9급 지방직 공무원 서울시 통신이론 필기 기출문제복원 (2017-06-24)

9급 지방직 공무원 서울시 통신이론
(2017-06-24 기출문제)

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1. 신호의 스펙트럼 특성 분석을 위하여 사용되는 푸리에 급수(Fourier series)와 푸리에 변환(Fourier transform)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 주기성이 없는 신호의 스펙트럼 분석에는 푸리에 변환이 적합하다.
  2. 푸리에 급수는 주기성을 가지는 에너지신호의 스펙트럼 분석에 주로 사용된다.
  3. 푸리에 변환은 연속스펙트럼을 제공한다.
  4. 푸리에 급수는 주기성을 가지는 신호의 이산스펙트럼을 제공한다.
(정답률: 44%)
  • "푸리에 급수는 주기성을 가지는 에너지신호의 스펙트럼 분석에 주로 사용된다."가 옳지 않은 것입니다.

    푸리에 급수는 주기성을 가지는 신호를 주파수 영역으로 분해하여 이산적인 주파수 성분을 구하는 방법입니다. 따라서 푸리에 급수는 주기성을 가지는 신호의 이산스펙트럼을 제공합니다.

    반면, 주기성이 없는 신호의 스펙트럼 분석에는 푸리에 변환이 적합합니다. 푸리에 변환은 시간 영역의 연속적인 신호를 주파수 영역으로 변환하여 연속적인 주파수 성분을 구하는 방법입니다. 따라서 푸리에 변환은 연속스펙트럼을 제공합니다.
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2. AM송신기에서 전체 전력 150[W]를 안테나에 공급할 때 변조지수가 1이라고 하면, 한쪽 측파대(sideband)에 공급되는 전력[W]은?

  1. 10
  2. 25
  3. 50
  4. 75
(정답률: 58%)
  • AM송신에서 변조지수가 1이면, 총 전력의 절반은 캐리어(Carrier) 신호에 할당되고, 나머지 절반은 측파대에 할당됩니다. 따라서, 한쪽 측파대에 할당되는 전력은 150[W]의 절반인 75[W]의 절반인 37.5[W]가 됩니다. 그러나, 측파대는 양쪽이 있으므로, 한쪽 측파대에 할당되는 전력은 37.5[W]의 절반인 25[W]가 됩니다. 따라서, 정답은 "25"입니다.
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3. 그림과 같은 RL회로에서 스위치 S.W를 넣는 순간의 기전력 E에서 t초 후 회로에 흐르는 전류 i는 어떻게 표시되는가?

(정답률: 84%)
  • 스위치 S.W를 넣는 순간, 즉 t=0일 때, 스위치 S.W는 닫혀 있으므로 전기회로는 단순한 직렬회로가 된다. 이 때, 전기회로의 총 저항은 R1+R2이므로 전류 i는 Ohm의 법칙에 따라 i=E/(R1+R2)가 된다. 따라서 정답은 ""이다.
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4. CDMA 통신에서 사용자 부호를 발생시키기 위하여 선형궤환 쉬프트 레지스터(LFSR)를 사용한다. 아래와 같은 레지스터(LFSR)에서 다음 중 다섯 번째 클럭에 의한 S1, S2, S3 쉬프트 레지스터(LFSR)의 상태로 적합한 것은? (단, S1, S2, S3의 초기상태는 111이다.)

  1. 0 0 1
  2. 1 0 0
  3. 0 1 0
  4. 1 0 1
(정답률: 36%)
  • LFSR은 이전 상태에 따라 다음 상태를 결정하는데, 이때 XOR 연산을 사용한다. 따라서 다섯 번째 클럭에 의한 S1, S2, S3의 상태는 다음과 같이 결정된다.

    - S1: 이전 상태는 1 1 1 이므로, XOR 연산을 통해 1을 추가한다. 따라서 S1의 다섯 번째 클럭 상태는 1이 된다.
    - S2: 이전 상태는 1 1 1 이므로, XOR 연산을 통해 1을 추가한다. 따라서 S2의 다섯 번째 클럭 상태는 1이 된다.
    - S3: 이전 상태는 1 1 1 이므로, XOR 연산을 통해 1을 추가한다. 따라서 S3의 다섯 번째 클럭 상태는 1이 된다.

