9급 국가직 공무원 기계설계 필기 기출문제복원 (2013-07-27)

9급 국가직 공무원 기계설계 2013-07-27 필기 기출문제 해설

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9급 국가직 공무원 기계설계
(2013-07-27 기출문제)

목록

1과목: 과목 구분 없음

1. 볼트를 결합할 때 너트를 2회전시키면 축 방향으로 8 [mm], 나사산은 4산이 나아간다. 이 볼트와 너트에 적용된 나사의 피치[mm], 줄 수, 리드[mm]로 옳은 것은?

  1. 4, 1, 8
  2. 4, 2, 8
  3. 2, 2, 4
  4. 2, 1, 4
(정답률: 80%)
  • 나사의 리드는 너트 1회전 시 축 방향으로 이동하는 거리이며, 피치는 나사산 사이의 간격입니다. 줄 수는 리드를 피치로 나눈 값입니다.
    ① [리드 공식] $L = \frac{\text{이동 거리}}{\text{회전 수}}$
    ② [숫자 대입] $L = \frac{8}{2} = 4\text{ mm}$
    ③ [피치 및 줄 수] $\text{피치} = \frac{\text{리드}}{\text{줄 수}} \rightarrow 2 = \frac{4}{2}$
    따라서 피치 $2\text{ mm}$, 줄 수 $2$, 리드 $4\text{ mm}$ 입니다.
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2. 축의 지름을 d [mm], 평행키의 폭 b [mm], 높이 h [mm], 길이 l [mm], 축의 회전 모멘트를 T [N·m]라 할 때, 키에 작용하는 전단 응력 τ를 나타낸 것으로 옳은 것은?

(정답률: 88%)
  • 축의 회전 모멘트 $T$에 의해 키에 발생하는 전단력 $F$는 $F = \frac{2T}{d}$이며, 전단 응력 $\tau$는 이 힘을 키의 전단 면적($b \times l$)으로 나눈 값입니다.
    ① [기본 공식]
    $$\tau = \frac{F}{A}$$
    ② [숫자 대입]
    $$\tau = \frac{\frac{2T}{d}}{b \times l}$$
    ③ [최종 결과]
    $$\tau = \frac{2T}{bld}$$
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3. 그림과 같이 하중 P가 작용하는 판재를 리벳이음으로 설계할 때, 고려해야 할 사항으로 관계가 가장 적은 것은?

  1. 리벳의 전단강도
  2. 리벳의 인장강도
  3. 판재의 압축강도
  4. 판재의 인장강도
(정답률: 84%)
  • 제시된 그림과 같이 하중 $P$가 리벳 축과 수직 방향으로 작용하는 리벳 이음에서는 리벳의 전단, 판재의 인장 및 지압(압축) 강도를 고려해야 합니다.
    리벳의 인장강도는 하중이 리벳 축 방향으로 작용할 때 고려하는 사항이므로, 본 문제의 하중 조건과는 관계가 가장 적습니다.
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4. 랙 공구나 호브로 기어를 창성할 때, 간섭이 일어나 기어의 이뿌리가 가늘어지게 되는 언더컷(undercut)을 방지하기 위한 방법으로 옳지 않은 것은?

  1. 전위기어로 제작한다.
  2. 압력각을 감소시킨다.
  3. 피니언(작은기어)의 잇수를 최소잇수 이상으로 선택한다.
  4. 이(tooth) 높이를 줄여서 낮은 이로 제작한다.
(정답률: 86%)
  • 언더컷은 기어 절삭 시 이뿌리 부분이 과하게 깎이는 현상으로, 이를 방지하기 위해서는 압력각을 크게 하여 치형의 간섭을 줄여야 합니다.

