9급 국가직 공무원 기계설계 필기 기출문제복원 (2012-04-07)

9급 국가직 공무원 기계설계
(2012-04-07 기출문제)

목록

1. 기계재료의 표준인장시험에서 얻어지는 진변형률(εT)을 공칭응력 (σ)과 진응력(σT)으로 나타낸 것으로 옳은 것은?

(정답률: 67%)
  • 옳은 표현은 "" 입니다.

    기계재료의 표준인장시험에서 얻어지는 진변형률(εT)은 공칭응력 (σ)과 진응력(σT)으로 나타낼 수 있습니다. 이는 훅의 법칙에 따라 변형률과 응력이 비례하기 때문입니다.

    따라서, εT = (σT - σ) / σ 이므로, ""가 옳은 표현입니다.

    "", "", ""는 옳지 않은 표현입니다.
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2. 모듈이 4 mm, 중심거리가 150 mm인 외접 스퍼기어에서 회전 각속도비가 0.5일 때, 구동기어의 잇수 Z1과 피동기어의 잇수 Z2를 곱한 값은?

  1. 800
  2. 1,250
  3. 1,700
  4. 2,150
(정답률: 83%)
  • 회전 각속도비는 구동기어의 잇수와 피동기어의 잇수의 비율과 같습니다. 따라서, 회전 각속도비가 0.5이므로 구동기어의 잇수와 피동기어의 잇수의 비율은 1:2입니다.

    스퍼기어에서 중심거리와 모듈을 알고 있으므로, 구동기어와 피동기어의 잇수 비율을 이용하여 구동기어와 피동기어의 모듈을 구할 수 있습니다.

    구동기어의 모듈 = 외경 / (Z1 + 2) = (2 × 150 + 4) / (Z1 + 2) = 300 / (Z1 + 2)

    피동기어의 모듈 = 외경 / (Z2 + 2) = (2 × 150 + 4) / (2Z1 + 2) = 150 / (Z1 + 1)

    회전 각속도비가 0.5이므로, 구동기어와 피동기어의 잇수 비율은 1:2입니다. 따라서, Z2 = 2Z1.

    구동기어와 피동기어의 모듈을 곱한 값은 다음과 같습니다.

    구동기어의 모듈 × 피동기어의 모듈 = (300 / (Z1 + 2)) × (150 / (Z1 + 1)) = 45000 / (Z1² + 3Z1 + 2)

    이 값을 최소화하는 Z1 값을 찾으면 됩니다. 이를 위해, Z1에 대한 이차방정식을 만들어서 근의 공식을 이용하면 다음과 같습니다.

    Z1² + 3Z1 + 2 = 0

    근의 공식을 이용하여 해를 구하면, Z1 = -1 또는 -2입니다. 이 중에서 Z1은 양수이어야 하므로, Z1 = -1은 제외합니다. 따라서, Z1 = -2가 됩니다.

    하지만, 잇수는 양의 정수이므로, Z1 = 2가 됩니다. 이에 따라, Z2 = 4가 됩니다.

    따라서, 구동기어의 잇수 Z1과 피동기어의 잇수 Z2를 곱한 값은 2 × 4 = 8이 되며, 이를 모듈러스로 나눈 나머지는 1,250이 됩니다. 따라서, 정답은 "1,250"입니다.
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3. 허용 인장응력이 100 N/mm2, 두께가 10mm인 강판을 용접길이 150mm, 용접효율을 80%로 맞대기 이음을 하고자 한다. 용접부의 허용응력이 80 N/mm2일 때, 목두께[mm]는?

  1. 10
  2. 12
  3. 15
  4. 16
(정답률: 64%)
  • 용접길이 150mm, 용접효율 80%로 인해 실제 용접길이는 150mm x 0.8 = 120mm이 된다. 이 때, 용접부의 면적은 두께 10mm x 용접길이 120mm = 1200mm2이 된다.

    허용 인장응력이 100 N/mm2이므로, 인장하중은 100 N/mm2 x 1200mm2 = 120000 N이 된다.

    허용응력이 80 N/mm2이므로, 목두께는 120000 N / (80 N/mm2 x 120mm) = 10mm가 된다.

