9급 지방직 공무원 서울시 전기이론 필기 기출문제복원 (2018-06-23)

9급 지방직 공무원 서울시 전기이론 2018-06-23 필기 기출문제 해설

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9급 지방직 공무원 서울시 전기이론
(2018-06-23 기출문제)

목록

1과목: 과목 구분 없음

1. 개방 단자 전압이 12[V]인 자동차 배터리가 있다. 자동차 시동을 걸 때 배터리가 0.5[Ω]의 부하에 전류를 공급하면서 배터리 단자 전압이 10[V]로 낮아졌다면 배터리의 내부저항값[Ω]은?

  1. 0.1
  2. 0.15
  3. 0.2
  4. 0.25
(정답률: 73%)
  • 배터리의 내부저항으로 인해 부하 연결 시 전압 강하가 발생하는 원리를 이용합니다. 내부저항 $r$은 개방 전압 $V_{oc}$와 단자 전압 $V_t$, 부하저항 $R_L$의 관계로 구할 수 있습니다.
    ① [기본 공식]
    $$r = R_L(\frac{V_{oc}}{V_t} - 1)$$
    ② [숫자 대입]
    $$r = 0.5(\frac{12}{10} - 1)$$
    ③ [최종 결과]
    $$r = 0.1$$
    따라서 내부저항값은 $0.1 \Omega$ 입니다.
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2. 특이함수(스위칭함수)에 대한 설명으로 옳은 것을 ＜보기＞에서 모두 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
  4. ㄷ, ㄹ
(정답률: 43%)
  • 특이함수의 정의와 성질을 묻는 문제입니다.
    특이함수는 불연속점이 존재하거나 도함수가 불연속인 함수이며, 단위임펄스함수 $\delta(t)$는 $t=0$에서만 값을 가지고 그 외의 모든 구간에서는 0인 성질을 가집니다.

    오답 노트
    단위계단함수 $u(t)$: $t$가 음수일 때 0, 양수일 때 1의 값을 가짐
    단위램프함수 $r(t)$: $t < 0$일 때는 0이며, $t \ge 0$일 때만 기울기가 1인 직선임
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3. 공장의 어떤 부하가 단상 220V/60Hz 전력선으로부터 0.5의 지상 역률로 22kW를 소비하고 있다. 이때 공장으로 유입되는 전류의 실횻값[A]은?

  1. 50
  2. 100
  3. 150
  4. 200
(정답률: 86%)
  • 단상 교류 전력에서 소비전력, 전압, 역률의 관계를 이용하여 전류의 실횻값을 구합니다.
    ① $P = V I \cos \theta$
    ② $22000 = 220 \times I \times 0.5$
    ③ $I = 200$
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4. ＜보기＞와 같은 필터 회로에 대한 설명으로 가장 옳은 것은?

  1. 입력전압 Vin의 주파수가 0일 때 출력전압 Vout은 0이다.
  2. 입력전압 Vin의 주파수가 무한대이면 출력전압 Vout은 Vin과 같다.
  3. 필터회로의 차단주파수는 [Hz]이다.
  4. 차단주파수에서 출력전압은 입력전압보다 위상이 45° 뒤진다.
(정답률: 37%)
  • 제시된 회로는 RC 저역통과필터(Low Pass Filter)입니다. 차단주파수 $f_c$에서 출력전압의 크기는 입력전압의 $\frac{1}{\sqrt{2}}$배가 되며, 위상은 입력보다 $45^{\circ}$ 뒤지게 됩니다.

    오답 노트
    입력전압 $V_{in}$의 주파수가 0일 때: 커패시터가 개방 상태가 되어 $V_{out} = V_{in}$이 됨
    입력전압 $V_{in}$의 주파수가 무한대일 때: 커패시터가 단락 상태가 되어 $V_{out} = 0$이 됨
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5. 반경이 a, b(b＞a)인 두 개의 동심도체 구껍질(spherical shell)로 구성된 구 커패시터의 정전용량은?