    오답 노트
    압력각을 감소시킨다: 압력각이 작아지면 언더컷 발생 가능성이 더 높아지므로 잘못된 방법입니다.
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5. 마이크로 모터의 축을 지름 1.0 [mm]의 연강제 중실축으로 제작 하려고 한다. 모터 회전수를 150,000 [rpm]으로 할 때, 최대 전달 동력[W]으로 가장 가까운 값은? (단, 축재료의 허용전단응력은 40 [MPa]로 한다)

  1. 62,000
  2. 62
  3. 123,000
  4. 123
(정답률: 67%)
  • 축의 전달 동력은 허용 전단 응력과 축 지름, 회전수를 이용하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $P = T \omega = ( \tau \frac{\pi d^{3}}{16} ) \times (2 \pi N)$
    ② [숫자 대입] $P = ( 40 \times 10^{6} \times \frac{\pi \times (0.001)^{3}}{16} ) \times (2 \pi \times \frac{150000}{60})$
    ③ [최종 결과] $P = 123$
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6. 최대 내압 0.2 [kgf/mm2]가 작용하는 얇은 원통형 압력용기를 설계하고자 한다. 다음 재료 중 설계조건을 만족시키지 못하는 것은? (단, 압력용기의 안지름은 200 [mm], 안전율은 5, 부식 여유는 1.0 [mm], 이음효율은 100 [%]으로 한다)

  1. 인장강도 8 [kgf/mm2], 두께 14 [mm]인 재료
  2. 인장강도 12 [kgf/mm2], 두께 9 [mm]인 재료
  3. 인장강도 10 [kgf/mm2], 두께 12 [mm]인 재료
  4. 인장강도 15 [kgf/mm2], 두께 8 [mm]인 재료
(정답률: 77%)
  • 얇은 원통형 압력용기의 최소 두께 조건을 만족해야 하며, 허용 응력은 인장강도를 안전율로 나눈 값입니다.
    ① [기본 공식] $t \ge \frac{p D}{2 \sigma \eta} + c$
    ② [숫자 대입] $\sigma (t - 1) \ge \frac{0.2 \times 200}{2 \times 1} = 20$
    ※ 여기서 $\sigma$는 허용응력($\text{인장강도}/5$)이므로, $\frac{\text{인장강도}}{5}(t-1) \ge 20$ 즉, $\text{인장강도} \times (t-1) \ge 100$이어야 합니다.
    ③ [최종 결과] 인장강도 $12 \text{ kg}_{f}/\text{mm}^{2}$, 두께 $9 \text{ mm}$인 경우 $12 \times (9-1) = 96$이 되어 $100$보다 작으므로 설계 조건을 만족하지 못합니다.
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7. 회전수 200 [rpm], 출력 40 [kW]의 모터를 4개의 볼트를 사용하는 플랜지 커플링으로 연결하였다. 플랜지 마찰면의 마찰은 없고, 동력을 지름 d [mm]의 볼트에 의해서만 전달할 때, d2[mm2]을 나타내는 값은? (단, 플랜지 볼트 구멍 중심을 지나는 피치원의 지름은 200 [mm]이고, 볼트의 허용전단응력은 2 [kgf/mm2], 허용 인장응력은 4 [kgf/mm2]이다)

  1. 358/π
  2. 487/π
  3. 716/π
  4. 974/π
(정답률: 68%)
  • 모터의 출력과 회전수를 통해 전달 토크를 구하고, 이를 볼트의 전단 응력 공식에 대입하여 볼트 지름의 제곱을 산출합니다.
    ① [기본 공식] $T = \frac{P}{\omega} = \tau \times \frac{\pi d^{2}}{4} \times n \times \frac{D}{2}$
    ② [숫자 대입] $974000 = 2 \times \frac{\pi d^{2}}{4} \times 4 \times \frac{200}{2}$
    ③ [최종 결과] $d^{2} = \frac{974}{\pi}$
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8. 그림과 같은 두 가지 형태의 블록 브레이크에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 드럼을 정지시키기 위한 힘의 크기는 Fa > Fb 이고, 브레이크 A는 역회전시 자동 정지될 수 있도록 설계할 수 있다.
  2. 드럼을 정지시키기 위한 힘의 크기는 Fa > Fb 이고, 브레이크 B는 역회전시 자동 정지될 수 있도록 설계할 수 있다.
  3. 드럼을 정지시키기 위한 힘의 크기는 Fa < Fb이고, 브레이크 A는 역회전시 자동 정지될 수 있도록 설계할 수 있다.
  4. 드럼을 정지시키기 위한 힘의 크기는 Fa < Fb이고, 브레이크 B는 역회전시 자동 정지될 수 있도록 설계할 수 있다.
(정답률: 59%)
  • 블록 브레이크의 구조적 특성에 따른 제동력과 자동 정지 가능 여부를 분석하는 문제입니다.

