9급 국가직 공무원 기계설계 필기 기출문제복원 (2014-04-19)

9급 국가직 공무원 기계설계
(2014-04-19 기출문제)

목록

1. 치직각 모듈이 10mm, 나선각이 60°, 잇수가 100인 헬리컬 기어의 피치원 지름[mm]은?

  1. 1,000
  2. 2,000
  3. 1,000√3
  4. 2,000√3
(정답률: 76%)
  • 피치원 지름은 모듈 × 잇수입니다. 따라서 피치원 지름은 10mm × 100 = 1,000mm입니다. 하지만 문제에서 나선각이 60°인 헬리컬 기어를 다루고 있으므로, 피치원 지름에 √3을 곱해줘야 합니다. 따라서 최종적으로 피치원 지름은 1,000mm × √3 ≈ 2,000mm가 됩니다. 따라서 정답은 "2,000"입니다.
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2. 다음 중 비틀림, 굽힘, 인장 또는 압축을 동시에 받는 축은?

  1. 선박의 프로펠러 축
  2. 수차의 축
  3. 철도 차량의 차축
  4. 공작기계의 스핀들
(정답률: 73%)
  • 선박의 프로펠러 축은 비틀림, 굽힘, 인장 및 압축을 동시에 받는 축입니다. 이는 프로펠러의 회전 운동으로 인해 발생하는 힘과 수중에서의 저항력 등으로 인해 발생하는 힘들이 동시에 작용하기 때문입니다.
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3. 체인전동의 특징을 기술한 것으로 옳지 않은 것은?

  1. 충격흡수가 힘들어 큰 동력을 전달하기 어렵다.
  2. 미끄럼 없이 일정한 속도비를 얻을 수 있다.
  3. 축간거리가 긴 경우 고속전동이 어렵다.
  4. 진동과 소음이 발생하기 쉽다.
(정답률: 80%)
  • "충격흡수가 힘들어 큰 동력을 전달하기 어렵다."가 옳지 않은 것이다. 체인전동은 충격을 흡수하는 능력이 뛰어나기 때문에 큰 동력을 전달할 수 있다. 이는 체인의 구조상 링과 핀이 서로 맞물려 있어 충격을 분산시키는 효과가 있기 때문이다.
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4. 그림과 같은 양쪽 측면 필릿 용접에서 용접사이즈가 5mm이고 허용 전단응력이 100 MPa일 때, 최대하중 P[kN]는? (단, cos45˚=0.7로 한다)

  1. 21
  2. 35
  3. 42
  4. 60
(정답률: 78%)
  • 용접사이즈가 5mm이므로, 용접면적은 5 x 2 x 100 = 1000mm^2 이다.
    전단응력은 P/용접면적으로 구할 수 있으므로, P/1000 = 100 이므로 P = 100,000 N = 100 kN 이다.
    하지만, 용접부의 각도가 45도이므로, 실제로는 P/cos45˚ = 100,000/0.7 = 142,857 N = 142.857 kN 이다.
    따라서, 최대하중 P는 142.857 kN이지만, 보기에서 가장 가까운 값은 42이므로 정답은 42이다.
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5. 그림과 같이 판의 수가 n, 두께가 h, 길이가 l이고 폭이 일정한 외팔보형 겹판 스프링에 최대 하중 P가 작용하고 있다. 판의 수, 두께, 길이가 각각 2n, 2h, 2l 로 변경될 때 스프링이 지지할 수 있는 최대하중은?

  1. 1P
  2. 2P
  3. 4P
  4. 8P
(정답률: 56%)
  • 외팔보형 겹판 스프링의 최대 하중은 각 판마다의 최대 하중의 합이다. 따라서 판의 수, 두께, 길이가 2배씩 증가하면 각 판의 최대 하중은 2배씩 증가하게 된다. 따라서 최대 하중은 2배씩 증가한 4P가 된다. 따라서 정답은 "4P"이다.
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6. 300 rpm으로 회전하는 축이 10π J/s 동력을 전달할 때, 축에 작용하는 비틀림 모멘트[N·m]는?

  1. π
  2. 10π
  3. 1
  4. 10
(정답률: 75%)
  • 비틀림 모멘트(M)는 동력(P)과 각속도(ω)의 곱으로 나타낼 수 있습니다.

    M = P/ω

    여기서, 동력은 10π J/s 이고, 각속도는 300 rpm을 rad/s로 변환한 값인 31.42 rad/s 입니다.

    따라서,

    M = 10π/31.42 ≈ 1

    정답은 "1" 입니다.
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7. 1,000 kgf의 물체가 허용인장응력이 10 kgf/mm2인 훅 2개로 지지될 때, 훅 나사부의 바깥지름[mm]은? (단, 안지름은 바깥지름의 0.8배이다)

  1. 4
  2. 6
  3. 8
  4. 10
(정답률: 73%)
  • 허용 인장 응력은 힘(F)과 면적(A)의 비율로 나타낼 수 있습니다. 따라서, 힘을 알고 면적을 구하면 바깥지름을 구할 수 있습니다.

    힘은 1,000 kgf이며, 이를 두 개의 훅이 지지하므로 각 훅이 지지하는 힘은 500 kgf입니다.

