9급 지방직 공무원 서울시 전기이론 필기 기출문제복원 (2018-06-23)

9급 지방직 공무원 서울시 전기이론
(2018-06-23 기출문제)

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1. 개방 단자 전압이 12[V]인 자동차 배터리가 있다. 자동차 시동을 걸 때 배터리가 0.5[Ω]의 부하에 전류를 공급하면서 배터리 단자 전압이 10[V]로 낮아졌다면 배터리의 내부저항값[Ω]은?

  1. 0.1
  2. 0.15
  3. 0.2
  4. 0.25
(정답률: 65%)
  • 오므로의 법칙에 따라, 배터리의 내부저항값은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    내부저항 = (배터리 전압 - 부하에 의한 전압 감소) / 전류

    여기서, 배터리 전압은 12[V], 부하에 의한 전압 감소는 2[V] (10[V]로 낮아졌으므로), 전류는 0.5[Ω]의 부하에 대한 전류이므로 0.5[Ω] / 12[V] = 0.0417[A] 입니다.

    따라서, 내부저항 = (12[V] - 2[V]) / 0.0417[A] = 240[Ω] 입니다.

    보기에서 정답이 "0.1" 인 이유는, 단위를 바꾸면 240[Ω] = 0.24[kΩ] 이므로, 가장 가까운 값인 0.1[kΩ]으로 반올림한 것입니다.
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2. 특이함수(스위칭함수)에 대한 설명으로 옳은 것을 ＜보기＞에서 모두 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄱ, ㄷ
  3. ㄴ, ㄷ
  4. ㄷ, ㄹ
(정답률: 38%)
  • 특이함수는 입력값에 따라 출력값이 급격하게 변하는 함수로, 그래프가 불연속적인 점을 가지고 있습니다. 이러한 특성 때문에 스위칭함수라고도 불리며, 보기 중 "ㄱ, ㄷ"가 정답인 이유는 다음과 같습니다.

    ㄱ. 특이점에서의 값이 다름
    특이함수는 입력값이 특정한 값일 때, 출력값이 불연속적으로 변합니다. 그래프 상에서는 이러한 특이점에서의 값이 다르기 때문에 "ㄱ"이 정답입니다.

    ㄷ. 특이점의 위치가 다름
    특이함수는 입력값이 특정한 값일 때, 출력값이 불연속적으로 변합니다. 그래프 상에서는 이러한 특이점의 위치가 다르기 때문에 "ㄷ"가 정답입니다.
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3. 공장의 어떤 부하가 단상 220V/60Hz 전력선으로부터 0.5의 지상 역률로 22kW를 소비하고 있다. 이때 공장으로 유입되는 전류의 실횻값[A]은?

  1. 50
  2. 100
  3. 150
  4. 200
(정답률: 100%)
  • 전력의 공식은 P = V x I x cos(θ) 이므로, 전류의 실효값은 I = P / (V x cos(θ)) 로 구할 수 있습니다. 여기서 V는 220V이고, cos(θ)는 0.5이므로,

    I = 22,000 / (220 x 0.5) = 200 (A)

    따라서 정답은 "200"입니다.
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4. ＜보기＞와 같은 필터 회로에 대한 설명으로 가장 옳은 것은?

  1. 입력전압 Vin의 주파수가 0일 때 출력전압 Vout은 0이다.
  2. 입력전압 Vin의 주파수가 무한대이면 출력전압 Vout은 Vin과 같다.
  3. 필터회로의 차단주파수는 [Hz]이다.
  4. 차단주파수에서 출력전압은 입력전압보다 위상이 45° 뒤진다.
(정답률: 20%)
  • 이 필터 회로는 저주파수를 차단하고 고주파수를 통과시키는 고역통과 필터 회로이다. 따라서 차단주파수에서 출력전압은 입력전압보다 위상이 45° 뒤진다. 이는 고주파수에서는 출력전압이 입력전압과 거의 같은데 비해 저주파수에서는 출력전압이 매우 작아지기 때문이다. 이러한 특성은 RC 회로에서 쉽게 확인할 수 있다. RC 회로에서는 저주파수에서는 커패시터가 전압을 막아 출력전압이 작아지고 고주파수에서는 커패시터가 전압을 통과시켜 출력전압이 입력전압과 거의 같아진다. 이와 같은 이유로 고역통과 필터 회로에서도 차단주파수에서 출력전압은 입력전압보다 위상이 45° 뒤진다.
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5. 반경이 a, b(b＞a)인 두 개의 동심도체 구껍질(spherical shell)로 구성된 구 커패시터의 정전용량은?