    브레이크 A는 드럼의 회전 방향이 블록을 밀어붙이는 방향과 일치하여 마찰력이 증가하는 구조이므로, 브레이크 B보다 더 큰 힘 $F_a > F_b$가 필요하며, 역회전 시 드럼의 회전력이 블록을 자동으로 압착시켜 자동 정지가 가능합니다.
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9. 양단 지지된 기둥에서 좌굴 판단을 위한 임계하중 계산에는 유효길이가 필요하다. 다음 중 유효길이가 가장 큰 지지조건 조합은?

  1. 고정－핀
  2. 핀－핀
  3. 고정－자유
  4. 고정－고정
(정답률: 80%)
  • 기둥의 좌굴 임계하중을 결정하는 유효길이는 지지 조건에 따라 달라지며, 유효길이가 길수록 좌굴에 취약합니다.
    유효길이 $l_e = l / \sqrt{n}$에서 $n$값이 작을수록 유효길이가 커지는데, 고정－자유 조건일 때 $n=1/4$로 가장 작아 유효길이가 최대가 됩니다.
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10. 그림과 같이 사각 알루미늄 평판에 지름 D인 원형 관통구멍이 2개 뚫려 있으며, 이 두 구멍의 중심거리가 L이다. 주변온도가 상승하여 평판전체의 온도가 고르게 상승할 경우, D와 L의 치수 변화로 옳은 것은? (단, 평판에 기하학적인 구속조건은 없는 것으로 가정한다)

  1. D는 증가, L도 증가
  2. D는 증가, L은 감소
  3. D는 감소, L은 증가
  4. D는 감소, L도 감소
(정답률: 75%)
  • 열팽창 원리에 따라 온도가 상승하면 물체의 모든 치수는 팽창합니다. 에서 구멍의 지름 $D$는 구멍 주변의 재료가 팽창하면서 함께 커지며, 두 구멍 사이의 거리 $L$ 역시 평판의 전체적인 팽창으로 인해 증가하게 됩니다.
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11. 용접에 비해 리벳이음이 갖는 특징으로 옳지 않은 것은?

  1. 판의 재질이 용접만큼 문제되지 않는다.
  2. 시공 후 검사가 용접보다 쉽고, 이음이 기계적 결합이다.
  3. 잔류응력이 존재하지 않기 때문에 용접과 달리 소재의 비틀림 문제가 없다.
  4. 코킹(caulking)과 플러링(fullering) 같은 작업을 하기 때문에 용접보다 기밀성이 좋다.
(정답률: 84%)
  • 리벳이음은 용접과 달리 가열에 의한 변형이나 잔류응력이 거의 없으며, 재질의 제약이 적고 검사가 용이한 기계적 결합 방식입니다.

    오답 노트
    코킹(caulking)과 플러링(fullering) 작업을 하더라도 용접에 비해 기밀성은 떨어집니다.
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12. 끼워맞춤에 대한 설명으로 옳은 것은?

  1. 축기준 끼워맞춤은 구멍의 공차역을 H(H5∼H10)로 정하고 구멍에 끼워맞출 축의 공차역에 따라 죔새나 틈새가 생기게 하는 것이다.
  2. 구멍기준 끼워맞춤은 구멍에 끼워맞출 축의 공차역을 정하는 방식이며, 구멍의 위치수 허용차가 0이다.
  3. 축기준 끼워맞춤방식에서 ø30 H7/h6은 헐거운 끼워맞춤이다.
  4. 일반적으로 구멍보다 축의 가공이 쉬워 축기준 끼워맞춤을 많이 사용하고, 구멍보다 축의 정밀도를 높게 한다.
(정답률: 54%)
  • $\phi 30 H7/h6$에서 구멍 공차 $H7$과 축 공차 $h6$의 조합은 틈새가 발생하는 헐거운 끼워맞춤에 해당합니다.