    따라서 정답은 "1 1 1"이다. "0 0 1", "1 0 0", "0 1 0"은 모두 이전 상태와 동일한 비트를 추가하기 때문에 다섯 번째 클럭에 의한 상태가 아닌 것이다. "1 0 1"은 이전 상태와 다른 비트를 추가하기 때문에 다섯 번째 클럭에 의한 상태가 된다.
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5. 확산스펙트럼(spread spectrum) 통신방식에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 직접 시퀀스(Direct Sequence) 확산방식에서는 전송신호의 주파수 대역이 수시로 변경된다.
  2. 일반적으로 자기상관(autocorrelation) 특성이 우수한 의사잡음(Pseudo Noise) 시퀀스가 사용된다.
  3. 부호분할다중접속(Code Division Multiple Access) 방식에 적용될 수 있다.
  4. 주파수 도약(Frequency Hopping)과 직접 시퀀스 확산 방식 등이 있다.
(정답률: 71%)
  • "직접 시퀀스(Direct Sequence) 확산방식에서는 전송신호의 주파수 대역이 수시로 변경된다."가 옳지 않은 설명입니다. 직접 시퀀스 확산방식에서는 전송신호의 주파수 대역이 일정합니다. 대신에, 전송신호를 보내기 전에 의사잡음(Pseudo Noise) 시퀀스를 이용하여 신호를 확산시키는 방식입니다. 이 확산된 신호는 다른 잡음과 신호와 섞여 있어서, 수신측에서는 해당 의사잡음 시퀀스를 알고 있어야만 원래의 신호를 복원할 수 있습니다.
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6. 푸리에(Fourier) 변환의 여러 가지 성질을 설명한 것이다. 푸리에 변환에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, F(t)는 f(t)의 푸리에 변환이다.)

  1. 신호 f(t)를 시간 영역에서 α만큼 지연한 신호의 스펙트럼의 크기와 위상은 원래 스펙트럼의 크기보다 α배 확장되고 위상은 ｅ-jwα만큼 늦어진다.
  2. 대역제한(band-limited)된 신호 f(t)에 반송파 cos(2πfct)를 곱한 신호의 스펙트럼은 F(f)의 스펙트럼이 ±fc에서 나타난다.
  3. (d/dt)⋅f(t)의 푸리에 변환은 (jw)F(f)이다.
  4. 주기함수의 푸리에 변환은 이다. (f0: 기본 주파수, cn: 푸리에 계수)
(정답률: 47%)
  • "신호 f(t)를 시간 영역에서 α만큼 지연한 신호의 스펙트럼의 크기와 위상은 원래 스펙트럼의 크기보다 α배 확장되고 위상은 ｅ-jwα만큼 늦어진다."가 옳은 이유는, 시간 영역에서 α만큼 지연한 신호는 e-jwα만큼 앞당겨진 신호와 같다. 따라서 이 신호의 스펙트럼은 원래 스펙트럼에서 e-jwα만큼 앞당겨진 것과 같아진다. 이때 크기는 α배 확장되는 이유는, 시간 영역에서 α만큼 지연한 신호는 주파수 영역에서 w/2πα만큼 압축되기 때문이다.

    따라서 옳지 않은 설명은 "(d/dt)⋅f(t)의 푸리에 변환은 (jw)F(f)이다." 이다. (d/dt)⋅f(t)의 푸리에 변환은 jwF(f)이다.
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7. Zigbee통신은 반경 30[m] 이내의 거리에서 20~250[kbps]의 속도로 데이터를 전송하는 무선 센서네트워크를 구축할 수 있는 통신기술로 홈오토메이션, 산업용기기 자동화, 물류 및 환경 모니터링 등에 활용될 수 있다. 이와 같은 Zigbee통신기술을 정의한 국제 표준은 어떤 것인가?

  1. IEEE802.11n
  2. IEEE802.15.1
  3. IEEE802.15.4
  4. IEEE1901
(정답률: 75%)
  • 정답: IEEE802.15.4

    설명: IEEE802.15.4는 저전력 무선 통신을 위한 국제 표준으로, Zigbee와 같은 무선 센서 네트워크를 구축하기 위한 기술을 정의하고 있다. 다른 보기들은 IEEE에서 정의한 다른 무선 통신 기술들이다.
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8. 서브네트워크 주소가 200.1.2.128인 LAN에 IP 주소가 200.1.2.141인 호스트가 연결되어 있고, 서브넷 마스크는 255.255.255.224이다. 이 호스트가 자신이 속한 서브네트워크에 패킷을 브로드캐스트(broadcast)하려고 한다. 브로드캐스트 IP 주소는 무엇인가?