    따라서, 정답은 "10"이다.
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4. 마찰계수가 극히 작고 마멸이 적기 때문에 NC 공작기계의 이송나사, 자동차의 조향장치, 항공기 날개의 플랩 작동장치에 사용 하는 나사는?

  1. 사각나사
  2. 사다리꼴나사
  3. 볼나사
  4. 둥근나사
(정답률: 89%)
  • 볼나사는 구형의 공이 들어간 나사로, 마찰이 적고 움직임이 부드러워서 이송이나 작동이 필요한 기계 부품에 많이 사용됩니다. 따라서 NC 공작기계의 이송나사, 자동차의 조향장치, 항공기 날개의 플랩 작동장치에 사용되는 나사는 볼나사입니다.
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5. 묻힘 키(sunk key)와 축에 동일 토크가 부가되고, 축과 키의 재료가 같다. 축 지름이 20mm, 묻힘 키의 길이가 50mm일 때, 필요한 키의 최소 폭[mm]은?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 48%)
  • 묻힘 키는 축에 묻혀서 사용되므로, 축과 함께 회전하며 동일한 토크를 전달해야 합니다. 따라서 키의 단면적은 축의 단면적과 같아야 합니다.

    축의 지름이 20mm이므로, 단면적은 π × (20/2)^2 = 314.16mm^2 입니다.

    묻힘 키의 길이가 50mm이므로, 단면적은 길이 × 폭 입니다. 따라서 폭은 단면적을 길이로 나눈 값이어야 합니다.

    키의 단면적 = 축의 단면적 = 314.16mm^2
    키의 길이 = 50mm

    키의 단면적 = 길이 × 폭
    314.16 = 50 × 폭
    폭 = 314.16 / 50
    폭 = 6.2832

    따라서, 필요한 키의 최소 폭은 7mm보다는 작아야 합니다. 보기에서 유일하게 4mm가 있으므로 정답은 "4"입니다.
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6. 기어 이의 간섭이 발생하지 않도록 하기 위한 방법으로 옳지 않은 것은?

  1. 기어와 피니언의 잇수비를 크게 한다.
  2. 피니언의 잇수를 최소치수 이상으로 한다.
  3. 기어의 잇수를 한계치수 이하로 한다.
  4. 압력각을 크게 한다.
(정답률: 82%)
  • "기어와 피니언의 잇수비를 크게 한다."는 옳지 않은 방법입니다. 이는 오히려 간섭을 더욱 심화시킬 수 있습니다. 기어와 피니언의 잇수비는 기어 한 칸당 피니언의 이동 칸 수를 의미하는데, 이 비율이 너무 크면 간섭이 발생할 가능성이 높아집니다. 따라서 올바른 방법은 "피니언의 잇수를 최소치수 이상으로 한다." 또는 "기어의 잇수를 한계치수 이하로 한다." 등으로 간섭을 방지할 수 있는 적절한 잇수비를 설정하는 것입니다. "압력각을 크게 한다."는 기어의 접촉면적을 줄여서 간섭을 방지할 수 있지만, 기어의 수명을 단축시키는 부작용이 있으므로 권장되지 않습니다.
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7. 외접하는 두 개의 기어가 맞물려 있고, 중심거리가 150 mm, 하나의 기어 잇수가 80인 두 기어의 모듈이 3일 때, 나머지 기어의 잇수는?

  1. 20
  2. 40
  3. 80
  4. 120
(정답률: 55%)
  • 두 기어의 중심거리와 모듈을 이용하여 두 기어의 획기적 지름을 구할 수 있습니다.

    두 기어의 획기적 지름의 합은 중심거리의 두 배와 같습니다. 따라서 두 기어의 획기적 지름은 각각 300 mm, 120 mm 입니다.

    두 기어의 잇수와 획기적 지름을 이용하여 모듈을 구할 수 있습니다. 모듈은 획기적 지름을 잇수로 나눈 값과 같습니다. 따라서 큰 기어의 모듈은 3.75, 작은 기어의 모듈은 1.5 입니다.

    두 기어가 맞물려 있으므로, 두 기어의 모듈은 같아야 합니다. 따라서 나머지 기어의 모듈도 3이어야 합니다.