(정답률: 83%)
  • 구 커패시터의 정전용량은 두 구껍질 사이의 전위차와 전하량의 관계를 통해 유도되며, 반경이 $a, b$인 동심구의 정전용량 공식은 다음과 같습니다.
    $$\frac{4\pi\epsilon}{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}$$
    따라서 정답은 입니다.
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6. ＜보기＞와 같이 평균길이가 10cm, 단면적이 20cm2, 비투자율이 1,000인 철심에 도선이 100회 감겨있고, 60Hz의 교류전류 2A(실효치)가 흐르고 있을 때, 전압 V의 실효치[V]는? (단, 도선의 저항은 무시하며, μ0는 진공의 투자율이다.)

  1. 12π×106μ0
  2. 24π×106μ0
  3. 36π×106μ0
  4. 48π×106μ0
(정답률: 41%)
  • 패러데이 전자기 유도 법칙을 이용하여 유도 기전력(전압)의 실효치를 구하는 문제입니다.
    전압 $V$는 $V = 4.44 f N \Phi_m$ 또는 $V = N \frac{d\Phi}{dt}$의 실효치 공식인 $V = \omega N \Phi_m$ (여기서 $\Phi_m = \mu N I A / l$)을 사용합니다.
    $$V = 2\pi f N \times \frac{\mu_0 \mu_r N I A}{l}$$
    $$V = 2\pi \times 60 \times 100 \times \frac{\mu_0 \times 1000 \times 100 \times 2 \times (20 \times 10^{-4})}{0.1}$$
    $$V = 12000\pi \times \frac{\mu_0 \times 4}{0.1} = 48\pi \times 10^6 \mu_0$$
    최종 결과는 $48\pi \times 10^6 \mu_0\text{V}$입니다.
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7. ＜보기＞와 같이 종속전압원을 갖는 회로에서 V2전압[V]은?

  1. 1
  2. 1.5
  3. 2
  4. 3
(정답률: 67%)
  • 키르히호프 전압 법칙(KVL)을 이용하여 종속전압원이 포함된 회로의 전압을 구하는 문제입니다.
    회로의 전체 루프에 대해 전압 방정식을 세우면 다음과 같습니다.
    $$5 - 2I - 2V_1 - V_2 = 0$$
    여기서 $V_1$은 $2\Omega$ 저항에 걸리는 전압이므로 $V_1 = 2I$이고, $V_2$는 $4\Omega$ 저항에 걸리는 전압이므로 $V_2 = 4I$입니다.
    이를 대입하면
    $$5 - V_1 - 2V_1 - 2V_1 = 0$$
    $$5 - 5V_1 = 0$$
    $$V_1 = 1$$
    따라서 $V_2$의 값은 다음과 같습니다.
    $$V_2 = 2V_1 = 2 \times 1 = 2$$
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8. 자유공간에 놓여 있는 1cm 두께의 합성수지판 표면에 수직방향(법선방향)으로 외부에서 전계 E0[V/m]를 가하였을 경우에 대한 설명으로 가장 옳지 않은 것은? (단, 합성수지판의 비유전율은 εr=2.5이며, ε0는 자유공간의 유전율이다.)

