9급 지방직 공무원 서울시 통신이론 필기 기출문제복원 (2017-06-24)

9급 지방직 공무원 서울시 통신이론 2017-06-24 필기 기출문제 해설

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9급 지방직 공무원 서울시 통신이론
(2017-06-24 기출문제)

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1과목: 과목 구분 없음

1. 신호의 스펙트럼 특성 분석을 위하여 사용되는 푸리에 급수(Fourier series)와 푸리에 변환(Fourier transform)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 주기성이 없는 신호의 스펙트럼 분석에는 푸리에 변환이 적합하다.
  2. 푸리에 급수는 주기성을 가지는 에너지신호의 스펙트럼 분석에 주로 사용된다.
  3. 푸리에 변환은 연속스펙트럼을 제공한다.
  4. 푸리에 급수는 주기성을 가지는 신호의 이산스펙트럼을 제공한다.
(정답률: 45%)
  • 푸리에 급수는 주기성을 가지는 신호를 분석하여 이산적인 스펙트럼을 얻는 도구이며, 주기 신호는 일반적으로 전력 신호(Power Signal)에 해당합니다. 에너지 신호는 주기성이 없는 비주기 신호이며, 이는 푸리에 변환을 통해 연속 스펙트럼으로 분석해야 합니다.
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2. AM송신기에서 전체 전력 150[W]를 안테나에 공급할 때 변조지수가 1이라고 하면, 한쪽 측파대(sideband)에 공급되는 전력[W]은?

  1. 10
  2. 25
  3. 50
  4. 75
(정답률: 54%)
  • AM 송신기의 전체 전력은 반송파 전력과 양측파대 전력의 합으로 구성됩니다. 변조지수가 1일 때, 전체 전력 중 반송파가 $1/3$, 양측파대 합이 $2/3$를 차지하며, 한쪽 측파대는 전체의 $1/3$이 됩니다.
    ① [기본 공식] $P_{USB} = \frac{P_t}{2} \times \frac{m^2}{2+m^2}$
    ② [숫자 대입] $P_{USB} = \frac{150}{2} \times \frac{1^2}{2+1^2}$
    ③ [최종 결과] $P_{USB} = 25$
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3. 그림과 같은 RL회로에서 스위치 S.W를 넣는 순간의 기전력 E에서 t초 후 회로에 흐르는 전류 i는 어떻게 표시되는가?

(정답률: 79%)
  • RL 직렬회로에서 스위치를 닫는 순간, 인덕터 $L$에 의해 전류의 변화를 방해하는 역기전력이 발생하며 전류가 지수함수적으로 증가하여 정상 상태에 도달합니다.
    $$i(t) = \frac{E}{R}(1 - e^{-\frac{R}{L}t})$$
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4. CDMA 통신에서 사용자 부호를 발생시키기 위하여 선형궤환 쉬프트 레지스터(LFSR)를 사용한다. 아래와 같은 레지스터(LFSR)에서 다음 중 다섯 번째 클럭에 의한 S1, S2, S3 쉬프트 레지스터(LFSR)의 상태로 적합한 것은? (단, S1, S2, S3의 초기상태는 111이다.)

  1. 0 0 1
  2. 1 0 0
  3. 0 1 0
  4. 1 0 1
(정답률: 44%)
  • 제시된 LFSR 구조는 $S_2$와 $S_3$의 XOR 결과가 다시 $S_1$으로 피드백되는 구조입니다. 초기 상태 $111$부터 클럭별 상태 변화를 추적합니다.
    초기: $1, 1, 1$
    1클럭: $(1 \oplus 1), 1, 1 \rightarrow 0, 1, 1$
    2클럭: $(1 \oplus 1), 0, 1 \rightarrow 0, 0, 1$
    3클럭: $(0 \oplus 1), 0, 0 \rightarrow 1, 0, 0$
    4클럭: $(0 \oplus 0), 1, 0 \rightarrow 0, 1, 0$
    5클럭: $(1 \oplus 0), 0, 1 \rightarrow 1, 0, 1$
    따라서 다섯 번째 클럭의 상태는 $1, 0, 1$입니다.
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5. 확산스펙트럼(spread spectrum) 통신방식에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 직접 시퀀스(Direct Sequence) 확산방식에서는 전송신호의 주파수 대역이 수시로 변경된다.
  2. 일반적으로 자기상관(autocorrelation) 특성이 우수한 의사잡음(Pseudo Noise) 시퀀스가 사용된다.
  3. 부호분할다중접속(Code Division Multiple Access) 방식에 적용될 수 있다.
  4. 주파수 도약(Frequency Hopping)과 직접 시퀀스 확산 방식 등이 있다.
(정답률: 60%)
  • 직접 시퀀스(DS) 확산방식은 데이터에 고속의 PN 코드를 곱해 대역폭을 넓히는 방식이며, 주파수 대역을 수시로 변경하는 방식은 주파수 도약(FH) 확산방식입니다.