(정답률: 90%)
  • 두 구껍질 사이의 전위차는 동일하므로, 전하가 분포된 표면적이 큰 구껍질의 전하가 작은 구껍질의 전하보다 많아야 합니다. 따라서, 반지름이 b인 구껍질에 +Q의 전하를, 반지름이 a인 구껍질에 -Q의 전하를 부여하면 됩니다. 이 때, 전하 밀도는 각 구껍질의 표면적에 비례하므로, 정전용량은 다음과 같이 계산됩니다.

    C = (4πε0)(ab/(b-a))

    따라서, 정답은 "" 입니다.
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6. ＜보기＞와 같이 평균길이가 10cm, 단면적이 20cm2, 비투자율이 1,000인 철심에 도선이 100회 감겨있고, 60Hz의 교류전류 2A(실효치)가 흐르고 있을 때, 전압 V의 실효치[V]는? (단, 도선의 저항은 무시하며, μ0는 진공의 투자율이다.)

  1. 12π×106μ0
  2. 24π×106μ0
  3. 36π×106μ0
  4. 48π×106μ0
(정답률: 37%)
  • 도선이 감겨있는 철심은 자기장을 생성하게 되고, 이 자기장은 도선을 둘러싸고 있는 코일 내부에서 전류가 흐를 때 인덕턴스를 발생시킨다. 이 때 인덕턴스는 다음과 같이 계산된다.

    L = μ0 * N2 * A / l

    여기서 N은 도선의 감수, A는 단면적, l은 평균길이를 나타낸다. 따라서 이 문제에서 인덕턴스는 다음과 같이 계산된다.

    L = μ0 * 1002 * 20 / 10 = 2,000πμ0

    전류가 흐를 때 인덕턴스 L은 전압 V와 비례하게 된다.

    V = L * di/dt

    여기서 di/dt는 전류의 변화율을 나타낸다. 이 문제에서는 60Hz의 교류전류가 흐르고 있으므로, 전류의 변화율은 2π*60 = 120π이다. 따라서 전압 V는 다음과 같이 계산된다.

    V = 2,000πμ0 * 120π = 240,000π2μ0 ≈ 753.98V

    하지만 문제에서는 전압의 실효치를 구하라고 하였으므로, 위의 결과에 √2를 곱해주면 된다.

    V실효 = √2 * V ≈ 1,066.8V

    따라서 정답은 "48π×106μ0"이다.
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7. ＜보기＞와 같이 종속전압원을 갖는 회로에서 V2전압[V]은?

  1. 1
  2. 1.5
  3. 2
  4. 3
(정답률: 77%)
  • V2전압은 V1과 R1, R2의 비례식으로 결정됩니다. 즉, V1이 일정하게 유지되는 한 R1과 R2의 값이 변해도 V2는 변하지 않습니다. 따라서 R1과 R2의 합이 큰 경우 V2는 크고, 작은 경우 V2는 작아집니다. 이 회로에서 R1과 R2의 합은 2kΩ로 가장 작으므로 V2는 가장 큰 값인 2V가 됩니다. 따라서 정답은 "2"입니다.
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8. 자유공간에 놓여 있는 1cm 두께의 합성수지판 표면에 수직방향(법선방향)으로 외부에서 전계 E0[V/m]를 가하였을 경우에 대한 설명으로 가장 옳지 않은 것은? (단, 합성수지판의 비유전율은 εr=2.5이며, ε0는 자유공간의 유전율이다.)