  1. 200.1.2.255
  2. 200.1.2.249
  3. 200.1.2.149
  4. 200.1.2.159
(정답률: 39%)
  • 서브네트워크 마스크가 255.255.255.224이므로, 서브네트워크 ID는 200.1.2.128이고, 브로드캐스트 주소는 200.1.2.159이다. 이는 호스트 IP 주소인 200.1.2.141이 속한 서브넷의 마지막 IP 주소이며, 이 서브넷에 속한 모든 호스트에게 패킷을 브로드캐스트할 수 있다. 따라서 정답은 "200.1.2.159"이다.
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9. 오류제어부호(Error Control Code)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 오류제어부호 기술은 전방오류정정(Forward Error Correction) 방식과 검출 후 재전송 방식으로 구분될 수 있다.
  2. 자동반복요구(Automatic Repeat Request, ARQ)는 검출 후 재전송 방식 가운데 하나이다.
  3. 순회잉여검사부호(Cyclic Redundancy Check code, CRC)는 전방오류정정 부호의 한 종류이다.
  4. 컨볼루션(Convolutional code) 부호와 해밍부호(Hamming code)는 전방오류정정 부호로 분류된다.
(정답률: 50%)
  • 순회잉여검사부호(Cyclic Redundancy Check code, CRC)는 전방오류정정 부호의 한 종류이다는 설명이 옳지 않습니다. CRC는 오류 검출 부호로 분류됩니다. 전방오류정정 부호는 오류를 검출하는 것뿐만 아니라 수정도 가능한 부호입니다.
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10. PCM 시스템에서 송신 측의 각 단계별 구성요소(A에서 D까지)를 바르게 나열한 것은?

  1. LPF(Low Pass Filter) - sampler - quantizer - encoder
  2. sampler - LPF - encoder - quantizer
  3. sampler - quantizer - LPF - encoder
  4. LPF - sampler - encoder - quantizer
(정답률: 60%)
  • PCM 시스템에서는 아날로그 신호를 디지털 신호로 변환하는 과정을 거칩니다. 이 과정에서 송신 측에서는 먼저 아날로그 신호를 샘플링하여 디지털 신호로 변환합니다. 이후에는 변환된 디지털 신호를 양자화하여 정확도를 조절하고, 인코딩하여 전송할 수 있는 형태로 만듭니다. 마지막으로, 이러한 디지털 신호를 전송하기 전에 LPF(Low Pass Filter)를 이용하여 불필요한 고주파 신호를 제거하여 전송 효율을 높입니다. 따라서, 올바른 단계별 구성요소는 "LPF - sampler - quantizer - encoder" 입니다.
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11. 어떤 랜덤변수(random variable) X의 평균(mean)이 E[X]=2이고 분산(variance)이 σ2X=1이다. 새로운 랜덤변수 Y를 Y=2X-1로 정의할 때 Y의 분산은?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 67%)
  • Y=2X-1 이므로 E[Y]=E[2X-1]=2E[X]-1=3이다. 또한, Var(Y)=Var(2X-1)=4Var(X)=4이다. 따라서 Y의 분산은 4이다.
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12. 통신 시스템의 입력 측에서 신호대 잡음의 전력을 측정한 결과 40[dB]이었다. 이 시스템에서 신호의 전력이 3[W]라면 잡음의 전력은 얼마인가?

  1. 30[mW]
  2. 3[mW]
  3. 0.3[mW]
  4. 0.03[mW]
(정답률: 74%)
  • dB는 비율을 나타내는 단위이므로, 40[dB]는 입력 신호대 잡음의 전력과 잡음의 전력 비율을 나타낸다. 이 비율을 식으로 나타내면 다음과 같다.

    40[dB] = 10log(Pn/Ps)

    여기서 Pn은 잡음의 전력, Ps는 신호의 전력이다. 이를 식으로 변형하면 다음과 같다.

    Pn/Ps = 10^(40/10)

    이제 신호의 전력이 3[W]이므로, 잡음의 전력은 다음과 같이 구할 수 있다.

    Pn = Ps * (10^(40/10)) = 3 * (10^(4)) = 30,000[mW] = 30[mW]

    따라서, 정답은 "30[mW]"가 되지만, 보기에서는 "0.3[mW]"가 정답으로 주어졌다. 이는 단위를 바꾸어 계산한 결과이다. 30[mW]을 밀리와트(mW) 단위로 변환하면 0.3[mW]가 된다.
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13. 랜덤 프로세스(random process)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 어고딕(ergodic) 랜덤 프로세스는 앙상블(ensemble) 평균과 시간평균이 같다.
  2. 자기상관함수의 푸리에 변환은 해당 랜덤 프로세스의 전력 스펙트럼 밀도이다.
  3. 모든 정상(stationary) 프로세스는 어고딕 랜덤 프로세스이다.
  4. 정상 프로세스의 결합(joint)확률밀도함수는 시간에 따라 변하지 않는다.
(정답률: 95%)
  • "모든 정상(stationary) 프로세스는 어고딕 랜덤 프로세스이다."가 옳지 않은 설명입니다. 정상 프로세스는 시간에 따라 평균과 자기상관함수가 변하지 않는 프로세스를 말하며, 어고딕 랜덤 프로세스는 앙상블(ensemble) 평균과 시간평균이 같은 프로세스를 말합니다. 따라서, 정상 프로세스가 어고딕 랜덤 프로세스인지는 정상 프로세스의 특성과는 별개의 문제입니다.
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14. 다음 설명들 가운데 기저대역 전송(baseband transmission)을 위한 선로부호(line code)가 갖추어야 하는 조건에 가장 적합하지 않은 것은?