    오답 노트
    자기상관 특성이 좋은 PN 시퀀스 사용: 옳은 설명
    CDMA 방식에 적용 가능: 옳은 설명
    FH와 DS 방식이 존재함: 옳은 설명
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6. 푸리에(Fourier) 변환의 여러 가지 성질을 설명한 것이다. 푸리에 변환에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, F(t)는 f(t)의 푸리에 변환이다.)

  1. 신호 f(t)를 시간 영역에서 α만큼 지연한 신호의 스펙트럼의 크기와 위상은 원래 스펙트럼의 크기보다 α배 확장되고 위상은 ｅ-jwα만큼 늦어진다.
  2. 대역제한(band-limited)된 신호 f(t)에 반송파 cos(2πfct)를 곱한 신호의 스펙트럼은 F(f)의 스펙트럼이 ±fc에서 나타난다.
  3. (d/dt)⋅f(t)의 푸리에 변환은 (jw)F(f)이다.
  4. 주기함수의 푸리에 변환은 이다. (f0: 기본 주파수, cn: 푸리에 계수)
(정답률: 39%)
  • 시간 영역에서의 지연은 주파수 영역에서 위상의 변화(위상 천이)만을 일으키며, 스펙트럼의 크기(Magnitude)에는 영향을 주지 않습니다.

    오답 노트
    대역제한 신호에 반송파를 곱하면 스펙트럼이 반송파 주파수만큼 이동함: 옳은 설명
    시간 미분은 주파수 영역에서 $jw$를 곱하는 것과 같음: 옳은 설명
    주기함수의 푸리에 변환은 임펄스 함수의 합으로 나타남: 옳은 설명
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7. Zigbee통신은 반경 30[m] 이내의 거리에서 20~250[kbps]의 속도로 데이터를 전송하는 무선 센서네트워크를 구축할 수 있는 통신기술로 홈오토메이션, 산업용기기 자동화, 물류 및 환경 모니터링 등에 활용될 수 있다. 이와 같은 Zigbee통신기술을 정의한 국제 표준은 어떤 것인가?

  1. IEEE802.11n
  2. IEEE802.15.1
  3. IEEE802.15.4
  4. IEEE1901
(정답률: 67%)
  • Zigbee는 저전력, 저비용, 저속 데이터 전송을 특징으로 하는 무선 센서 네트워크 표준으로, 물리 계층(PHY)과 매체 접속 제어(MAC) 계층을 정의한 IEEE 802.15.4 표준을 기반으로 합니다.

    오답 노트
    IEEE 802.11n: 무선 LAN(Wi-Fi) 표준
    IEEE 802.15.1: 블루투스(Bluetooth) 표준
    IEEE 1901: 전력선 통신(PLC) 표준
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8. 서브네트워크 주소가 200.1.2.128인 LAN에 IP 주소가 200.1.2.141인 호스트가 연결되어 있고, 서브넷 마스크는 255.255.255.224이다. 이 호스트가 자신이 속한 서브네트워크에 패킷을 브로드캐스트(broadcast)하려고 한다. 브로드캐스트 IP 주소는 무엇인가?

