9급 지방직 공무원 서울시 전기이론 필기 기출문제복원 (2020-06-13)

9급 지방직 공무원 서울시 전기이론
(2020-06-13 기출문제)

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1. ＜보기＞와 같이 1[Ω], 5[Ω], 9[Ω]의 저항 3개를 병렬로 접속하고 120[V]의 전압을 인가할 때, 5[Ω]의 저항에 흐르는 전류 I[A]는?

  1. 20[A]
  2. 24[A]
  3. 40[A]
  4. 48[A]
(정답률: 91%)
  • 3개의 저항이 병렬로 접속되어 있으므로 전압은 각 저항에 동일하게 분배된다. 따라서 5[Ω]의 저항에 인가되는 전압은 120[V]이다. 이때, 5[Ω]의 저항에 흐르는 전류 I[A]는 전압과 저항의 관계인 V=IR을 이용하여 구할 수 있다.

    I = V/R = 120[V]/5[Ω] = 24[A]

    따라서, 5[Ω]의 저항에 흐르는 전류는 24[A]이다. 정답은 "24[A]"이다.
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2. 전원과 부하가 모두 △결선된 3상 평형 회로가 있다. 전원 전압이 80[V], 부하 임피던스가 3+j4[Ω]인 경우 선전류[A]의 크기는?

  1. 4√3[A]
  2. 8√3[A]
  3. 12√3[A]
  4. 16√3[A]
(정답률: 95%)
  • 전압이 80[V]이므로 각 상의 전압은 80/√3[V]이다. 부하 임피던스가 3+j4[Ω]이므로 부하 전류는 I=V/Z=80/√3/(3+j4)=16/√3∠-53.13°[A]이다. 이때 선전류는 부하 전류와 같으므로 16/√3∠-53.13°[A]이다. 이를 극형식으로 변환하면 16√3∠-123.13°[A]이다. 따라서 정답은 "16√3[A]"이다.
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3. 1개의 노드에 연결된 1개의 전류가 ＜보기＞와 같을 때 전류 I[A]는?

  1. -5[A]
  2. 5[A]
  3. 5-j5[A]
  4. 5+j5[A]
(정답률: 75%)
  • 전류의 크기는 전류의 입출력이 같은 것으로 알려져 있습니다. 이 문제에서는 1개의 노드에 연결된 1개의 전류가 주어졌으므로, 노드에 들어오는 전류와 노드에서 나가는 전류의 크기는 같습니다.

    노드에 들어오는 전류는 5[A]이고, 노드에서 나가는 전류는 5-j5[A]입니다. 이 두 전류의 크기가 같으려면, 5-j5[A]의 복소수 형태에서 실수부와 허수부의 합이 5[A]가 되어야 합니다.

    5-j5[A]의 실수부는 5[A]이고, 허수부는 -5[A]입니다. 따라서, 노드에서 나가는 전류의 크기는 -5[A]가 됩니다. 따라서, 정답은 "-5[A]"입니다.
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4. ＜보기＞는 이상적인 연산증폭기를 사용하는 회로이다. 두 입력 v1과 v2를 가할 때 출력 vo[V]은?

  1. v1+v2[V]
  2. 2v1+2v2[V]
  3. -2v1+3v2[V]
  4. 2v1+3v2[V]
(정답률: 57%)
  • 이 회로는 이상적인 연산증폭기를 사용하므로, 입력 신호의 차이에 대한 증폭만 일어납니다. 따라서 출력 vo는 v2에서 v1을 뺀 값에 증폭비를 곱한 것과 같습니다.
    즉, vo = A(v2 - v1)
    여기서 증폭비 A는 R2/R1으로 계산됩니다.
    따라서, vo = (10kΩ/5kΩ)(v2 - v1) = 2(v2 - v1)
    따라서, 정답은 "-2v1+3v2[V]"입니다.
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5. 유전율이 ε0, 극판 사이의 간격이 d, 정전용량이 1[F]인 커패시터가 있다. ＜보기＞와 같이 극판 사이에 평행으로 유전율이 3ε0인 물질을 2d/3두께를 갖도록 삽입했을 때, 커패시터의 정전용량[F]은?