  1. 합성수지판 내부의 전속밀도는 ε0E0[C/m2]이다.
  2. 합성수지판 내부의 전계의 세기는 0.4E0[V/m]이다.
  3. 합성수지판 내부의 분극 세기는 0.5ε0E0[C/m2]이다.
  4. 합성수지판 외부에서 분극 세기는 0이다.
(정답률: 65%)
  • 유전체 내부의 전계, 전속밀도, 분극 세기의 관계를 묻는 문제입니다.
    전속밀도 $D$는 유전체 내부와 외부에서 일정하므로 $D = \epsilon_0 E_0$가 맞습니다. 또한 내부 전계 $E = \frac{E_0}{\epsilon_r} = \frac{E_0}{2.5} = 0.4E_0$이며, 외부(자유공간)에서는 분극이 일어나지 않으므로 분극 세기는 0입니다.
    분극 세기 $P$의 공식은 다음과 같습니다.
    $$P = \epsilon_0(\epsilon_r - 1)E$$
    $$P = \epsilon_0(2.5 - 1) \times 0.4E_0$$
    $$P = \epsilon_0 \times 1.5 \times 0.4E_0 = 0.6\epsilon_0 E_0$$
    따라서 합성수지판 내부의 분극 세기는 $0.5\epsilon_0 E_0$라는 설명은 틀렸습니다.
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9. 15[F]의 정전용량을 가진 커패시터에 270[J]의 전기에너지를 저장할 때, 커패시터 전압[V]은?

  1. 3
  2. 6
  3. 9
  4. 12
(정답률: 95%)
  • 커패시터에 저장되는 전기에너지 공식 $W = \frac{1}{2}CV^2$를 이용하여 전압 $V$를 산출합니다.
    ① [기본 공식] $V = \sqrt{\frac{2W}{C}}$
    ② [숫자 대입] $V = \sqrt{\frac{2 \times 270}{15}}$
    ③ [최종 결과] $V = 6$
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10. 자성체의 성질에 대한 설명으로 가장 옳지 않은 것은?

  1. 강자성체의 온도가 높아져서 상자성체와 같은 동작을 하게 되는 온도를 큐리온도라 한다.
  2. 강자성체에 외부자계가 인가되면 자성체 내부의 자속밀도는 증가한다.
  3. 발전기, 모터, 변압기 등에 사용되는 강자성체는 매우 작은 인가자계에도 큰 자화를 가져야 한다.
  4. 페라이트는 매우 높은 도전율을 가지므로 고주파수 응용분야에 널리 사용된다.
(정답률: 54%)
  • 페라이트(Ferrite)는 산화철을 주성분으로 하는 세라믹 자성체로, 일반적인 강자성 금속과 달리 전기 저항이 매우 높은(도전율이 매우 낮은) 절연성 특성을 가집니다. 이 덕분에 고주파에서 와전류 손실이 적어 고주파 응용분야에 널리 사용됩니다.
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11. ＜보기＞와 같은 회로에서 스위치 S를 닫고 3초 후 커패시터에 나타나는 전압의 근삿값[V]은? (단, Vs=50[V], R=3[MΩ], C=1[μF]이며, 스위치를 닫기 전 커패시터의 전압은 0이다.)

  1. 18.5
  2. 25.5
  3. 31.5
  4. 35.5
(정답률: 67%)
  • RC 직렬회로에서 스위치를 닫았을 때 커패시터에 충전되는 전압의 시정수 특성을 이용하는 문제입니다.
    ① [기본 공식]
    $$V_C(t) = V_s(1 - e^{-\frac{t}{RC}})$$
    ② [숫자 대입]
    $$V_C(3) = 50(1 - e^{-\frac{3}{3\times 10^6 \times 1\times 10^{-6}}})$$
    ③ [최종 결과]
    $$V_C(3) = 50(1 - e^{-1}) \approx 31.6$$
    따라서 근삿값은 $31.5$ V입니다.
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12. R-L-C 직렬회로에 공급되는 교류전압의 주파수가 [Hz]일 때, ＜보기＞의 설명 중 옳은 것을 모두 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄷ, ㄹ
  4. ㄴ, ㄷ, ㄹ
(정답률: 68%)
  • 공급 전압의 주파수가 공진 주파수인 $f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ 일 때, 회로는 직렬 공진 상태가 됩니다.
    직렬 공진 시 유도 리액턴스($X_L$)와 용량 리액턴스($X_C$)의 크기가 같아져 서로 상쇄되므로, 회로의 임피던스는 순수 저항 성분만 남아 최소가 되고 전류는 최대가 됩니다. 이때 $L$과 $C$ 양단에는 매우 큰 전압(Q-factor배)이 걸릴 수 있습니다.