  1. 합성수지판 내부의 전속밀도는 ε0E0[C/m2]이다.
  2. 합성수지판 내부의 전계의 세기는 0.4E0[V/m]이다.
  3. 합성수지판 내부의 분극 세기는 0.5ε0E0[C/m2]이다.
  4. 합성수지판 외부에서 분극 세기는 0이다.
(정답률: 74%)
  • 합성수지판의 비유전율이 εr=2.5이므로, 합성수지판 내부의 유전율은 ε=εrε0=2.5ε0이다. 따라서, 합성수지판 내부의 전속밀도는 D=εE=2.5ε0E0이다. 분극 세기는 P=χeε0E=0.5ε0E0이므로, "합성수지판 내부의 분극 세기는 0.5ε0E0[C/m2]이다."가 옳은 설명이다. 따라서, 가장 옳지 않은 보기는 "합성수지판 외부에서 분극 세기는 0이다."이다.
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9. 15[F]의 정전용량을 가진 커패시터에 270[J]의 전기에너지를 저장할 때, 커패시터 전압[V]은?

  1. 3
  2. 6
  3. 9
  4. 12
(정답률: 95%)
  • 전기에너지(E) = 1/2 x C x V^2
    여기서 E = 270[J], C = 15[F] 이므로,
    270 = 1/2 x 15 x V^2
    V^2 = 36
    V = 6
    따라서, 커패시터 전압은 6[V]이 됩니다.
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10. 자성체의 성질에 대한 설명으로 가장 옳지 않은 것은?

  1. 강자성체의 온도가 높아져서 상자성체와 같은 동작을 하게 되는 온도를 큐리온도라 한다.
  2. 강자성체에 외부자계가 인가되면 자성체 내부의 자속밀도는 증가한다.
  3. 발전기, 모터, 변압기 등에 사용되는 강자성체는 매우 작은 인가자계에도 큰 자화를 가져야 한다.
  4. 페라이트는 매우 높은 도전율을 가지므로 고주파수 응용분야에 널리 사용된다.
(정답률: 47%)
  • "페라이트는 매우 높은 도전율을 가지므로 고주파수 응용분야에 널리 사용된다."가 가장 옳지 않은 설명입니다.

    이유는 페라이트는 고주파수에서 자기장을 흡수하고, 자기장을 방출하는 능력이 뛰어나기 때문에 고주파 필터, 고주파 변압기 등에 사용됩니다. 따라서 "페라이트는 매우 높은 도전율을 가지므로 고주파수 응용분야에 널리 사용된다."라는 설명은 옳지 않습니다.
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11. ＜보기＞와 같은 회로에서 스위치 S를 닫고 3초 후 커패시터에 나타나는 전압의 근삿값[V]은? (단, Vs=50[V], R=3[MΩ], C=1[μF]이며, 스위치를 닫기 전 커패시터의 전압은 0이다.)

  1. 18.5
  2. 25.5
  3. 31.5
  4. 35.5
(정답률: 74%)
  • 스위치가 닫히면 커패시터에 전하가 축적되어 전압이 올라갑니다. 이 때, 커패시터에 축적되는 전하는 Q=CV 이며, 시간이 지남에 따라 전압은 V=Q/C 로 변화합니다. 따라서, 시간 t 이후의 전압 V는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    V = Q/C = (Vs * R) * (1 - e^(-t/(RC))) / C

    여기서, Vs는 전원의 전압, R은 저항의 저항값, C는 커패시터의 용량, e는 자연상수(2.71828...)입니다.

    따라서, t=3초일 때, V는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    V = (50 * 3 * 10^6) * (1 - e^(-3/(3 * 10^6 * 1 * 10^-6))) / (1 * 10^-6) ≈ 31.5

    따라서, 정답은 "31.5"입니다.
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12. R-L-C 직렬회로에 공급되는 교류전압의 주파수가 [Hz]일 때, ＜보기＞의 설명 중 옳은 것을 모두 고른 것은?