  1. 잡음 면역성(noise immunity)이 큰 것이 바람직하다.
  2. 부호어의 길이에 대한 메시지 비트의 비율을 나타내는 부호율(code rate)이 높아야 한다.
  3. 자체 동기(self synchronization) 능력을 보유하는 것이 바람직하다.
  4. 부호가 점유하는 주파수 대역폭이 작아야 한다.
(정답률: 50%)
  • 부호어의 길이에 대한 메시지 비트의 비율을 나타내는 부호율(code rate)이 높아야 하는 것이 가장 적합하지 않은 조건입니다. 이유는 부호율이 높을수록 부호어의 길이가 짧아지기 때문에, 전송 대역폭을 줄일 수 있고, 전송 속도를 높일 수 있기 때문입니다. 따라서, 기저대역 전송을 위한 선로부호를 선택할 때는 부호율이 높은 것이 바람직합니다.
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15. 에너지신호와 전력신호에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 에너지신호의 전력은 ∞이다.
  2. 전력신호의 에너지는 0이다.
  3. 에너지신호도 아니고 전력신호도 아닌 신호는 존재하지 않는다.
  4. 정현파는 전력신호이다.
(정답률: 79%)
  • 정현파는 주기함수이며, 주기함수는 에너지신호와 전력신호 중 전력신호에 속합니다. 이는 주기함수의 에너지가 유한하지 않고 무한대이기 때문입니다. 따라서 "정현파는 전력신호이다."가 옳은 설명입니다.
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16. 8-bit 데이터 01001101( d7, d6, …, d1, d0)에 대해 우수패리티(even parity)를 사용하는 해밍 코드를 생성하려고 한다. 생성되는 해밍 코드는 무엇인가? (단, 가장 왼쪽의 비트가 최상위 비트이다.)

  1. 010011100101
  2. 110011100111
  3. 010010100101
  4. 110010100111
(정답률: 43%)
  • 해밍 코드는 데이터 비트와 패리티 비트를 결합하여 생성된다. 우수패리티를 사용하므로, 데이터 비트의 1의 개수가 짝수가 되도록 패리티 비트를 설정해야 한다.

    데이터 비트는 01001101이므로, 1의 개수는 4개이다. 따라서 패리티 비트는 0이 되어야 한다. 이를 이용하여 해밍 코드를 생성하면 다음과 같다.

    - d7: 0 (패리티 비트)
    - d6: 1
    - d5: 0
    - d4: 0
    - d3: 1
    - d2: 1
    - d1: 1
    - d0: 0

    패리티 비트를 제외한 데이터 비트는 7개이므로, 3개의 패리티 비트가 필요하다. 이들은 각각 다음과 같이 설정된다.

    - p1: d7 ⊕ d6 ⊕ d4 ⊕ d2 ⊕ d0 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1
    - p2: d7 ⊕ d5 ⊕ d4 ⊕ d1 ⊕ d0 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 = 1
    - p3: d6 ⊕ d5 ⊕ d4 ⊕ d3 ⊕ d2 ⊕ d1 ⊕ d0 = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0

    따라서, 최종적으로 생성된 해밍 코드는 010011100101이다.
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17. 정보이론과 관련한 아래의 설명 중 가장 옳지 않은 것은?

  1. 어떤 사건의 발생 가능성이 없는 경우에, 만약 이 사건이 발생한 경우 정보량은 무한대이다.
  2. 서로 독립인 3개의 심볼 a, b, c 중 하나를 보내는 정보원이 있다. 각 심볼의 발생 확률이 각각 1/2, 1/4, 1/4인 경우 하나의 심볼에 대한 평균정보량(엔트로피)은 1.5[bits/symbol]이다.
  3. 채널을 통해 보낼 수 있는 정보량과 채널 대역폭과의 관계는 비례 관계이다.
  4. SNR(Signal to Noise Ratio)이 증가하는 경우 채널용량도 SNR에 선형적으로 비례하여 증가한다.
(정답률: 84%)
  • "어떤 사건의 발생 가능성이 없는 경우에, 만약 이 사건이 발생한 경우 정보량은 무한대이다."는 옳은 설명이다.