    오답 노트
    축기준 끼워맞춤: 구멍의 공차역을 고정하는 것이 아니라 축의 공차역을 고정하는 방식입니다.
    구멍기준 끼워맞춤: 구멍의 위치수 허용차가 $0$인 방식이며, 축의 공차역을 정합니다.
    가공 편의성: 일반적으로 구멍보다 축의 가공이 더 쉬우므로 구멍기준 끼워맞춤을 더 많이 사용합니다.
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13. 폭이 균일한 사각단면을 갖는 양단지지형 겹판 스프링에서 판의 수와 판의 두께가 각각 2배가 되면, 중앙부분의 최대 처짐은 몇 배가 되는가?

  1. 1/2
  2. 1/4
  3. 1/8
  4. 1/16
(정답률: 66%)
  • 양단지지형 겹판 스프링의 최대 처짐 공식에서 판의 수 $n$과 두께 $h$의 변화에 따른 처짐량의 변화를 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\delta = \frac{3Pl^{3}}{8nbh^{3}E}$
    ② [숫자 대입] $\delta' = \frac{3Pl^{3}}{8(2n)b(2h)^{3}E} = \frac{3Pl^{3}}{8 \times 2n \times 8bh^{3}E}$
    ③ [최종 결과] $\delta' = \frac{1}{16}\delta$
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14. 2차원 순수전단 조건에서 인장항복강도가 σY인 소재에 대해 최대전단응력설과 전단변형률에너지설을 적용할 때, 각각의 전단 항복강도로 옳은 것은?

  1. 0.5σY, 0.577σY
  2. 0.5σY, 0.677σY
  3. 1.0σY, 0.5σY
  4. 1.0σY, 1.0σY
(정답률: 60%)
  • 소재의 항복 조건에 따른 전단 항복강도 산출 방식입니다.
    최대전단응력설(Tresca)은 인장항복강도의 $0.5$배로 계산하며, 전단변형률에너지설(von Mises)은 인장항복강도를 $\sqrt{3}$으로 나눈 값인 약 $0.577$배로 계산합니다.
    $$\tau_{max} = 0.5\sigma_{Y}$$
    $$\tau_{energy} = \frac{\sigma_{Y}}{\sqrt{3}} \approx 0.577\sigma_{Y}$$
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15. 모터가 무게 W＝96[kgf]인 물체를 축의 중앙에 위치한 풀리 (pulley)와 로프로 들어 올리고 있다. 축의 지름, 길이, 탄성계수가 각각 d[mm], L[mm], E[kgf/mm2]일 때, 이 축의 최대 처짐을 구하는 식으로 옳은 것은? (단, 축의 양단은 단순지지이며, 풀리와 로프의 자중 및 모든 동적 영향은 무시한다)

(정답률: 65%)
  • 단순지지보의 중앙에 집중하중 $W$가 작용할 때의 최대 처짐 공식과 원형 단면의 관성모멘트 $I = \frac{\pi d^{4}}{64}$를 적용하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\delta = \frac{PL^{3}}{48EI}$
    ② [숫자 대입] $\delta = \frac{96 \times L^{3}}{48 \times E \times \frac{\pi d^{4}}{64}}$
    ③ [최종 결과] $\delta = \frac{256L^{3}}{\pi Ed^{4}}$
    따라서 정답은 입니다.
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16. 미끄럼 베어링과 구름 베어링을 비교한 것으로 옳지 않은 것은?

  1. 미끄럼 베어링은 유막형성이 늦는 경우 구름 베어링에 비해 기동토크가 크다.
  2. 미끄럼 베어링은 구름 베어링에 비해 강성이 작으나, 유막에 의한 감쇠능력이 우수하다.
  3. 미끄럼 베어링은 표준화가 부족하여 제작시 전문지식이 필요하다.
  4. 미끄럼 베어링은 공진속도 이내에서 운전하여야 하며, 저속 운전에 적당하다.
(정답률: 63%)
  • 미끄럼 베어링은 유막의 감쇠 능력이 뛰어나 고속 운전에 적합하며, 공진 속도를 피해 운전하는 것이 일반적입니다. 따라서 저속 운전에 적당하다는 설명은 옳지 않습니다.
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17. 그림과 같이 강철제 압력용기 뚜껑이 등간격으로 배열된 12개의 관통볼트에 의해 체결되어 있다. 용기 내압이 4.8 [MPa]일 때, 다음 중 용기의 체결을 유지할 수 있는 볼트 골지름[mm]의 최소값은? (단, 볼트의 허용인장응력은 80 [MPa]이다)