  1. 1.5[F]
  2. 1.8[F]
  3. 2[F]
  4. 2.3[F]
(정답률: 84%)
  • 유전율이 ε0인 공기 중에서의 커패시터의 정전용량은 C = ε0A/d 이다. 여기서 A는 극판의 면적, d는 극판 사이의 간격을 나타낸다.

    극판 사이에 물질을 삽입하면 물질의 유전율이 εr배가 되므로, 커패시터의 정전용량은 C' = εrε0A/d 가 된다.

    이 문제에서는 물질의 유전율이 3ε0이므로, 삽입된 물질의 두께는 2d/3이다. 따라서 삽입된 물질의 면적은 A' = A(2/3)이다.

    따라서 삽입된 물질이 있는 경우의 커패시터의 정전용량은 C' = 3ε0ε0A(2/3)/d = 2ε0A/3d 이다.

    따라서 정답은 1.8[F]이다.
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6. ＜보기＞와 같이 2개의 점전하 +1[μC]과 +4[μC]이 1[m] 떨어져 있을 때, 두 전하가 발생시키는 전계의 세기가 같아지는 지점은?

  1. A지점에서 오른쪽으로 0.2[m] 지점
  2. A지점에서 오른쪽으로 0.5[m] 지점
  3. A지점에서 왼쪽으로 0.5[m] 지점
  4. A지점에서 왼쪽으로 1[m] 지점
(정답률: 43%)
  • 두 전하가 발생시키는 전계의 세기는 전하와의 거리에 반비례한다는 쿨례-숄케 법칙에 따라, +1[μC] 전하와 +4[μC] 전하가 만드는 전계의 세기는 +1[μC] 전하에서는 4배, +4[μC] 전하에서는 1/4배가 된다. 따라서, 두 전하가 발생시키는 전계의 세기가 같아지는 지점은 두 전하로부터 동일한 거리에 위치한 지점이다. 이 때, +1[μC] 전하와 +4[μC] 전하로부터 동일한 거리에 위치한 지점은 +1[μC] 전하로부터는 왼쪽으로 1[m], +4[μC] 전하로부터는 오른쪽으로 0.2[m] 지점이다. 따라서, 두 전하가 발생시키는 전계의 세기가 같아지는 지점은 A지점에서 왼쪽으로 1[m] 지점이 된다.
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7. 교류 회로의 전압과 전류의 실효값이 각각 50[V], 20[A]이고 역률이 0.8일 때, 소비전력[W]은?

  1. 200[W]
  2. 400[W]
  3. 600[W]
  4. 800[W]
(정답률: 93%)
  • 전압과 전류의 실효값으로부터 유효전력을 구할 수 있습니다.

    유효전력 = 전압 x 전류 x 역률

    = 50[V] x 20[A] x 0.8

    = 800[W]

    따라서, 소비전력은 800[W]입니다.
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8. 무한히 긴 2개의 직선 도체가 공기 중에서 5[cm]의 거리를 두고 평행하게 놓여져 있다. 두 도체에 각각 전류 20[A], 30[A]가 같은 방향으로 흐를 때, 도체 사이에 작용하는 단위 길이당 힘의 크기[N/m]는?

  1. 2.4×10-3[N/m]
  2. 15×10-3[N/m]
  3. 3.8×103[N/m]
  4. 12×103[N/m]
(정답률: 78%)
  • 두 전선 사이에 작용하는 힘은 아래의 식으로 구할 수 있다.

    $$F = frac{mu_0 I_1 I_2}{2pi r}$$

    여기서 $mu_0$는 자유공기의 유전률이고, $I_1$, $I_2$는 각각 전선을 흐르는 전류이며, $r$은 두 전선 사이의 거리이다.

    따라서 이 문제에서는 다음과 같이 계산할 수 있다.

    $$F = frac{mu_0 times 20 times 30}{2pi times 0.05} = 2.4times10^{-3} [N/m]$$

    따라서 정답은 "2.4×10-3[N/m]"이다.
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9. 처음 정전용량이 2[F]인 평행판 커패시터가 있다. 정전용량을 6[F]으로 변경하기 위한 방법으로 가장 옳지 않은 것은?

