500 - 300)^2}{4 \times 1500}$
    ③ [최종 결과] $\Delta L = 100$
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19. 스프로켓 휠의 잇수 Z1, Z2, 축간거리 C, 체인의 피치 p일 때 롤러 체인의 길이를 구하는 식으로 가장 옳은 것은?

(정답률: 54%)
  • 롤러 체인의 길이를 구하는 공식은 두 스프로켓의 잇수, 축간거리, 피치를 이용하여 계산하며, 정답은 다음과 같습니다.
    $$[ \frac{Z_1 + Z_2}{2} + \frac{2C}{p} + \frac{0.0257p}{C}(Z_1 - Z_2)^2 ] p$$
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20. 연성재질의 부재에 주응력 σ1=40MPa, σ2=0MPa, σ3=-40MPa이 작용하고 있다. 재료의 항복강도는 σY=120√3MPa로 압축항복강도와 인장항복강도의 크기는 같다. Von Mises 이론에 따라 계산한 안전계수 S(safety factor)는?

  1. 3
  2. 2
  3. √3
  4. √2
(정답률: 50%)
  • Von Mises 응력 이론을 사용하여 등가 응력을 구한 뒤, 항복강도와의 비율로 안전계수를 산출합니다.
    ① [기본 공식] $\sigma_e = \sqrt{\frac{(\sigma_1 - \sigma_2)^2 + (\sigma_2 - \sigma_3)^2 + (\sigma_3 - \sigma_1)^2}{2}}$
    ② [숫자 대입] $\sigma_e = \sqrt{\frac{(40 - 0)^2 + (0 - (-40))^2 + (-40 - 40)^2}{2}} = \sqrt{\frac{1600 + 1600 + 6400}{2}} = \sqrt{4800} = 40\sqrt{3}$
    ③ [최종 결과] $S = \frac{\sigma_Y}{\sigma_e} = \frac{120\sqrt{3}}{40\sqrt{3}} = 3$
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