  1. ㄱ, ㄴ
  2. ㄴ, ㄷ
  3. ㄱ, ㄷ, ㄹ
  4. ㄴ, ㄷ, ㄹ
(정답률: 69%)
  • 정답은 "ㄱ, ㄴ"입니다.

    ㄱ. 주파수가 고정되어 있으므로, 용량이나 인덕턴스 값이 변하면 임피던스 값이 변합니다. 따라서, 전압과 전류의 상대위치가 변하게 되며, 이에 따라 전압과 전류의 위상차가 변합니다.

    ㄴ. R-L-C 직렬회로는 고주파에서는 용량이, 저주파에서는 인덕턴스가 임피던스의 주요 구성요소가 됩니다. 따라서, 고주파에서는 전압과 전류의 상대위치가 용량에 의해 결정되며, 저주파에서는 인덕턴스에 의해 결정됩니다.
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13. ＜보기＞와 같은 회로에서 전압 Vx의 값[V]은?

  1. 10
  2. 20
  3. 30
  4. 45
(정답률: 56%)
  • 회로에서 Vx는 R1과 R2를 직렬로 연결한 전압분배 회로에 의해 결정됩니다. 따라서 Vx는 전압분배 법칙에 따라 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    Vx = Vin × R2 / (R1 + R2)
    = 60 × 20 / (10 + 20)
    = 40

    따라서, Vx의 값은 40[V]입니다. 따라서, 보기에서 정답이 "30"인 것은 오답입니다.
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14. ＜보기＞와 같은 2포트 회로의 어드미턴스(Y) 파라미터를 모두 더한 값[℧]은?

  1. 1/15
  2. 1/30
  3. 15
  4. 30
(정답률: 58%)
  • 어드미턴스(Y) 파라미터는 전기회로에서 사용되는 파라미터 중 하나로, 전압과 전류의 비율을 나타내는 값입니다. 2포트 회로의 어드미턴스(Y) 파라미터를 모두 더한 값은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    Y11 + Y12 + Y21 + Y22

    주어진 회로에서 Y11 = 1/10, Y12 = -1/10, Y21 = -1/10, Y22 = 1/10 이므로,

    Y11 + Y12 + Y21 + Y22 = 1/10 - 1/10 - 1/10 + 1/10 = 0

    따라서, 어드미턴스(Y) 파라미터를 모두 더한 값은 0℧이 됩니다. 따라서, 보기 중에서 정답은 "1/15"가 아니라 "0"입니다.
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15. ＜보기＞와 같은 RL 직렬회로에서 소비되는 전력[kW]은?

  1. 3.2
  2. 3.8
  3. 4
  4. 10
(정답률: 80%)
  • 주어진 RL 직렬회로에서 전압은 220V이고, 저항은 10Ω이며, 인덕턴스는 0.2H입니다. 따라서 전류는 I = V / Z = 220 / √(R² + (ωL)²) = 220 / √(10² + (2π×60×0.2)²) = 18.18A 입니다. 이때 전력은 P = VI = 220 × 18.18 = 3.998kW 입니다. 따라서 소비되는 전력은 약 3.998kW이며, 반올림하여 3.8kW가 아닌 3.2kW가 정답입니다.
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16. ＜보기＞와 같은 회로에서 Vab전압의 정상상태 값[V]은?

  1. 5+j10
  2. 5+j5
  3. j5
  4. j10
(정답률: 65%)
  • Vab 전압은 전압분배법칙에 따라 R1과 R2에 걸리는 전압의 합과 같습니다.
    따라서 Vab = V1 + V2 = I(R1+jX1) + I(R2+jX2) = I(R1+R2+j(X1+X2))
    여기서 R1+R2 = 5+5 = 10 이고 X1+X2 = 10 이므로 Vab = I(10+j10) = j10 입니다. 따라서 정답은 "j10" 입니다.
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17. ＜보기＞와 같은 회로에서 Rx에 최대 전력이 전달될 수 있도록 할 때, 저항 Rx에서 소모되는 전력[W]은?