  1. 200.1.2.255
  2. 200.1.2.249
  3. 200.1.2.149
  4. 200.1.2.159
(정답률: 31%)
  • 서브넷 마스크의 호스트 비트 범위를 분석하여 해당 네트워크의 마지막 주소인 브로드캐스트 주소를 구합니다.
    서브넷 마스크 $255.255.255.224$는 마지막 옥텟이 $11100000_2$이며, 호스트 비트는 $6$비트입니다. 따라서 블록 크기는 $2^6 = 32$가 됩니다.
    ① [기본 공식]
    $$Broadcast = Network Address + (Block Size - 1)$$
    ② [숫자 대입]
    $$Broadcast = 128 + (32 - 1) = 159$$
    ③ [최종 결과]
    $$IP = 200.1.2.159$$
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9. 오류제어부호(Error Control Code)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 오류제어부호 기술은 전방오류정정(Forward Error Correction) 방식과 검출 후 재전송 방식으로 구분될 수 있다.
  2. 자동반복요구(Automatic Repeat Request, ARQ)는 검출 후 재전송 방식 가운데 하나이다.
  3. 순회잉여검사부호(Cyclic Redundancy Check code, CRC)는 전방오류정정 부호의 한 종류이다.
  4. 컨볼루션(Convolutional code) 부호와 해밍부호(Hamming code)는 전방오류정정 부호로 분류된다.
(정답률: 55%)
  • 순회잉여검사부호(CRC)는 데이터 전송 중 오류가 발생했는지를 확인하는 '오류 검출' 방식이며, 스스로 오류를 수정하는 전방오류정정(FEC) 방식이 아닙니다.

    오답 노트
    컨볼루션 부호, 해밍부호: 전방오류정정(FEC) 방식 맞음
    ARQ: 검출 후 재전송 방식 맞음
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10. PCM 시스템에서 송신 측의 각 단계별 구성요소(A에서 D까지)를 바르게 나열한 것은?

  1. LPF(Low Pass Filter) - sampler - quantizer - encoder
  2. sampler - LPF - encoder - quantizer
  3. sampler - quantizer - LPF - encoder
  4. LPF - sampler - encoder - quantizer
(정답률: 60%)
  • PCM(펄스 코드 변조) 시스템의 송신 과정은 아날로그 신호를 디지털 신호로 변환하는 순서로 진행됩니다.
    1. LPF: 앨리어싱 방지를 위한 저역통과필터링
    2. Sampler: 표본화
    3. Quantizer: 양자화
    4. Encoder: 부호화
    따라서 올바른 순서는 LPF(Low Pass Filter) - sampler - quantizer - encoder 입니다.
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11. 어떤 랜덤변수(random variable) X의 평균(mean)이 E[X]=2이고 분산(variance)이 σ2X=1이다. 새로운 랜덤변수 Y를 Y=2X-1로 정의할 때 Y의 분산은?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 60%)
  • 랜덤변수의 선형 변환 시 분산의 성질에 따라 상수는 제곱되어 밖으로 나오고, 더해지는 상수는 분산에 영향을 주지 않습니다.
    $$Var(aX + b) = a^2 Var(X)$$
    $$Var(Y) = 2^2 \times 1$$
    $$Var(Y) = 4$$
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12. 통신 시스템의 입력 측에서 신호대 잡음의 전력을 측정한 결과 40[dB]이었다. 이 시스템에서 신호의 전력이 3[W]라면 잡음의 전력은 얼마인가?

  1. 30[mW]
  2. 3[mW]
  3. 0.3[mW]
  4. 0.03[mW]
(정답률: 72%)
  • 신호대 잡음비(SNR)의 데시벨(dB) 정의를 이용하여 잡음 전력을 구할 수 있습니다.
    $$SNR_{dB} = 10 \log_{10} \frac{P_{signal}}{P_{noise}}$$
    $$40 = 10 \log_{10} \frac{3}{P_{noise}}$$
    $$P_{noise} = 0.003 \text{ W} = 0.3 \text{ mW}$$
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13. 랜덤 프로세스(random process)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 어고딕(ergodic) 랜덤 프로세스는 앙상블(ensemble) 평균과 시간평균이 같다.
  2. 자기상관함수의 푸리에 변환은 해당 랜덤 프로세스의 전력 스펙트럼 밀도이다.
  3. 모든 정상(stationary) 프로세스는 어고딕 랜덤 프로세스이다.
  4. 정상 프로세스의 결합(joint)확률밀도함수는 시간에 따라 변하지 않는다.
(정답률: 86%)
  • 정상(stationary) 프로세스는 통계적 특성이 시간에 따라 변하지 않는 신호이며, 어고딕(ergodic) 프로세스는 시간 평균이 앙상블 평균과 같은 특수한 경우입니다. 모든 정상 프로세스가 반드시 어고딕 성질을 갖는 것은 아닙니다.
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14. 다음 설명들 가운데 기저대역 전송(baseband transmission)을 위한 선로부호(line code)가 갖추어야 하는 조건에 가장 적합하지 않은 것은?

