9급 국가직 공무원 기계설계 필기 기출문제복원 (2011-04-09)

9급 국가직 공무원 기계설계
(2011-04-09 기출문제)

목록

1. 다음 그림과 같이 4개의 볼트(a, b, c, d)로 체결된 브라켓 (bracket)이 편심하중 P를 받고 있을 때 각 볼트가 받는 전단응력의 관계로 옳은 것은?

  1. a와 b의 전단응력의 크기가 같다.
  2. b와 c의 전단응력의 크기가 같다.
  3. c와 d의 전단응력의 크기가 같다.
  4. b와 d의 전단응력의 크기가 같다.
(정답률: 98%)
  • b와 d의 전단응력의 크기가 같다. 이유는 다음과 같다.

    편심하중 P가 작용하면 브라켓은 회전하게 되고, 이로 인해 a와 c 볼트에는 수직방향의 하중이 작용하게 된다. 이에 따라 a와 c 볼트에는 전단응력이 발생하게 되는데, 이는 b와 d 볼트에도 전달된다. 따라서 b와 d 볼트에는 a와 c 볼트에서 발생한 전단응력과 P로 인한 전단응력이 합쳐져서 작용하게 된다. 이때, b와 d 볼트는 동일한 거리에 위치하고 있으므로, a와 c 볼트에서 발생한 전단응력이 동일하게 b와 d 볼트에 전달되어 전단응력의 크기가 같아진다.
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2. 토크 T를 받고 있는 성크키(sunk key)에 생기는 전단응력을 τ, 압축응력을 σc라 할 때 키의 높이 h와 폭 b의 관계로 옳은 것은? (단, τ/σc=1/3 이다)

  1. h=b
  2. h=2/3b
  3. h=b/2
  4. h=b/3
(정답률: 86%)
  • τ/σc=1/3 이므로 τ=σc/3 이다.

    전단응력 τ는 키의 끝에서 가장 크고, 중심으로 갈수록 작아진다. 따라서 전단응력 τ가 최대인 지점에서 압축응력 σc가 최대가 되어야 한다.

    키의 끝에서 전단응력 τ는 τ = (T/2) / (bh) 이다.

    중심에서 전단응력 τ는 τ = (T/2) / (2bh/3) = 3T / (4bh) 이다.

    따라서 τ가 최대인 지점에서 압축응력 σc는 σc = τ x 3 = T / (2bh) 이다.

    압축응력 σc가 최대가 되려면 b와 h의 비율이 최대가 되어야 한다.

    따라서 h:b = 2:3 이므로 h=2/3b 이다.
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3. 웜기어 장치에서 웜의 리드각(γ)에 대한 식으로 옳은 것은?

(정답률: 79%)
  • 정답은 ""입니다.

    웜기어 장치에서 웜의 리드각(γ)에 대한 식은 다음과 같습니다.

    γ = tan⁻¹(P/πd)

    여기서 P는 웜의 축력, d는 웜의 직경입니다.

    위의 보기 중 ""는 이 식을 나타내고 있습니다. 다른 보기들은 다른 공식을 나타내고 있습니다.
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4. 클러치(clutch)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 축방향의 추력이 동일할 때 원판클러치는 원추클러치보다 더 큰 마찰력을 발생시킬 수 있다.
  2. 전자클러치는 전류의 가감에 의하여 접촉 마찰력의 크기를 조절할 수 있다.
  3. 삼각형 맞물림 클러치는 사각형 맞물림 클러치에 비해 작은 하중의 전달에 적합하다.
  4. 축방향 하중이 같을 경우 다판 클러치와 단판 클러치의 전달 토크는 동일하다.
(정답률: 58%)
  • "축방향의 추력이 동일할 때 원판클러치는 원추클러치보다 더 큰 마찰력을 발생시킬 수 있다."가 옳은 설명입니다.

    이유는 원판클러치는 원추클러치보다 더 많은 마찰면을 가지고 있기 때문입니다. 따라서 같은 추력이 가해졌을 때 원판클러치는 더 많은 마찰력을 발생시킬 수 있습니다.
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5. 원통마찰차에서 회전속도가 NA이고 직경이 DA인 원동차가 회전 속도 NB이고 직경이 DB인 종동차와 외접하고 있을 때 중심 거리는?