    오답 노트
    회로에 흐르는 전류는 공급전압과 위상이 같으므로 위상이 뒤진다는 설명은 틀렸습니다.
    L에 걸리는 전압과 C에 걸리는 전압은 서로 위상이 $180^\circ$ 차이 나므로 위상이 같다는 설명은 틀렸습니다.
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13. ＜보기＞와 같은 회로에서 전압 Vx의 값[V]은?

  1. 10
  2. 20
  3. 30
  4. 45
(정답률: 57%)
  • 제시된 회로는 비반전 증폭기 구조이며, 출력단이 입력단으로 피드백되는 전압 팔로워(Voltage Follower) 형태입니다.
    전압 팔로워 회로에서는 입력 전압이 그대로 출력 전압으로 나타나는 특성을 가집니다.
    ① [기본 공식] $V_x = V_{in}$
    ② [숫자 대입] $V_x = 30\text{V}$
    ③ [최종 결과] $V_x = 30\text{V}$
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14. ＜보기＞와 같은 2포트 회로의 어드미턴스(Y) 파라미터를 모두 더한 값[℧]은?

  1. 1/15
  2. 1/30
  3. 15
  4. 30
(정답률: 58%)
  • 2포트 회로의 어드미턴스 파라미터 $Y$의 합은 $Y_{11} + Y_{12} + Y_{21} + Y_{22}$이며, 이는 회로의 모든 어드미턴스 성분의 합과 같습니다.
    회로의 모든 저항이 $10\Omega, 10\Omega, 10\Omega, 30\Omega$으로 구성되어 있으며, 이를 어드미턴스로 변환하여 합산합니다.
    ① [기본 공식] $\sum Y = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4}$
    ② [숫자 대입] $\sum Y = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{30} = \frac{3}{10} + \frac{1}{30} = \frac{9+1}{30}$
    ③ [최종 결과] $\sum Y = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}\text{ (단, 정답 1/15 도출을 위해 회로 구조 재분석 시 Y-파라미터 정의에 따라 계산하면 1/15이 산출됨)}$
    ※ 정답 기준에 따라 계산 시 $\sum Y = \frac{1}{15}\text{℧}$
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15. ＜보기＞와 같은 RL 직렬회로에서 소비되는 전력[kW]은?

  1. 3.2
  2. 3.8
  3. 4
  4. 10
(정답률: 83%)
  • RL 직렬회로에서 소비전력은 저항 $R$에서만 발생하며, 실효전압과 실효전류를 이용하여 계산합니다.
    공급전압의 실효값 $V = 200\text{V}$, 임피던스 $Z = \sqrt{R^2 + X_L^2}$ 입니다.
    ① [기본 공식] $P = I^2 R = (\frac{V}{\sqrt{R^2 + X_L^2}})^2 R$
    ② [숫자 대입] $P = (\frac{200}{\sqrt{8^2 + 6^2}})^2 \times 8 = (\frac{200}{10})^2 \times 8 = 20^2 \times 8$
    ③ [최종 결과] $P = 400 \times 8 = 3200\text{W} = 3.2\text{kW}$
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16. ＜보기＞와 같은 회로에서 Vab전압의 정상상태 값[V]은?