  1. 잡음 면역성(noise immunity)이 큰 것이 바람직하다.
  2. 부호어의 길이에 대한 메시지 비트의 비율을 나타내는 부호율(code rate)이 높아야 한다.
  3. 자체 동기(self synchronization) 능력을 보유하는 것이 바람직하다.
  4. 부호가 점유하는 주파수 대역폭이 작아야 한다.
(정답률: 48%)
  • 선로부호에서 부호율(code rate)이 너무 높으면 오류 검출 및 정정 능력이 떨어지며, 동기화 성능이 저하될 수 있으므로 무조건 높아야 하는 조건은 아닙니다.

    오답 노트
    잡음 면역성: 클수록 외부 간섭에 강함
    자체 동기: 수신측에서 클럭을 복원하기 위해 필수적
    주파수 대역폭: 효율적인 전송을 위해 작을수록 유리함
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15. 에너지신호와 전력신호에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 에너지신호의 전력은 ∞이다.
  2. 전력신호의 에너지는 0이다.
  3. 에너지신호도 아니고 전력신호도 아닌 신호는 존재하지 않는다.
  4. 정현파는 전력신호이다.
(정답률: 80%)
  • 정현파와 같이 일정한 진폭으로 무한히 지속되는 주기 신호는 평균 전력이 유한한 값을 가지며 에너지는 무한대가 되므로 전력신호에 해당합니다.

    오답 노트
    에너지신호의 전력: 0
    전력신호의 에너지: $\infty$
    에너지신호도 전력신호도 아닌 신호: 존재함
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16. 8-bit 데이터 01001101( d7, d6, …, d1, d0)에 대해 우수패리티(even parity)를 사용하는 해밍 코드를 생성하려고 한다. 생성되는 해밍 코드는 무엇인가? (단, 가장 왼쪽의 비트가 최상위 비트이다.)

  1. 010011100101
  2. 110011100111
  3. 010010100101
  4. 110010100111
(정답률: 47%)
  • 8비트 데이터 $01001101$에 대해 해밍 코드를 생성하기 위해 패리티 비트 위치($1, 2, 4, 8$번째)를 설정하고 우수 패리티(1의 개수가 짝수)를 적용합니다.
    1. 데이터 배치: $\text{P}_1, \text{P}_2, 0, \text{P}_4, 0, 1, 1, 0, \text{P}_8, 1, 0, 1$
    2. 패리티 계산:
    $\text{P}_1$ (위치 $1,3,5,9,11$): $\text{P}_1, 0, 0, \text{P}_8, 0 \rightarrow \text{P}_1 = 0$
    $\text{P}_2$ (위치 $2,3,6,7,10,11$): $\text{P}_2, 0, 1, 1, 1, 0 \rightarrow \text{P}_2 = 0$
    $\text{P}_4$ (위치 $4,5,6,7,12$): $\text{P}_4, 0, 1, 1, 1 \rightarrow \text{P}_4 = 1$
    $\text{P}_8$ (위치 $8,9,10,11,12$): $\text{P}_8, \text{P}_8, 1, 0, 1 \rightarrow \text{P}_8 = 0$ (데이터 비트 기준 계산 시 $010011100101$ 도출)
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17. 정보이론과 관련한 아래의 설명 중 가장 옳지 않은 것은?

  1. 어떤 사건의 발생 가능성이 없는 경우에, 만약 이 사건이 발생한 경우 정보량은 무한대이다.
  2. 서로 독립인 3개의 심볼 a, b, c 중 하나를 보내는 정보원이 있다. 각 심볼의 발생 확률이 각각 1/2, 1/4, 1/4인 경우 하나의 심볼에 대한 평균정보량(엔트로피)은 1.5[bits/symbol]이다.
  3. 채널을 통해 보낼 수 있는 정보량과 채널 대역폭과의 관계는 비례 관계이다.
  4. SNR(Signal to Noise Ratio)이 증가하는 경우 채널용량도 SNR에 선형적으로 비례하여 증가한다.
(정답률: 74%)
  • 샤논의 채널 용량 공식 $C = W \log_2(1 + SNR)$에 따르면, 채널 용량 $C$는 $SNR$의 로그 값에 비례하여 증가합니다. 따라서 $SNR$에 선형적으로 비례한다는 설명은 틀린 것입니다.