(정답률: 81%)
  • 원동차와 종동차가 외접하고 있으므로 두 차의 중심이 한 점에서 만납니다. 이 때, 두 차의 반지름 합은 두 차의 중심 거리와 같습니다. 따라서 중심 거리는 (DA/2 + DB/2) = (DA+DB)/2 입니다. 이를 보기에서 찾아보면 "" 이 정답입니다.
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6. 다음 그림과 같이 접착제를 사용하여 벨트를 잇고자 한다. 접착제의 전단강도가 인장강도보다 73.2% 더 크다고 할 때 접착면의 최적 경사각은? (단, √3＝1.732이다)

  1. 0 °
  2. 30 °
  3. 45 °
  4. 60 °
(정답률: 72%)
  • 접착면의 최적 경사각은 인장력과 전단력이 최대로 전달되는 각도이다. 이 때, 전단력은 인장력보다 73.2% 더 크므로, 전단력이 최대가 되는 각도를 구하면 된다. 전단력은 인장력에 sinθ를 곱한 값이므로, sinθ가 최대가 되는 각도가 전단력이 최대가 되는 각도이다. sinθ는 1일 때 최대이므로, θ는 60°일 때 전단력이 최대가 된다. 따라서 정답은 "60 °"이다.
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7. 피로한도 280MPa, 항복강도 450MPa, 극한강도가 560MPa인 재료의 굿맨선(Goodman line)을 나타내는 식은? (단, σa는 응력진폭, σm은 평균응력으로 단위는 MPa이다)

(정답률: 77%)
  • 굿맨선은 피로한도와 항복강도, 극한강도를 이용하여 구할 수 있다. 굿맨선은 응력진폭과 평균응력이 만족해야 하는 조건을 나타내는 선으로, 이 조건을 만족하는 영역 안에서만 재료가 사용될 수 있다.

    굿맨선의 식은 다음과 같다.



    위 식에서 σa는 응력진폭, σm은 평균응력, Se는 피로한도, Su는 극한강도, Sy는 항복강도를 나타낸다.

    따라서, 정답은 "" 이다.
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8. 바깥지름이 50mm이고 골지름이 44mm인 한줄 사각나사를 2.5회전시키면 25mm 전진한다고 한다. 나사의 리드각을 α라고 할 때 tanα의 값은?

  1. 0.034
  2. 0.051
  3. 0.068
  4. 0.082
(정답률: 63%)
  • 한 번 회전할 때 나사가 전진하는 거리는 바깥지름과 골지름의 차이인 6mm이다. 따라서 2.5회전하면 15mm 전진한다.

    리드각은 나사가 한 번 회전할 때 전진하는 거리와 나사의 원주(2πr)의 비율이다. 여기서 r은 바깥지름의 반을 의미한다. 따라서 리드각은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    tanα = (전진거리) / (원주)
    = 15 / (2π × 25)
    ≈ 0.068

    따라서 정답은 "0.068"이다.
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9. 두께가 3mm인 두 판재를 한줄 겹치기로 리벳이음 할 때 리벳의 지름이 6 mm라면 필요한 피치[mm]는? (단, 리벳의 전단강도는 판재의 인장강도의 0.5배이고, π＝3.14이다)

  1. 16.71
  2. 10.71
  3. 18.00
  4. 12.00
(정답률: 73%)
  • 리벳이음을 할 때 필요한 피치는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    리벳의 전단강도 = 판재의 인장강도 × 0.5

    리벳의 인장강도 = 리벳의 전단강도 × 1.6

    리벳의 인장강도 = (판재의 인장강도 × 0.5) × 1.6

    리벳의 인장강도 = 판재의 인장강도 × 0.8

    리벳의 인장강도가 최소한으로 필요한 값은 두 판재가 겹쳐지는 부분의 인장강도와 같습니다. 따라서 필요한 피치는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    리벳의 인장강도 = (π/4) × (6mm)²

    리벳의 인장강도 = 28.26mm²

    판재의 인장강도 = (두께) × (폭) × (인장강도)

    판재의 인장강도 = 3mm × 1mm × 100MPa

    판재의 인장강도 = 300N

    리벳의 인장강도 = 판재의 인장강도 × 0.8

    28.26mm² = (300N) × 0.8

    28.26mm² = 240N

    리벳이음을 할 때 필요한 피치는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    피치 = (π/4) × (6mm + 3mm) × (240N/28.26mm²)

    피치 = 10.71mm

    따라서 정답은 "10.71"입니다.
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10. 바하(Bach)의 축공식에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, N은 회전수 (rpm), Hps는 전달 마력(PS)이다)