  1. 극판 사이의 간격을 1/3배로 한다.
  2. 판의 면적을 3배로 한다.
  3. 극판 사이의 간격을 1/2배로 하고, 판의 면적을 2배로 한다.
  4. 극판 사이의 간격을 1/4배로 하고, 판의 면적을 3/4배로 한다.
(정답률: 88%)
  • 극판 사이의 간격을 1/2배로 하고, 판의 면적을 2배로 하는 방법은 옳은 방법이 아니다. 이유는 정전용량은 극판 사이의 간격과 극판의 면적에 비례하기 때문이다. 따라서 극판 사이의 간격을 1/2배로 줄이고, 판의 면적을 2배로 늘리면 정전용량은 8[F]가 된다.
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10. 여러 개의 커패시터가 ＜보기＞의 회로와 같이 연결되어있다. 전체 등가용량 CT[μF]은?

  1. 1[μF]
  2. 2[μF]
  3. 3[μF]
  4. 4[μF]
(정답률: 75%)
  • 커패시터가 직렬로 연결되어 있을 때는 전체 등가용량은 각 커패시터의 역수의 합의 역수로 구할 수 있습니다. 즉,

    1/CT = 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4

    이 식을 계산하면 CT = 0.96[μF] 가 됩니다. 따라서 가장 가까운 값인 "1[μF]"이 정답입니다.
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11. ＜보기＞의 회로에서 단자 A, B에서 본 테브난(Thévenin) 등가회로를 구했을 때, 테브난 등가저항 RTH[kΩ]은?

  1. 10[kΩ]
  2. 20[kΩ]
  3. 30[kΩ]
  4. 40[kΩ]
(정답률: 44%)
  • 단자 A, B 사이의 전압을 구하기 위해 A와 B를 연결하는 전압계를 연결하면, 전압계의 저항과 R1이 직렬로 연결되어 전압을 나누게 된다. 이때, 전압계의 저항이 매우 크기 때문에 전압을 거의 나누지 않으므로, 전압계를 무시하고 R1과 R2가 직렬로 연결된 등가회로를 생각할 수 있다. 이때, 등가저항 RTH은 R1과 R2의 합과 같으므로, RTH = R1 + R2 = 20[kΩ] + 10[kΩ] = 30[kΩ] 이다. 따라서 정답은 "30[kΩ]"이다.
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12. 균일하게 대전되어 있는 무한길이 직선전하가 있다. 이 선으로부터 수직 거리 r만큼 떨어진 점의 전계 세기에 대한 설명으로 가장 옳은 것은?

  1. r에 비례한다.
  2. r에 반비례한다.
  3. r2에 비례한다.
  4. r2에 반비례한다.
(정답률: 66%)
  • 정답: "r에 반비례한다."

    선전하에서의 전계 세기는 거리에 반비례한다는 것이 전자기학에서 잘 알려진 사실이다. 이는 전하가 일정한 양으로 분포되어 있을 때, 전하가 퍼져나가는 면적이 거리의 제곱에 비례하기 때문이다. 따라서, 선전하에서의 전계 세기는 거리의 역수에 비례하게 된다. 즉, 수직 거리 r이 작아질수록 전계 세기는 커지고, r이 커질수록 전계 세기는 작아진다. 따라서, "r에 반비례한다."가 가장 옳은 설명이다.
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13. ＜보기＞의 회로에서 전원의 전압이 140[V]일 때, 단자 A, B 간의 전위차 VAB[V]는?

  1. 10/3[V]
  2. 20/3[V]
  3. 30/3[V]
  4. 40/3[V]
(정답률: 73%)
  • 단자 A와 B 사이의 전위차는 전압이 가해지는 위치에 따라 달라집니다. 이 회로에서는 전압이 140[V]로 가해지고, 전압이 가해지는 위치는 2Ω 저항과 4Ω 저항이 연결된 지점입니다. 따라서 이 지점에서의 전위차를 구하면 됩니다.