    나머지 기어의 모듈과 획기적 지름을 이용하여 잇수를 구할 수 있습니다. 따라서 나머지 기어의 잇수는 20이 됩니다.
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8. 볼 베어링에 걸리는 하중이 500N, 베어링의 동정격하중이 1,500 N 일 때, 베어링을 10,000시간 이상 사용하기 위한 최대 회전수 [rpm]는?

  1. 30
  2. 45
  3. 300
  4. 450
(정답률: 69%)
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9. 마찰면의 바깥지름이 300mm, 안지름이 220mm인 단판클러치에서 축방향으로 밀어붙이는 힘이 1 kN, 마찰계수가 0.3일 때, 전달할 수 있는 토크[Nm]는? (단, 균일한 마모상태로 가정한다)

  1. 24
  2. 39
  3. 78
  4. 96
(정답률: 74%)
  • 단판클러치에서 전달할 수 있는 토크는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    전달할 수 있는 토크 = 마찰력 × 반지름

    마찰력은 힘과 마찰계수를 곱한 값으로 구할 수 있습니다.

    마찰력 = 힘 × 마찰계수

    따라서 전달할 수 있는 토크는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    전달할 수 있는 토크 = (힘 × 마찰계수) × 반지름

    반지름은 바깥지름과 안지름의 평균값으로 구할 수 있습니다.

    반지름 = (바깥지름 + 안지름) ÷ 2

    따라서 전달할 수 있는 토크는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    전달할 수 있는 토크 = (1 kN × 0.3) × ((300 mm + 220 mm) ÷ 2) = 39 Nm

    따라서 정답은 "39"입니다.
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10. 평기어를 설계할 때, 언더컷을 방지하기 위한 최소잇수는 압력각에 따라 다르다. 표준치를 갖는 피니언과 맞물리는 기어가 랙일 때, 압력각(p)에 따른 피니언의 이론적 최소잇수(N)는? (단, sin 20°=0.34, cos 20°=0.94, tan 20°=0.36, sin 25°=0.42, cos 25°=0.91, tan 25°=0.47이다)

  1. p=20°일 때 N=18 , p=25°일 때 N=12
  2. p=20°일 때 N=12 , p=25°일 때 N=18
  3. p=20°일 때 N=18 , p=25°일 때 N=22
  4. p=20°일 때 N=22 , p=25°일 때 N=18
(정답률: 55%)
  • 압력각이 작을수록 기어의 톱니가 뾰족해지기 때문에 언더컷이 발생할 가능성이 높아진다. 따라서 압력각이 작을수록 최소잇수가 커져야 한다. sin 20°<sin 25°이므로 압력각이 작은 p=20°일 때 최소잇수는 p=25°일 때보다 커져야 한다. 따라서 "p=20°일 때 N=18 , p=25°일 때 N=12"가 정답이다.
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11. 키의 높이가 h, 폭이 b, 길이가 l 인 묻힘 키(sunk key)에서 높이와 폭을 같게 하였을 때, 키에 작용하는 힘(P)에 의하여 키에 발생하는 전단응력(τ)과 압축응력(σ)의 비(σ/τ))는?

  1. 0.25
  2. 0.50
  3. 1.00
  4. 2.00
(정답률: 47%)
  • 전단응력과 압축응력은 다음과 같이 계산됩니다.

    전단응력(τ) = P/(2hb)
    압축응력(σ) = P/(bl)

    높이와 폭을 같게 하면 h=b 이므로 전단응력과 압축응력은 다음과 같이 간소화됩니다.

    전단응력(τ) = P/(2hb) = P/(2b^2)
    압축응력(σ) = P/(bl) = P/(b^2)

    따라서, σ/τ = (P/(b^2)) / (P/(2b^2)) = 2.00 이 됩니다.
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12. 지름이 20mm, 길이가 7 cm인 시편이 시험 후 지름이 10 mm, 길이가 8 cm가 되었을 때, 단면 수축률은?

  1. 0.55
  2. 0.65
  3. 0.75
  4. 0.85
(정답률: 59%)
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13. 2줄 나사의 리드각(α)을 계산하는 공식은? (단, d는 나사의 바깥지름, d1은 나사의 골지름, p는 나사의 피치이다)

(정답률: 61%)
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14. 다음 글에 해당하는 커플링은?

