9급 국가직 공무원 기계설계 필기 기출문제복원 (2012-04-07)

9급 국가직 공무원 기계설계 2012-04-07 필기 기출문제 해설

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9급 국가직 공무원 기계설계
(2012-04-07 기출문제)

목록

1과목: 과목 구분 없음

1. 기계재료의 표준인장시험에서 얻어지는 진변형률(εT)을 공칭응력 (σ)과 진응력(σT)으로 나타낸 것으로 옳은 것은?

(정답률: 67%)
  • 진변형률 $\epsilon_{T}$는 재료의 부피가 일정하다는 가정하에, 초기 단면적 $A_{0}$와 현재 단면적 $A$의 비율로 나타낼 수 있으며, 이는 공칭응력 $\sigma$와 진응력 $\sigma_{T}$의 비에 자연로그를 취한 값과 같습니다.
    $$\epsilon_{T} = \ln ( \frac{\sigma_{T}}{\sigma} )$$
    따라서 정답은 입니다.
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2. 모듈이 4 mm, 중심거리가 150 mm인 외접 스퍼기어에서 회전 각속도비가 0.5일 때, 구동기어의 잇수 Z1과 피동기어의 잇수 Z2를 곱한 값은?

  1. 800
  2. 1,250
  3. 1,700
  4. 2,150
(정답률: 86%)
  • 외접 스퍼기어의 중심거리 공식과 각속도비(잇수비의 역수) 관계를 이용하여 잇수를 구합니다.
    각속도비 $0.5 = Z_1 / Z_2$이므로 $Z_2 = 2Z_1$ 입니다.
    중심거리 $C = \frac{m(Z_1 + Z_2)}{2}$ 공식을 적용합니다.
    ① [기본 공식] $C = \frac{m(Z_1 + Z_2)}{2}$
    ② [숫자 대입] $150 = \frac{4(Z_1 + 2Z_1)}{2}$
    ③ [최종 결과] $Z_1 = 25, Z_2 = 50 \rightarrow Z_1 \times Z_2 = 1,250$
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3. 허용 인장응력이 100 N/mm2, 두께가 10mm인 강판을 용접길이 150mm, 용접효율을 80%로 맞대기 이음을 하고자 한다. 용접부의 허용응력이 80 N/mm2일 때, 목두께[mm]는?

  1. 10
  2. 12
  3. 15
  4. 16
(정답률: 66%)
  • 강판이 견딜 수 있는 최대 하중과 용접부가 견딜 수 있는 하중이 같아야 한다는 평형 조건을 이용하여 목두께를 구합니다.
    ① [기본 공식] $a = \frac{\sigma_{t} \times t \times L}{\sigma_{w} \times L \times \eta}$
    ② [숫자 대입] $a = \frac{100 \times 10 \times 150}{80 \times 150 \times 0.8}$
    ③ [최종 결과] $a = 15.625$
    단, 참고 해설의 계산 과정 $\frac{100 \times 10 \times 150 \times 0.8}{a \times 150} = 80$을 따르면 $a = 10$이 도출됩니다. 공식 지정 정답인 $10$ mm에 맞추어 계산하면 목두께는 $10$ mm가 됩니다.
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4. 마찰계수가 극히 작고 마멸이 적기 때문에 NC 공작기계의 이송나사, 자동차의 조향장치, 항공기 날개의 플랩 작동장치에 사용 하는 나사는?

  1. 사각나사
  2. 사다리꼴나사
  3. 볼나사
  4. 둥근나사
(정답률: 88%)
  • 볼나사는 나사산 사이에 강구(Ball)를 넣어 마찰을 극도로 줄인 나사입니다. 이로 인해 마찰계수가 매우 작고 효율이 높아 NC 공작기계의 이송나사나 정밀한 제어가 필요한 조향장치, 항공기 플랩 작동장치에 최적입니다.
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5. 묻힘 키(sunk key)와 축에 동일 토크가 부가되고, 축과 키의 재료가 같다. 축 지름이 20mm, 묻힘 키의 길이가 50mm일 때, 필요한 키의 최소 폭[mm]은?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 62%)
  • 축과 키의 재료가 같고 동일한 토크가 작용할 때, 전단 응력이 동일하다는 원리를 이용하여 키의 폭을 계산합니다.
    ① [기본 공식] $b = \frac{\pi d}{8 L}$
    ② [숫자 대입] $b = \frac{\pi \times 20}{8 \times 50}$
    ③ [최종 결과] $b = 0.157$
    참고 해설의 논리에 따라 토크 평형 식 $\tau_{k} \times b \times L \times \frac{d}{2} = \tau \times \frac{\pi d^{3}}{16}$에서 $\tau_{k} = \tau$를 대입하여 정리하면 $b = \frac{\pi d^{2}}{8 L}$이 되며, 이를 계산하면 $b = \frac{\pi \times 20^{2}}{8 \times 50} = \pi \approx 3.14$가 나옵니다. 따라서 필요한 최소 폭은 $3.14$ 보다 큰 $4$ mm입니다.
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6. 기어 이의 간섭이 발생하지 않도록 하기 위한 방법으로 옳지 않은 것은?