    오답 노트
    어떤 사건의 발생 가능성이 없는 경우: 확률 $P=0$이면 정보량 $I = \log_2(1/P)$는 무한대가 됨
    평균정보량 계산: $H = -(1/2 \log_2 1/2 + 1/4 \log_2 1/4 + 1/4 \log_2 1/4) = 1.5$ bits/symbol
    채널 대역폭 관계: $C$는 대역폭 $W$에 선형적으로 비례함
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18. 이진 디지털 통신 시스템에서는 0 또는 1에 해당하는 신호를 송신하고 수신 측에서는 정보가 0인지 1인지 판단한다. 송신 측에서 데이터가 0일 확률과 1일 확률이 각각 P(A0)=p0=0.8과 P(A1)=p1=1-p0=0.2로 사전에 주어졌다고 가정하자. 또한, 잡음의 영향으로 0을 전송하였는데 수신기가 1로 오판할 확률이 α=0.1이며, 반대로 1을 전송하였는데 수신기가 0으로 오판할 확률도 동일하게 α=0.1라고 가정하자. 송신 측이 데이터를 한 비트 전송했을 때 수신 측이 0을 수신할 확률은 얼마인가?

  1. 0.5
  2. 0.64
  3. 0.74
  4. 0.98
(정답률: 70%)
  • 수신 측에서 0을 수신할 확률은 '0을 보내고 0으로 맞게 수신할 확률'과 '1을 보냈는데 0으로 오판하여 수신할 확률'의 합으로 구합니다.
    ① [기본 공식] $P(R_0) = P(A_0)(1-\alpha) + P(A_1)\alpha$
    ② [숫자 대입] $P(R_0) = 0.8 \times (1-0.1) + 0.2 \times 0.1$
    ③ [최종 결과] $P(R_0) = 0.74$
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19. 다음 FM신호의 변조지수 β와 대역폭 BW로 옳은 것은?

  1. β=5, BW=30[kHz]
  2. β=5, BW=60[kHz]
  3. β=10, BW=30[kHz]
  4. β=10, BW=60[kHz]
(정답률: 72%)
  • 주어진 FM 신호 식 $x(t) = 100\cos[10^8\pi t + 5\sin(10^4\pi t)]$에서 변조지수 $\beta$는 $\sin$ 항의 계수이며, 대역폭 $BW$는 카슨의 법칙(Carson's rule)에 의해 $2(\beta + 1)f_m$으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\beta = \Delta f / f_m, BW = 2(\beta + 1)f_m$
    ② [숫자 대입] $\beta = 5, BW = 2(5 + 1) \times (10^4\pi / 2\pi)$
    ③ [최종 결과] $\beta = 5, BW = 60\text{ kHz}$
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20. 선형 시불변 시스템이 무왜곡 전송을 하려면 입력 신호 x(t)에 대하여 출력 신호 y(t)가 y(t)=Kx(t-t0)의 형태를 갖는다. K와 t0를 임의의 상수라고 하면, 이 시스템의 전달함수 H(f)로 적합한 것은? (단, X(f)는 입력 신호 x(t)의 푸리에 변환 함수이다.)

  1. H(f)=Ke-j2πft0
  2. H(f)=KX(f)ej2πft0
  3. H(f)=KX(f-f0)
  4. H(f)=KX(f)e-j2πft0
(정답률: 34%)
  • 무왜곡 전송 시스템의 출력 신호 $y(t) = Kx(t - t_0)$는 입력 신호의 크기가 $K$배 되고 시간축으로 $t_0$만큼 이동한 형태입니다. 이를 푸리에 변환하면 시간 이동 성질에 의해 전달함수 $H(f)$는 다음과 같이 정의됩니다.
    $$H(f) = Ke^{-j2\pi ft_0}$$
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