  1. 25
  2. 21
  3. 17
  4. 13
(정답률: 76%)
  • 용기 내압에 의해 뚜껑이 밀려나려는 총 힘을 12개의 볼트가 나누어 지탱해야 하므로, 볼트 1개당 받는 하중을 계산하여 최소 지름을 구합니다.
    ① [기본 공식]
    $$F = P \times \frac{\pi d^2}{4}$$
    $$\sigma = \frac{F}{n \times \frac{\pi d_c^2}{4}}$$
    ② [숫자 대입]
    $$F = 4.8 \times \frac{\pi \times 200^2}{4} = 150796.4$$
    $$80 = \frac{150796.4}{12 \times \frac{\pi d_c^2}{4}}$$
    ③ [최종 결과]
    $$d_c = 17$$
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18. 다음은 직육면체 형상의 공작물 A를 머시닝 센터의 테이블 위에 정확한 위치와 자세로 고정하기 위한 고정구(fixture) 맞춤 핀(pin) B의 배치를 나타낸 것으로, 위에서 본 그림이다. 맞춤 핀 B의 배치로 가장 적합한 것은?

(정답률: 83%)
  • 공작물을 정확한 위치에 고정하기 위해서는 3-2-1 원칙에 따라 기준면을 설정해야 합니다. 와 같이 한 면에 두 개의 핀을 배치하여 방향을 결정하고, 다른 면에 하나의 핀을 배치하여 위치를 결정하는 것이 가장 적합한 배치 방식입니다.
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19. 비틀림 모멘트 2√3 × 104[Nㆍm]과 굽힘 모멘트 2 × 104[Nㆍm]을 동시에 받는 축의 상당 비틀림 모멘트(Te)와 상당 굽힘 모멘트 (Me)의 비(Te : Me)는?

  1. 5 : 3
  2. 3 : 2
  3. 4 : 3
  4. 5 : 4
(정답률: 90%)
  • 상당 비틀림 모멘트 $T_e$와 상당 굽힘 모멘트 $M_e$의 공식을 사용하여 각각의 값을 구한 후 비를 계산합니다.
    ① [기본 공식]
    $$T_e = \sqrt{M^2 + T^2}$$
    $$M_e = \frac{1}{2}(M + \sqrt{M^2 + T^2})$$
    ② [숫자 대입]
    $$T_e = \sqrt{(2 \times 10^4)^2 + (2\sqrt{3} \times 10^4)^2} = 4 \times 10^4$$
    $$M_e = \frac{1}{2}(2 \times 10^4 + 4 \times 10^4) = 3 \times 10^4$$
    ③ [최종 결과]
    $$T_e : M_e = 4 : 3$$
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20. 그림과 같이 나사를 이용하여 질량 M＝10 [kg]인 물체를 체결하는 기구가 있다. 나사는 바깥지름 20 [mm], 유효지름 18 [mm], 피치 3.14 [mm]인 사각나사이다. 물체가 떨어지지 않도록 하는 최소 축력 Q를 발생시키기 위해 필요한 힘 P[N]로 가장 가까운 값은? (단, 나사면의 마찰계수는 0.1, 물체와 기구와의 마찰계수는 0.2이다)

  1. 0.346
  2. 3.46
  3. 0.692
  4. 6.92
(정답률: 56%)
  • 물체의 무게를 지탱하기 위한 최소 축력 $Q$를 먼저 구한 뒤, 나사의 원리를 이용하여 필요한 회전력 $T$와 핸들 힘 $P$를 계산합니다.
    ① [기본 공식]
    $$Q = \frac{mg}{n\mu}$$
    $$P = \frac{Q(\mu\pi d + p)}{\pi d L (1 - \frac{\mu p}{\pi d})}$$
    ② [숫자 대입]
    $$Q = \frac{10 \times 9.8}{2 \times 0.2} = 245$$
    $$P = \frac{245(0.1 \times \pi \times 18 + 3.14)}{\pi \times 18 \times 100 (1 - \frac{0.1 \times 3.14}{\pi \times 18})}$$
    ③ [최종 결과]
    $$P = 3.46$$
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