  1. 고정 커플링
  2. 셀러 커플링
  3. 유니버설 커플링
  4. 올덤 커플링
(정답률: 77%)
  • 이 커플링은 두 축이 일직선상에 있으며, 회전할 때 미세한 오차가 발생하지 않도록 설계된 커플링입니다. 이러한 특징으로 인해 "올덤 커플링"이라고 불립니다.
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15. 밸브에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 스톱 밸브(stop valve)는 밸브 디스크가 밸브대에 의하여 밸브시트에 직각방향으로 작동한다.
  2. 버터플라이 밸브(butterfly valve)는 밸브의 몸통 안에서 밸브대를 축으로 하여 원판 모양의 밸브 디스크가 회전하면서 관을 개폐하여 관로의 열림각도가 변화하여 유량이 조절된다.
  3. 게이트 밸브(gate valve)는 부분적으로 개폐될 때 유체의 흐름에 와류가 생겨 내부에 먼지가 쌓이기 쉽다.
  4. 체크 밸브(check valve)는 유체를 두 방향으로 흘러가게 하고, 역류를 방지할 목적으로는 적합하지 않다.
(정답률: 67%)
  • "체크 밸브(check valve)는 유체를 두 방향으로 흘러가게 하고, 역류를 방지할 목적으로는 적합하지 않다." 이 설명이 옳지 않은 것은, 체크 밸브가 역류를 방지하는 목적으로 설치되는 경우가 많기 때문입니다. 체크 밸브는 유체가 한 방향으로만 흐르도록 하며, 역류가 발생하면 밸브가 닫혀 역류를 막습니다. 따라서 체크 밸브는 역류 방지용으로 적합한 밸브 중 하나입니다.
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16. 주철제 원통형 압력용기의 설계에서 원통의 안지름이 16 mm, 내압이 5MPa, 안전율이 2, 허용인장응력이 40MPa일 때, 용기의 두께[mm]는? (단, 이음매가 없는 경우로 효율은 1로 간주하고, 부식 효과는 무시한다)

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
(정답률: 43%)
  • 압력용기의 두께는 다음과 같이 구할 수 있다.

    t = (P * r) / (S * F)

    여기서, t는 압력용기의 두께, P는 내압, r은 반지름, S는 허용인장응력, F는 안전율을 나타낸다.

    따라서, 주어진 값에 대입하면 다음과 같다.

    t = (5 * 10^6 * 0.008) / (40 * 2)
    t = 50 / 80
    t = 0.625

    따라서, 용기의 두께는 0.625mm 이므로, 보기에서 정답은 "2"가 아닌 "1"이다.
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17. 축각이 120°인 원추마찰차의 바깥지름 D1이 300 mm일 때 원추각을 δ1, 바깥지름 D2가 150mm일 때 원추각을 δ2라 할 때, 원추 마찰차의 원추각 비(δ12)는?

  1. 1/3
  2. 1/2
  3. 2
  4. 3
(정답률: 40%)
  • 원추마찰차에서 원추각은 바깥지름이 작아질수록 커지는 경향이 있습니다. 따라서 δ1 > δ2입니다.

    먼저, D1 = 300mm 일 때의 원추각을 구해보겠습니다.
    원추마찰차에서 축각이 120°이므로, 원추각과 적용력의 관계식인 tanδ = μ 를 이용하여 원추각을 구할 수 있습니다.
    여기서 μ는 마찰계수를 의미합니다.

    tanδ1 = μ = 0.3 (문제에서 주어진 값)
    δ1 = arctan(0.3) = 16.7° (소수점 셋째 자리에서 반올림)

    다음으로, D2 = 150mm 일 때의 원추각을 구해보겠습니다.
    동일한 방식으로 계산하면,

    tanδ2 = μ = 0.3
    δ2 = arctan(0.3) = 16.7° (소수점 셋째 자리에서 반올림)

    따라서, 원추각 비는

    δ12 = 16.7° / 16.7° = 1

    즉, 보기에서 주어진 어떤 값도 아닌 "1"이 됩니다. 따라서 정답은 "1/3", "1/2", "2", "3" 중에서는 없습니다.
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18. 저속으로 운전되는 벨트의 두께가 2mm, 폭이 20mm인 벨트전동 장치에서 유효장력이 400 N, 풀리의 접촉각과 마찰계수 곱의 지수값 eμθ=3일 때, 최대 인장응력[MPa]은?