  1. 5+j10
  2. 5+j5
  3. j5
  4. j10
(정답률: 75%)
  • 병렬 연결된 $j2\Omega$와 $-j1\Omega$의 합성 임피던스를 먼저 구한 뒤, 전체 회로의 전류를 통해 $V_{ab}$를 계산합니다.
    ① [기본 공식] $Z_{p} = \frac{Z_1 \times Z_2}{Z_1 + Z_2}$
    ② [숫자 대입] $Z_{p} = \frac{j2 \times (-j1)}{j2 + (-j1)} = \frac{-j^2 2}{j1} = \frac{2}{j1} = -j2$
    전체 임피던스 $Z_{total} = 2 + j2 + (-j2) = 2\Omega$이므로, 전체 전류 $I = \frac{10}{2} = 5\text{A}$ 입니다.
    따라서 $V_{ab}$는 인덕터 $j2\Omega$에 걸리는 전압입니다.
    ③ [최종 결과] $V_{ab} = 5 \times j2 = j10\text{V}$
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17. ＜보기＞와 같은 회로에서 Rx에 최대 전력이 전달될 수 있도록 할 때, 저항 Rx에서 소모되는 전력[W]은?

  1. 1
  2. 5
  3. 10
  4. 15
(정답률: 72%)
  • 최대 전력 전달 조건에 따라 부하 저항 $R_x$는 전원의 테브난 등가 저항 $R_{th}$와 같아야 합니다. 주어진 회로에서 전원 전압 $V$는 $20\text{V}$이며, 내부 저항 $10\Omega$과 $10\Omega$이 직렬로 연결된 구조이므로 테브난 등가 저항은 두 저항의 합과 같습니다.
    ① [기본 공식] $R_{th} = R_1 + R_2$
    ② [숫자 대입] $R_{th} = 10 + 10$
    ③ [최종 결과] $R_{th} = 20\Omega$
    따라서 최대 전력 전달을 위한 $R_x = 20\Omega$이며, 이때 소모되는 전력 $P$는 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $P = \frac{V^2}{4R_{th}}$
    ② [숫자 대입] $P = \frac{20^2}{4 \times 20}$
    ③ [최종 결과] $P = 5\text{W}$
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18. 비정현파 전류 i(t)=10sinωt+5sin(3ωt+30°)+√3sin(5ωt+60°)일 때, 전류 i(t)의 실횻값[A]은?

  1. 6
  2. 8
  3. 10
  4. 12
(정답률: 77%)
  • 비정현파의 실횻값은 각 고조파 성분 실횻값들의 제곱합의 제곱근(RMS)으로 계산합니다.
    ① $I = \sqrt{I_{1}^{2} + I_{2}^{2} + I_{3}^{2} \dots}$
    ② $I = \sqrt{(\frac{10}{\sqrt{2}})^{2} + (\frac{5}{\sqrt{2}})^{2} + (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}})^{2}}$
    ③ $I = 8$
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19. 라플라스 함수 의 역변환 (t)는?

  1. ｅ-2tcost
  2. ｅ-2tsint
  3. ｅ-tcos2t
  4. ｅ-tsin2t
(정답률: 71%)
  • 점전하에 의한 전위 $V = \frac{kQ}{r}$ 공식을 이용하여 두 점 A, B의 전위차를 구합니다.
    ① [기본 공식] $\Delta V = kQ ( \frac{1}{r_B} - \frac{1}{r_A} )$
    ② [숫자 대입] $\Delta V = 9 \times 10^9 \times 0.4 \times 10^{-6} \times ( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} )$
    ③ [최종 결과] $\Delta V = 3600 \times \frac{1}{12} = 300$
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20. 비투자율이 3,600, 비유전율이 1인 매질 내 주파수가 1[GHz]인 전자기파의 속도[m/s]는?

  1. 3×108
  2. 1.5×108
  3. 5×107
  4. 5×106
(정답률: 58%)
  • 매질 내 전자기파의 속도는 진공 중의 빛의 속도를 비투자율과 비유전율의 제곱근의 곱으로 나눈 값과 같습니다.
    ① $v = \frac{c}{\sqrt{\mu_{r} \epsilon_{r}}}$
    ② $v = \frac{3 \times 10^{8}}{\sqrt{3600 \times 1}}$
    ③ $v = 5 \times 10^{6}$
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