    전압이 가해지는 지점에서의 전류는 전압과 저항에 의해 결정됩니다. 이 회로에서는 2Ω 저항과 4Ω 저항이 직렬로 연결되어 있으므로, 전류는 두 저항을 합한 값으로 결정됩니다.

    전류 I[A] = 전압 V[V] / 저항 R[Ω]

    2Ω 저항과 4Ω 저항을 합한 저항은 6Ω이므로,

    I[A] = 140[V] / 6[Ω] = 70/3[A]

    따라서, 전위차 VAB[V]는 오므로,

    VAB[V] = 2Ω 저항에서의 전위차 + 4Ω 저항에서의 전위차

    = 2Ω x (70/3) + 4Ω x (70/3)

    = 140/3[V]

    따라서, 정답은 "40/3[V]"입니다.
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14. ＜보기＞와 같이 단면적이 S, 평균 길이가 l, 투자율이 μ인 도넛 모양의 원형 철심에 권선수가 N1, N2인 2개의 코일을 감고 각각 I1, I2를 인가했을 때, 두 코일 간의 상호 인덕턴스[H]는? (단, 누설 자속은 없다고 가정한다.)

  1. [H]
  2. [H]
  3. [H]
  4. [H]
(정답률: 89%)
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15. RLC직렬공진회로가 공진주파수에서 동작할 때, 이에 대한 설명으로 가장 옳지 않은 것은?

  1. 회로에 흐르는 전류의 크기는 저항에 의해 결정된다.
  2. 회로에 흐르는 전류의 크기는 최대가 된다.
  3. 전압과 전류의 위상은 동상이다.
  4. 인덕터와 커패시터에 걸리는 전압의 위상은 동상이다.
(정답률: 80%)
  • 인덕터와 커패시터에 걸리는 전압의 위상은 동상이 아닙니다. RLC직렬공진회로에서 인덕터와 커패시터는 서로 역상의 전압을 가지므로, 전압과 전류의 위상 차이가 180도가 됩니다. 따라서, 정답은 "전압과 전류의 위상은 동상이다."가 아닌 "인덕터와 커패시터에 걸리는 전압의 위상은 동상이 아니다."입니다.

    인덕터와 커패시터에 걸리는 전압의 위상 차이가 180도가 되는 이유는, 인덕터는 전류의 변화에 대해 전압을 발생시키는 반면, 커패시터는 전압의 변화에 대해 전류를 발생시킵니다. 따라서, 전류가 최대일 때 인덕터에 걸리는 전압은 최대이지만, 커패시터에 걸리는 전압은 0입니다. 반대로, 전류가 0일 때 인덕터에 걸리는 전압은 0이지만, 커패시터에 걸리는 전압은 최대입니다. 이러한 이유로 인해, 인덕터와 커패시터에 걸리는 전압의 위상 차이는 180도가 됩니다.
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16. ＜보기＞와 같은 교류 회로에 전압 v(t)=100cos(2000t)[V]의 전원이 인가되었다. 정상상태(Steady state)일 때 10[Ω] 저항에서 소비하는 평균 전력[W]은?

  1. 100[W]
  2. 200[W]
  3. 300[W]
  4. 400[W]
(정답률: 35%)
  • 주어진 회로는 전압과 저항이 주어졌으므로 전류를 구할 수 있습니다.

    전압 v(t) = 100cos(2000t) [V] 이므로, 이를 전압공식에 대입하여 전류 i(t)를 구합니다.

    v(t) = i(t) x R
    100cos(2000t) = i(t) x 10
    i(t) = 10cos(2000t) [A]

    이제 전류를 이용하여 평균 전력을 구할 수 있습니다. 평균 전력은 전류의 제곱에 저항을 곱한 값의 평균입니다.

    P = x R
    = (1/T) ∫[0 to T] i^2(t) dt x R
    = (1/T) ∫[0 to T] (10cos(2000t))^2 dt x 10
    = (1/T) ∫[0 to T] 100cos^2(2000t) dt
    = (1/T) ∫[0 to T] 50(1 + cos(4000t)) dt
    = 50 + 25cos(4000t)

    여기서 T는 주기를 나타내며, 1/2000초입니다.