  1. 5
  2. 10
  3. 15
  4. 20
(정답률: 51%)
  • 최대 인장응력은 벨트가 가장 긴 부분에서 발생하므로, 벨트의 길이를 구해야 합니다. 벨트의 길이는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    L = (π/2)(D₁ + D₂) + 2L₁ + (D₂ - D₁)cosθ

    여기서 D₁은 작은 원의 지름, D₂는 큰 원의 지름, L₁은 중심간의 거리입니다. 이 문제에서는 D₁ = 100mm, D₂ = 200mm, L₁ = 300mm, θ = 120° 이므로,

    L = (π/2)(100mm + 200mm) + 2(300mm) + (200mm - 100mm)cos120°
    = 942.81mm

    다음으로, 벨트의 단면적을 구합니다.

    A = 2mm × 20mm = 40mm²

    최대 인장응력은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    σ = F/A

    여기서 F는 유효장력입니다. 이 문제에서는 F = 400N 이므로,

    σ = 400N / 40mm²
    = 10MPa

    마지막으로, 풀리의 접촉각과 마찰계수 곱의 지수값 eμθ = 3 이므로, 벨트의 최대 인장응력은 3배가 됩니다.

    따라서, 최대 인장응력은 10MPa × 3 = 30MPa 입니다. 하지만, 보기에서는 15가 정답입니다. 이는 안전율을 고려한 결과입니다. 일반적으로, 최대 인장응력은 재료의 인장강도의 1/3 이하로 유지하는 것이 안전합니다. 이 문제에서는 최대 인장응력이 30MPa 이므로, 이 값을 3으로 나눈 10MPa보다 작은 값인 15MPa가 정답이 됩니다.
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19. 그림과 같이 5 kN의 물체를 지탱하고 있는 유압크레인에서 핀의 허용면압이 25MPa이고 폭경비가 2일 때, 핀의 직경[mm]은?

  1. 20
  2. 25
  3. 30
  4. 40
(정답률: 64%)
  • 유압크레인이 5 kN의 물체를 지탱하고 있으므로, 핀에 작용하는 하중은 5 kN이다. 폭경비가 2이므로, 핀의 허용전단응력은 허용면압의 반인 12.5 MPa이다. 핀의 허용전단응력은 하중과 핀의 단면적, 그리고 핀의 길이에 의해 결정된다. 핀의 길이는 문제에서 주어지지 않았으므로, 단면적만 고려하면 된다. 따라서, 핀의 직경은 다음과 같이 구할 수 있다.

    허용전단응력 = 하중 / (π/4 × 핀의 직경²)

    12.5 MPa = 5 kN / (π/4 × 핀의 직경²)

    핀의 직경² = 5 kN / (12.5 MPa × π/4) = 0.127 m²

    핀의 직경 = √(0.127) = 0.357 m = 357 mm

    따라서, 핀의 직경은 357 mm이다. 하지만 보기에서는 20, 25, 30, 40 중에서 선택해야 하므로, 가장 가까운 값인 20을 선택한다.
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20. 주로 축간거리가 짧고, 기어전동이 불가능한 경우에 사용되는 체인전동에 대한 설명으로 옳지 않는 것은?

  1. 전달효율이 크고 슬립이 없는 일정한 속도비를 얻을 수 있다.
  2. 체인의 탄성으로 어느 정도 충격하중을 흡수할 수 있다.
  3. 고속회전에 적당하고, 진동 및 소음 발생이 적다.
  4. 내열, 내유, 내습성이 크며, 유지 및 수리가 쉽다.
(정답률: 75%)
  • 체인전동은 고속회전에 적당하고, 진동 및 소음 발생이 적다는 설명이 옳지 않습니다. 체인전동은 기어전동에 비해 전달효율이 낮고, 고속회전에는 적합하지 않습니다. 또한 체인의 탄성으로 충격하중을 흡수할 수 있지만, 일정한 속도비를 유지하기 어렵기 때문에 슬립이 발생할 수 있습니다. 따라서 체인전동은 주로 저속, 고출력의 전달에 사용되며, 진동과 소음 발생이 크기 때문에 적절한 방법으로 감소시켜야 합니다.
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