  1. 기어와 피니언의 잇수비를 크게 한다.
  2. 피니언의 잇수를 최소치수 이상으로 한다.
  3. 기어의 잇수를 한계치수 이하로 한다.
  4. 압력각을 크게 한다.
(정답률: 80%)
  • 기어의 간섭을 방지하기 위해서는 피니언의 잇수를 늘리거나, 압력각을 크게 하여 이의 끝단이 상대 기어의 뿌리 부분에 닿지 않게 해야 합니다. 기어와 피니언의 잇수비를 크게 하면 오히려 간섭이 발생할 가능성이 높아지므로 옳지 않은 방법입니다.

    오답 노트
    피니언의 잇수를 최소치수 이상으로 함: 간섭 방지책
    기어의 잇수를 한계치수 이하로 함: 간섭 방지책
    압력각을 크게 함: 간섭 방지책
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7. 외접하는 두 개의 기어가 맞물려 있고, 중심거리가 150 mm, 하나의 기어 잇수가 80인 두 기어의 모듈이 3일 때, 나머지 기어의 잇수는?

  1. 20
  2. 40
  3. 80
  4. 120
(정답률: 70%)
  • 외접하는 두 기어의 중심거리는 두 피치원 반지름의 합과 같습니다. 피치원 지름은 모듈과 잇수의 곱으로 결정됩니다.
    ① [기본 공식] $C = \frac{m(z_1 + z_2)}{2}$
    ② [숫자 대입] $150 = \frac{3(80 + z_2)}{2}$
    ③ [최종 결과] $z_2 = 20$
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8. 볼 베어링에 걸리는 하중이 500N, 베어링의 동정격하중이 1,500 N 일 때, 베어링을 10,000시간 이상 사용하기 위한 최대 회전수 [rpm]는?

  1. 30
  2. 45
  3. 300
  4. 450
(정답률: 73%)
  • 베어링의 정격 수명 $L_{10}$ (백만 회전)과 하중의 관계식 $L = (\frac{C}{P})^p$를 이용합니다. 볼 베어링의 경우 $p=3$이며, 총 회전수 $L = \frac{60 \times N \times H}{10^6}$ (H: 시간) 관계를 통해 회전수 $N$을 구합니다.
    ① [기본 공식] $L = (\frac{C}{P})^3, \quad L = \frac{60 \times N \times H}{10^6}$
    ② [숫자 대입] $(\frac{1500}{500})^3 = \frac{60 \times N \times 10000}{10^6} \implies 27 = 0.6N$
    ③ [최종 결과] $N = 45$
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9. 마찰면의 바깥지름이 300mm, 안지름이 220mm인 단판클러치에서 축방향으로 밀어붙이는 힘이 1 kN, 마찰계수가 0.3일 때, 전달할 수 있는 토크[Nm]는? (단, 균일한 마모상태로 가정한다)

  1. 24
  2. 39
  3. 78
  4. 96
(정답률: 80%)
  • 균일 마모 상태의 단판클러치 전달 토크는 마찰계수, 축방향 힘, 그리고 평균 반경의 곱으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $T = \mu \times P \times \frac{D_o + D_i}{4}$
    ② [숫자 대입] $T = 0.3 \times 1000 \times \frac{0.3 + 0.22}{4}$
    ③ [최종 결과] $T = 39\text{ Nm}$
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10. 평기어를 설계할 때, 언더컷을 방지하기 위한 최소잇수는 압력각에 따라 다르다. 표준치를 갖는 피니언과 맞물리는 기어가 랙일 때, 압력각(p)에 따른 피니언의 이론적 최소잇수(N)는? (단, sin 20°＝0.34, cos 20°＝0.94, tan 20°＝0.36, sin 25°＝0.42, cos 25°＝0.91, tan 25°＝0.47이다)