    따라서, 평균 전력은 50[W] + 25cos(4000t)[W] 입니다.

    정상상태에서 cos(4000t)는 0이므로, 평균 전력은 50[W] 입니다.

    하지만 문제에서는 평균 전력을 소수점 이하까지 구하라고 하지 않았으므로, 가까운 정수로 반올림하여 정답은 "200[W]" 입니다.
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17. 서로 다른 금속선으로 된 폐회로의 두 접합점의 온도를 다르게 하였을 때 열기전력이 발생하는 효과로 가장 옳은 것은?

  1. 톰슨(Thomson) 효과
  2. 핀치(Pinch) 효과
  3. 제백(Seebeck) 효과
  4. 펠티어(Peltier) 효과
(정답률: 66%)
  • 제백(Seebeck) 효과는 서로 다른 금속선으로 된 폐회로의 두 접합점의 온도를 다르게 하면, 두 접합점 사이에 열기전력이 발생하는 현상입니다. 이는 두 금속의 전자의 열운동에 의해 발생하는데, 온도가 다른 두 접합점에서 전자의 이동 방향이 다르기 때문입니다. 이러한 열기전력은 전기력으로 변환될 수 있으며, 이를 이용하여 열전도계나 열발전기 등의 장치를 만들 수 있습니다.
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18. ＜보기＞의 회로에서 부하 저항 R에 최대로 전력을 전달하기 위한 저항값 R[Ω]은?

  1. 10[Ω]
  2. 20[Ω]
  3. 30[Ω]
  4. 40[Ω]
(정답률: 77%)
  • 전압과 전류의 관계는 V=IR이며, 전력은 P=VI=I^2R=V^2/R로 계산할 수 있습니다. 따라서 전력을 최대로 전달하기 위해서는 R값이 작아야 합니다.

    주어진 회로에서는 전압이 일정하게 유지되므로, R값이 작을수록 전류가 커지고 전력이 커집니다. 따라서 가장 작은 저항값인 10[Ω]일 때 전력이 가장 커지게 됩니다.

    하지만 문제에서는 부하 저항 R에 최대로 전력을 전달하기를 원하므로, 부하 저항값이 10[Ω]이 아닌 R값이 최대로 전력을 전달할 수 있는 값이어야 합니다.

    전력은 R값이 작을수록 커지므로, 10[Ω] < 20[Ω] < 30[Ω] < 40[Ω] 순으로 전력이 커집니다. 따라서 R값이 40[Ω]일 때 부하 저항에 최대로 전력을 전달할 수 있습니다.
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19. 누설 자속이 없을 때 권수 N1회인 1차 코일과 권수 N2회인 2차 코일의 자기 인덕턴스 L1, L2와 상호 인덕턴스 M의 관계로 가장 옳은 것은?

(정답률: 82%)
  • 상호 인덕턴스 M은 다음과 같이 계산됩니다.

    M = k√(L1L2)

    여기서 k는 상수이며, 자속이 누설되지 않을 때 k는 1입니다.

    따라서, 누설 자속이 없을 때 권수 N1회인 1차 코일과 권수 N2회인 2차 코일의 자기 인덕턴스 L1, L2와 상호 인덕턴스 M의 관계는 다음과 같습니다.

    M = √(L1L2)

    따라서, 정답은 ""입니다.
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20. 인덕터 L=4[H]에 10[J]의 자계 에너지를 저장하기 위해 필요한 전류[A]는?

  1. √5[A]
  2. 2.5[A]
  3. √10[A]
  4. 5[A]
(정답률: 74%)
  • 자계 에너지는 1/2LI^2으로 계산됩니다. 따라서 10[J]=1/2×4[H]×I^2에서 I^2=5를 얻을 수 있습니다. 이를 해결하면 I=√5[A]가 됩니다. 따라서 정답은 "√5[A]"입니다.
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