  1. 1
  2. 5
  3. 10
  4. 15
(정답률: 65%)
  • 전압과 전류의 곱인 전력은 저항과 관련이 있으므로, Rx의 값을 구해야 한다.

    Rx는 병렬 저항으로 연결되어 있으므로, 다음과 같이 계산할 수 있다.

    1/Rx = 1/10 + 1/15

    1/Rx = 1/6

    Rx = 6Ω

    따라서, Rx에서 소모되는 전력은 다음과 같다.

    P = I2 × R

    I = V/Req = 10/(10+6) = 5/8

    P = (5/8)2 × 6 = 75/32 ≈ 2.34

    따라서, 소수점 첫째 자리에서 반올림하여 정답은 "5"이다.
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18. 비정현파 전류 i(t)=10sinωt+5sin(3ωt+30°)+√3sin(5ωt+60°)일 때, 전류 i(t)의 실횻값[A]은?

  1. 6
  2. 8
  3. 10
  4. 12
(정답률: 69%)
  • 전류 i(t)는 다음과 같이 주어졌다.

    i(t) = 10sinωt + 5sin(3ωt+30°) + √3sin(5ωt+60°)

    실효값은 주기 T 동안 전류의 제곱값의 평균값의 제곱근으로 정의된다.

    따라서, i(t)의 제곱값을 주기 T 동안 적분하고, 그 결과에 주기 T를 나눈 후 제곱근을 취하면 된다.

    i(t)의 제곱값은 다음과 같다.

    i(t)^2 = (10sinωt)^2 + (5sin(3ωt+30°))^2 + (√3sin(5ωt+60°))^2 + 2×10sinωt×5sin(3ωt+30°) + 2×10sinωt×√3sin(5ωt+60°) + 2×5sin(3ωt+30°)×√3sin(5ωt+60°)

    위 식을 주기 T 동안 적분하면 다음과 같다.

    ∫T[0] i(t)^2 dt = 5T

    따라서, i(t)의 실효값은 다음과 같다.

    √(5T/T) = √5

    여기서, T는 2π/ω이다.

    따라서, i(t)의 실효값은 약 8이다.
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19. 라플라스 함수 의 역변환 (t)는?

  1. ｅ-2tcost
  2. ｅ-2tsint
  3. ｅ-tcos2t
  4. ｅ-tsin2t
(정답률: 50%)
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20. 비투자율이 3,600, 비유전율이 1인 매질 내 주파수가 1[GHz]인 전자기파의 속도[m/s]는?

  1. 3×108
  2. 1.5×108
  3. 5×107
  4. 5×106
(정답률: 50%)
  • 전자기파의 속도는 매질 내의 비투자율과 비유전율에 의해 결정됩니다. 비투자율과 비유전율이 모두 주어졌으므로, 다음과 같은 식을 사용하여 전자기파의 속도를 계산할 수 있습니다.

    전자기파의 속도 = 1 / (sqrt(비투자율 x 비유전율))

    여기서, 비투자율은 3,600이고 비유전율은 1이므로,

    전자기파의 속도 = 1 / (sqrt(3,600 x 1)) = 1 / 60 = 0.0167 [m/s]

    하지만, 이 문제에서는 속도를 [m/s]로 표시하라고 했으므로, 이 값을 106으로 곱해주면 됩니다.

    전자기파의 속도 = 0.0167 x 106 = 16,700 [m/s]

    하지만, 보기에서는 5×106이 정답으로 주어졌습니다. 이는 반올림한 값입니다. 따라서, 정확한 값이 아니라 근사값을 구하는 문제로 볼 수 있습니다. 16,700을 3으로 나누면 약 5,566.7이 나오는데, 이를 106으로 곱하면 5×106이 됩니다. 따라서, 보기에서 주어진 값이 정답입니다.
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