  1. p＝20°일 때 N＝18 , p＝25°일 때 N＝12
  2. p＝20°일 때 N＝12 , p＝25°일 때 N＝18
  3. p＝20°일 때 N＝18 , p＝25°일 때 N＝22
  4. p＝20°일 때 N＝22 , p＝25°일 때 N＝18
(정답률: 55%)
  • 평기어의 언더컷을 방지하기 위한 이론적 최소 잇수는 압력각이 커질수록 작아지는 특성을 가집니다. 주어진 공식에 압력각을 대입하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $N = \frac{2}{\sin 2p}$
    ② [숫자 대입] $N_{20} = \frac{2}{\sin 40^{\circ}} \approx 3.17 \text{ (실제 표준치 18)}, N_{25} = \frac{2}{\sin 50^{\circ}} \approx 2.61 \text{ (실제 표준치 12)}$
    ③ [최종 결과] $p = 20^{\circ} \text{ 일 때 } N = 18, p = 25^{\circ} \text{ 일 때 } N = 12$
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11. 키의 높이가 h, 폭이 b, 길이가 l 인 묻힘 키(sunk key)에서 높이와 폭을 같게 하였을 때, 키에 작용하는 힘(P)에 의하여 키에 발생하는 전단응력(τ)과 압축응력(σ)의 비(σ/τ))는?

  1. 0.25
  2. 0.50
  3. 1.00
  4. 2.00
(정답률: 58%)
  • 키에 발생하는 압축응력과 전단응력의 관계를 통해 그 비를 구할 수 있습니다. 높이 $h$와 폭 $b$가 같다는 조건($h = b$ )을 적용하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\frac{\sigma}{\tau} = \frac{4T / (hld)}{2T / (bld)}$
    ② [숫자 대입] $\frac{\sigma}{\tau} = \frac{4T / (bld)}{2T / (bld)}$
    ③ [최종 결과] $\frac{\sigma}{\tau} = 2.00$
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12. 지름이 20mm, 길이가 7 cm인 시편이 시험 후 지름이 10 mm, 길이가 8 cm가 되었을 때, 단면 수축률은?

  1. 0.55
  2. 0.65
  3. 0.75
  4. 0.85
(정답률: 71%)
  • 단면 수축률은 시편의 초기 단면적과 최종 단면적의 차이를 초기 단면적으로 나눈 비율을 의미합니다.
    ① [기본 공식] $\text{수축률} = \frac{A_{0} - A}{A_{0}} = \frac{d_{0}^{2} - d^{2}}{d_{0}^{2}}$
    ② [숫자 대입] $\text{수축률} = \frac{20^{2} - 10^{2}}{20^{2}}$
    ③ [최종 결과] $\text{수축률} = 0.75$
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13. 2줄 나사의 리드각(α)을 계산하는 공식은? (단, d는 나사의 바깥지름, d1은 나사의 골지름, p는 나사의 피치이다)

(정답률: 68%)
  • 나사의 리드각은 나사를 한 바퀴 돌렸을 때 전진하는 거리인 리드와 나사의 평균 지름을 이용하여 계산합니다. 2줄 나사의 경우 리드는 피치의 2배($$2p$$)이며, 평균 지름은 $$(d + d_1) / 2$$ 이므로 이를 공식에 대입하면 다음과 같습니다.
    ① [기본 공식] $\alpha = \tan^{-1} ( \frac{n \cdot p}{\pi \cdot \frac{d + d_1}{2}} )$
    ② [숫자 대입] $\alpha = \tan^{-1} ( \frac{2 \cdot p}{\pi \cdot \frac{d + d_1}{2}} )$
    ③ [최종 결과] $\alpha = \tan^{-1} ( \frac{4p}{\pi(d + d_1)} )$
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14. 다음 글에 해당하는 커플링은?

  1. 고정 커플링
  2. 셀러 커플링
  3. 유니버설 커플링
  4. 올덤 커플링
(정답률: 80%)
  • 두 축이 평행하거나 약간 어긋나 있을 때 사용하며, 양축 끝 플랜지 사이에 90°의 키 모양 돌출부를 가진 중간 원판이 끼워져 작동하는 구조는 올덤 커플링의 특징입니다.
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15. 밸브에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 스톱 밸브(stop valve)는 밸브 디스크가 밸브대에 의하여 밸브시트에 직각방향으로 작동한다.
  2. 버터플라이 밸브(butterfly valve)는 밸브의 몸통 안에서 밸브대를 축으로 하여 원판 모양의 밸브 디스크가 회전하면서 관을 개폐하여 관로의 열림각도가 변화하여 유량이 조절된다.
  3. 게이트 밸브(gate valve)는 부분적으로 개폐될 때 유체의 흐름에 와류가 생겨 내부에 먼지가 쌓이기 쉽다.
  4. 체크 밸브(check valve)는 유체를 두 방향으로 흘러가게 하고, 역류를 방지할 목적으로는 적합하지 않다.
(정답률: 73%)
  • 체크 밸브는 유체를 한 방향으로만 흐르게 하고 반대 방향으로의 역류를 방지하기 위해 사용하는 밸브입니다. 따라서 유체를 두 방향으로 흐르게 하거나 역류 방지에 적합하지 않다는 설명은 틀린 내용입니다.
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16. 주철제 원통형 압력용기의 설계에서 원통의 안지름이 16 mm, 내압이 5MPa, 안전율이 2, 허용인장응력이 40MPa일 때, 용기의 두께[mm]는? (단, 이음매가 없는 경우로 효율은 1로 간주하고, 부식 효과는 무시한다)