  1. 축의 강도설계에서 축길이 1 m에 대하여 비틀림각이 0.25 ° 이내가 되는 조건에서 축지름을 구한다.
  2. 축의 강성설계에서 축길이 1 m에 대하여 비틀림각이 0.25 ° 이내가 되는 조건에서 축지름을 구한다.
  3. 축지름 이다.
  4. 축지름 이다.
(정답률: 65%)
  • 정답은 "축의 강성설계에서 축길이 1 m에 대하여 비틀림각이 0.25 ° 이내가 되는 조건에서 축지름을 구한다."이다. 이유는 축의 강성은 축의 지름과 길이에 비례하기 때문에 축길이 1m일 때 비틀림각이 0.25° 이내가 되도록 축지름을 결정하는 것이 적절하다. 이를 축의 강성설계라고 하며, 이 조건을 충족시키면 축의 변형이나 파손을 방지할 수 있기 때문이다.
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11. 체인 전동의 특성에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 체인의 탄성으로 어느 정도 충격하중을 흡수할 수 있다.
  2. 초기장력이 필요없어 정지 시 장력이 작용하지 않는다.
  3. 체인의 길이 조절과 다축 전동이 쉽다.
  4. 미끄럼이 있어 일정한 속도비를 얻기 어렵다.
(정답률: 75%)
  • 체인 전동은 체인과 스프로켓의 맞물림으로 동작하는데, 이 때 체인의 미끄럼이 있어 일정한 속도비를 얻기 어렵다는 것은 체인과 스프로켓의 맞물림이 불안정하여 속도 변화가 일어나기 쉽다는 것을 의미한다. 따라서 이는 체인 전동의 특성으로 옳지 않다.
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12. 중실(solid) 토션 바에서 토크가 일정할 때 지름과 길이가 각각 2배가 된다면 비틀림 스프링 상수는 몇 배가 되는가?

  1. 2
  2. 4
  3. 8
  4. 16
(정답률: 64%)
  • 중실 토션 바에서 토크가 일정하다는 것은 비틀림 스프링에 작용하는 토크가 일정하다는 것을 의미합니다. 지름과 길이가 각각 2배가 된다는 것은 비틀림 스프링의 단면적이 4배가 되고, 길이가 2배가 되었으므로 비틀림 스프링의 부피가 8배가 된다는 것을 의미합니다.

    비틀림 스프링 상수는 토크와 비틀림 각도의 비례상수이므로, 토크가 일정하다면 비틀림 각도도 일정합니다. 따라서 비틀림 스프링의 강성 상수는 부피와 비례하므로 8배가 됩니다.

    따라서 정답은 "8"입니다.
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13. 한줄 리벳 이음에서 리벳 구멍 사이의 강판이 절단되었다면 한 피치 구간에서 판에 작용한 인장하중 W는? (단, d는 리벳 구멍, p는 피치, t는 강판의 두께, σt는 인장응력이다)

  1. W=2(p-d)t σt
  2. W=(p+d)t σt
  3. W=(p-d)t σt
  4. W=2(p+d)t σt
(정답률: 90%)
  • 리벳 구멍 사이의 강판이 절단되었다는 것은, 인장응력이 가해져서 강판이 파손되었다는 것을 의미합니다. 이때 인장응력은 강판의 단면적에 비례하는 힘으로 표현됩니다. 따라서 한 피치 구간에서 작용한 인장하중 W는 강판의 두께 t와 인장응력 σt 그리고 리벳 구멍과 절단된 부분 사이의 거리인 (p-d)에 비례합니다. 따라서 정답은 "W=(p-d)t σt" 입니다.
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14. 스프링에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 접시 스프링은 선형 스프링이다.
  2. 스프링 지수는 소선의 지름에 대한 코일 유효 지름의 비이다.
  3. 압축 코일 스프링의 주된 응력은 전단응력이다.
  4. 비틀림 코일 스프링의 주된 응력은 굽힘응력이다.
(정답률: 61%)
  • "접시 스프링은 선형 스프링이다."가 옳지 않은 것은 스프링의 종류 중 하나인 접시 스프링은 비선형 스프링이기 때문입니다. 접시 스프링은 압축이 일어날 때 처음에는 강한 저항을 하지만, 압축이 계속됨에 따라 저항이 줄어들어 선형적이지 않은 특성을 가지게 됩니다.
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15. 주물의 기공 결함을 줄이기 위한 대책으로 옳지 않은 것은?

  1. 용탕의 주입 온도를 최대한 높인다.
  2. 송탕구(feeder)를 붙여 용탕에 압력을 준다.
  3. 주형의 통기성을 향상시킨다.
  4. 주형 내의 수분을 제거한다.
(정답률: 82%)
  • "용탕의 주입 온도를 최대한 높인다."는 옳지 않은 대책입니다. 이는 오히려 주물 내부에 기공이 생길 가능성을 높일 수 있습니다. 주물의 기공 결함을 줄이기 위해서는 오히려 용탕의 주입 온도를 낮추는 것이 좋습니다. 이유는 용탕이 너무 뜨거울 경우, 주형 내부의 공기가 빠르게 팽창하여 기공이 생길 가능성이 높아지기 때문입니다. 따라서 용탕의 주입 온도를 낮추고, 송탕구를 붙여 압력을 줌으로써 기공을 최소화하고, 주형의 통기성을 향상시키고, 주형 내의 수분을 제거하는 것이 좋습니다.
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16. 중앙에 집중하중을 받는 단순 지지보의 처짐에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 하중의 크기에 비례한다.
  2. 영 계수에 반비례한다.
  3. 단면 2차 모멘트에 비례한다.
  4. 보의 길이의 3제곱에 비례한다.
(정답률: 81%)
  • 보의 길이의 3제곱에 비례한다는 설명이 옳지 않습니다.