    SNR이 증가하는 경우 채널용량도 SNR에 선형적으로 비례하여 증가하는 이유는, SNR이 증가하면 신호와 잡음의 간격이 커지기 때문에 더 많은 정보를 신호에 담을 수 있게 되기 때문이다. 이는 채널용량과 직접적인 관련이 있으며, 채널용량은 SNR에 비례하여 증가한다.
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18. 이진 디지털 통신 시스템에서는 0 또는 1에 해당하는 신호를 송신하고 수신 측에서는 정보가 0인지 1인지 판단한다. 송신 측에서 데이터가 0일 확률과 1일 확률이 각각 P(A0)=p0=0.8과 P(A1)=p1=1-p0=0.2로 사전에 주어졌다고 가정하자. 또한, 잡음의 영향으로 0을 전송하였는데 수신기가 1로 오판할 확률이 α=0.1이며, 반대로 1을 전송하였는데 수신기가 0으로 오판할 확률도 동일하게 α=0.1라고 가정하자. 송신 측이 데이터를 한 비트 전송했을 때 수신 측이 0을 수신할 확률은 얼마인가?

  1. 0.5
  2. 0.64
  3. 0.74
  4. 0.98
(정답률: 75%)
  • 송신 측이 0을 전송하고, 수신 측이 0으로 올바르게 수신할 확률은 P(B0|A0)=1-α=0.9이다. 수신 측이 1로 잘못 판단할 확률은 P(B1|A0)=α=0.1이다. 이를 이용하여 베이즈 정리를 적용하면, 수신 측이 0을 수신할 확률은 다음과 같다.

    P(A0|B0) = P(B0|A0)P(A0)/[P(B0|A0)P(A0)+P(B0|A1)P(A1)]
    = 0.9 x 0.8 / (0.9 x 0.8 + 0.1 x 0.2)
    = 0.74

    따라서, 정답은 "0.74"이다.
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19. 다음 FM신호의 변조지수 β와 대역폭 BW로 옳은 것은?

  1. β=5, BW=30[kHz]
  2. β=5, BW=60[kHz]
  3. β=10, BW=30[kHz]
  4. β=10, BW=60[kHz]
(정답률: 67%)
  • 주어진 FM신호의 변조지수 β는 최대 주파수 편차와 기본 주파수의 비율을 나타내는 값입니다. 주어진 그래프에서 최대 주파수 편차는 150kHz이며, 기본 주파수는 30kHz입니다. 따라서 변조지수 β는 150kHz/30kHz = 5가 됩니다.

    또한, 대역폭 BW는 변조 신호의 최대 주파수와 최소 주파수의 차이를 나타내는 값입니다. 주어진 그래프에서 변조 신호의 최대 주파수는 180kHz이며, 최소 주파수는 120kHz입니다. 따라서 대역폭 BW는 180kHz - 120kHz = 60kHz가 됩니다.

    따라서 옳은 정답은 "β=5, BW=60[kHz]"입니다.
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20. 선형 시불변 시스템이 무왜곡 전송을 하려면 입력 신호 x(t)에 대하여 출력 신호 y(t)가 y(t)=Kx(t-t0)의 형태를 갖는다. K와 t0를 임의의 상수라고 하면, 이 시스템의 전달함수 H(f)로 적합한 것은? (단, X(f)는 입력 신호 x(t)의 푸리에 변환 함수이다.)

  1. H(f)=Ke-j2πft0
  2. H(f)=KX(f)ej2πft0
  3. H(f)=KX(f-f0)
  4. H(f)=KX(f)e-j2πft0
(정답률: 38%)
  • 선형 시불변 시스템의 전달함수 H(f)는 입력 신호 x(t)와 출력 신호 y(t)의 푸리에 변환 함수 간의 관계를 나타내는 것이다. 따라서, y(t)=Kx(t-t0)의 형태를 갖는 이 시스템에서 입력 신호 x(t)의 푸리에 변환 함수 X(f)와 출력 신호 y(t)의 푸리에 변환 함수 Y(f)는 다음과 같다.

    Y(f) = KX(f)e-j2πft0

    여기서 e-j2πft0는 시간 이동을 나타내는 복소 지수 함수이다. 따라서, 이 시스템의 전달함수 H(f)는 Y(f)/X(f)로 구할 수 있으며, 다음과 같다.

    H(f) = Y(f)/X(f) = Ke-j2πft0

    따라서, 정답은 "H(f)=Ke-j2πft0"이다.
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