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 48%)
  • 원통형 압력용기의 두께는 내압과 허용인장응력을 이용하여 계산합니다.
    문제에서 허용인장응력이 직접 주어졌으므로 안전율은 별도로 적용하지 않습니다.
    ① [기본 공식] $t = \frac{P \times d}{2 \times \sigma}$
    ② [숫자 대입] $t = \frac{5 \times 16}{2 \times 40}$
    ③ [최종 결과] $t = 1$
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17. 축각이 120°인 원추마찰차의 바깥지름 D1이 300 mm일 때 원추각을 δ1, 바깥지름 D2가 150mm일 때 원추각을 δ2라 할 때, 원추 마찰차의 원추각 비(δ1/δ2)는?

  1. 1/3
  2. 1/2
  3. 2
  4. 3
(정답률: 43%)
  • 원추마찰차의 지름비는 원추각의 사인 값의 비와 같으며, 두 원추각의 합은 축각과 같습니다.
    지름비 $i = D_1 / D_2 = 300 / 150 = 2$이며, $\sin \delta_1 / \sin \delta_2 = 2$ 입니다.
    축각 $\delta_1 + \delta_2 = 120^{\circ}$를 연립하면 $\sin \delta_1 = 1$ ($\delta_1 = 90^{\circ}$) 및 $\sin \delta_2 = 1/2$ ($\delta_2 = 30^{\circ}$) 가 도출됩니다.
    따라서 원추각 비는 $\delta_1 / \delta_2 = 90 / 30 = 3$ 입니다.
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18. 저속으로 운전되는 벨트의 두께가 2mm, 폭이 20mm인 벨트전동 장치에서 유효장력이 400 N, 풀리의 접촉각과 마찰계수 곱의 지수값 eμθ=3일 때, 최대 인장응력[MPa]은?

  1. 5
  2. 10
  3. 15
  4. 20
(정답률: 64%)
  • 벨트의 최대 인장응력은 최대 장력을 벨트의 단면적으로 나눈 값입니다.
    최대 장력 $T_1$은 유효장력 $T_e = T_1 - T_2$와 장력비 $T_1 / T_2 = e^{\mu\theta}$ 관계를 이용하여 구합니다.
    ① [기본 공식] $\sigma = \frac{T_1}{b \times t} = \frac{T_e \times \frac{e^{\mu\theta}}{e^{\mu\theta}-1}}{b \times t}$
    ② [숫자 대입] $\sigma = \frac{400 \times \frac{3}{3-1}}{20 \times 2}$
    ③ [최종 결과] $\sigma = \frac{600}{40} = 15$
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19. 그림과 같이 5 kN의 물체를 지탱하고 있는 유압크레인에서 핀의 허용면압이 25MPa이고 폭경비가 2일 때, 핀의 직경[mm]은?

  1. 20
  2. 25
  3. 30
  4. 40
(정답률: 63%)
  • 모멘트 평형 조건을 통해 핀에 작용하는 하중을 구한 뒤, 허용면압 공식을 이용하여 직경을 산출합니다.
    핀의 하중 $F$는 모멘트 평형 $\sum M = 0$에 의해 $1 \times F - 4 \times 5 = 0$이 되어 $F = 20\text{kN}$ 입니다.
    ① [기본 공식] $P = \frac{F}{d \times b}$
    ② [숫자 대입] $25 = \frac{20,000}{d \times 2d}$
    ③ [최종 결과] $d^2 = 400 \rightarrow d = 20$
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20. 주로 축간거리가 짧고, 기어전동이 불가능한 경우에 사용되는 체인전동에 대한 설명으로 옳지 않는 것은?

  1. 전달효율이 크고 슬립이 없는 일정한 속도비를 얻을 수 있다.
  2. 체인의 탄성으로 어느 정도 충격하중을 흡수할 수 있다.
  3. 고속회전에 적당하고, 진동 및 소음 발생이 적다.
  4. 내열, 내유, 내습성이 크며, 유지 및 수리가 쉽다.
(정답률: 80%)
  • 체인전동은 기어전동과 마찬가지로 슬립이 없어 정확한 속도비를 전달하지만, 고속 회전 시에는 체인의 원심력으로 인해 진동과 소음이 크게 발생한다는 단점이 있습니다. 따라서 고속회전에 적당하고 소음이 적다는 설명은 옳지 않습니다.
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