    단면 2차 모멘트는 단면의 형상과 크기에 따라 결정되는 값으로, 지지보의 처짐은 이 단면 2차 모멘트에 비례합니다. 따라서 지지보의 처짐이 작아지려면 단면 2차 모멘트를 크게 만들어야 합니다. 하중의 크기가 커지면 지지보의 처짐도 커지므로, 하중의 크기에 비례한다는 설명은 맞습니다. 하지만 영 계수에 반비례한다는 설명은 옳지 않습니다.
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17. 레이디얼(radial) 하중 P를 받고 있는 볼 베어링의 수명을 20% 연장하고자 할 때 해당 하중의 크기는?

(정답률: 77%)
  • 정답은 "" 입니다.

    볼 베어링의 수명을 연장하기 위해서는 하중을 줄여야 합니다. 수명 연장률이 20%이므로, 하중은 0.8배가 되어야 합니다.

    즉, P × 0.8 = 0.64P 이므로, 해당 하중의 크기는 0.64P입니다.
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18. 스퍼기어의 치수를 측정하였더니 바깥지름은 대략 250 mm, 이끝원의 원주피치는 약 15.7 mm였다. 보통이라 가정할 때 이 기어의 추정 잇수(Z)와 모듈(m)은? (단, π＝3.14이다) (순서대로 Z, m)

  1. 46, 5
  2. 46, 6
  3. 50, 5
  4. 50, 6
(정답률: 85%)
  • 치수 측정 결과로부터 이끝원의 원주피치는 다음과 같이 구할 수 있다.

    원주피치 = π × 모듈 = 15.7 mm

    따라서 모듈은 다음과 같다.

    모듈 = 15.7 ÷ π ≈ 5 mm

    보통 기어의 경우, 잇수는 정수로 나타낼 수 있는 값이며, 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.

    원주 = π × 모듈 × 잇수

    바깥지름 = 모듈 × 잇수 + 2 × 추가융착

    여기서 추가융착은 보통 0.2 ~ 0.5 모듈 정도이다.

    따라서 이 문제에서는 다음과 같은 방정식을 풀어야 한다.

    π × 모듈 × Z = 250
    모듈 × Z + 2 × 0.2 × 모듈 = 원주피치 × Z

    위 식에서 모듈은 이미 구해졌으므로, Z에 대한 방정식으로 정리하면 다음과 같다.

    Z ≈ 250 ÷ (π × 모듈) ≈ 50
    Z ≈ 원주피치 ÷ 모듈 - 2 × 0.2 ≈ 50

    따라서 추정 잇수(Z)는 50이며, 모듈(m)은 5이다. 따라서 정답은 ["50, 5"]이다.
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19. 외접하는 원추 마찰차에서 축각이 75 °, 원동차의 원추각이 30 ° 이고 1000rpm으로 회전한다고 할 때 종동차의 회전속도[rpm]는?

  1. 1000/√2
  2. 1000√2
  3. 500
  4. 2000
(정답률: 67%)
  • 원동차의 원추각이 30°이므로, 원동차의 축과 원추의 각도는 60°이다. 또한, 외접하는 원추이므로, 두 원추의 반지름이 같다.

    따라서, 원동차의 회전속도는 외접하는 두 원추의 반지름 비율과 축각 비율의 제곱근으로 구할 수 있다.

    즉, 종동차의 회전속도 = 1000 / √2 이다.

    이는 외접하는 두 원추의 반지름이 같고 축각이 75°와 30°일 때, 두 원추의 반지름 비율과 축각 비율의 제곱근으로 구한 것이다.
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20. 전동효율이 0.98인 한 쌍의 스퍼기어에서 구동기어의 피치원 지름이 180mm, 피동기어의 피치원 지름이 90mm일 때 구동기어의 회전토크(T1)에 대한 피동기어의 회전토크(T2)의 비(T2/T1)는?

(정답률: 82%)
  • 스퍼기어의 전동효율은 0.98이므로, 구동기어의 회전토크(T1)와 피동기어의 회전토크(T2)의 비(T2/T1)는 다음과 같다.

    T2/T1 = (D1/D2) x (n1/n2) x 전동효율

    여기서, D1은 구동기어의 피치원 지름, D2는 피동기어의 피치원 지름, n1은 구동기어의 회전속도, n2는 피동기어의 회전속도이다.

    따라서, T2/T1 = (180/90) x (n1/n2) x 0.98 = 2 x (n1/n2) x 0.98

    따라서, T2/T1 = 1.96 ≈ "" 이다.
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