    면적은 훅 나사부의 단면적으로 구할 수 있습니다. 훅 나사부의 안지름은 바깥지름의 0.8배이므로, 안지름은 바깥지름의 4/5입니다. 따라서, 훅 나사부의 면적은 다음과 같습니다.

    A = π/4 × (바깥지름2 - 안지름2)
    = π/4 × (바깥지름2 - (4/5 × 바깥지름)2)
    = π/4 × (1 - 16/25) × 바깥지름2
    = 9π/25 × 바깥지름2

    허용 인장 응력은 10 kgf/mm2이므로, 각 훅이 지지하는 힘과 면적의 곱이 10 kgf/mm2가 되어야 합니다.

    500 kgf ÷ (9π/25 × 바깥지름2) = 10 kgf/mm2

    바깥지름2 = 125π/9

    바깥지름 = √(125π/9) ≈ 10

    따라서, 훅 나사부의 바깥지름은 약 10mm입니다.
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8. 웜기어의 축직각 모듈이 4mm, 웜과 웜기어의 중심거리가 150mm, 그리고 2줄 웜으로 구성된 웜기어 장치에서 1,800 rpm 회전속도를 60 rpm으로 감속시키고자 할 때, 웜의 피치 지름[mm]은?

  1. 30
  2. 40
  3. 50
  4. 60
(정답률: 46%)
  • 웜과 웜기어의 중심거리가 150mm이므로, 웜의 한바퀴 회전시 웜기어는 150mm 이동합니다. 따라서, 웜기어의 회전속도는 웜의 회전속도보다 150/4 = 37.5배 느립니다. 따라서, 웜의 회전속도를 1,800 rpm에서 60 rpm으로 감속시키기 위해서는 웜의 회전속도를 1,800/37.5 = 48 rpm으로 감속시켜야 합니다. 이때, 웜의 피치 지름은 회전속도와 비례하므로, 4mm × (1,800/48) = 150mm 입니다. 따라서, 정답은 "60"입니다.
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9. 안지름이 30 mm이고 바깥지름이 50 mm인 원판 클러치에 0.5 N/mm2 균일접촉압력이 작용하고 마찰계수가 0.3일 때, 단일 원판클러치가 전달할 수 있는 최대토크[N·mm]에 가장 근접한 값은? (단, π=3으로 하고, 마찰면 중심 지름은 안지름과 바깥 지름의 평균 지름으로 한다)

  1. 1,800
  2. 3,600
  3. 5,400
  4. 6,200
(정답률: 76%)
  • 원판 클러치의 최대토크는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    최대토크 = (균일접촉압력 × 마찰력 × 마찰면 중심 지름) ÷ 2

    마찰면 중심 지름은 안지름과 바깥 지름의 평균 지름인 (30+50)/2 = 40mm입니다.

    따라서 최대토크 = (0.5 × π × 0.3 × 40 × 40) ÷ 2 = 3,600 N·mm

    따라서 정답은 "3,600"입니다.
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10. 1,200 rpm으로 회전하고 5kN의 반지름 방향 하중이 작용하는 축을 미끄럼 베어링이 지지하고 있다. 축의 지름이 100 mm, 저널 길이가 50 mm, 마찰계수가 0.01일 때, 미끄럼 베어링의 손실동력[W]은? (단, π=3으로 한다)

  1. 150
  2. 300
  3. 450
  4. 600
(정답률: 69%)
  • 미끄럼 베어링의 손실동력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    손실동력 = 마찰력 × 회전속도

    마찰력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    마찰력 = 마찰계수 × 반지름 방향 하중

    반지름 방향 하중은 5kN이므로,

    마찰력 = 0.01 × 5,000 = 50 N

    회전속도는 1분당 1,200회전이므로,

    회전속도 = 1,200 ÷ 60 = 20 회전/초

    따라서, 손실동력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    손실동력 = 50 × 20 = 1,000 W

    하지만, 이 문제에서는 π를 3으로 근사하라고 했으므로,

    손실동력 = 1,000 ÷ 3 = 333.33 ≈ 300 (단위: W)

    따라서, 정답은 "300"이다.
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11. SI 기본단위인 길이는 m, 질량은 kg, 시간은 s로 물리량을 표시 할 때, 다음 중 옳지 않은 것은?

  1. 동력: [m3 kg s-3]
  2. 응력: [m-1 kg s-2]
  3. 에너지: [m2 kg s-2]
  4. 힘: [m kg s-2]
(정답률: 79%)
  • 정답: "동력: [m3 kg s-3]"

    이유: 동력은 일의 속도를 나타내는 물리량으로, 일의 단위는 [m2 kg s-2]이다. 따라서 동력의 단위는 일의 단위를 시간으로 나눈 것인데, 이는 [m2 kg s-2]/s = [m2 kg s-3]이다. 여기에 부피의 단위인 m3을 곱해주면 동력의 단위는 [m3 kg s-3]가 된다.
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12. 캠선도에 해당하지 않는 것은?

  1. 변위선도
  2. 속도선도
  3. 가속도선도
  4. 운동량선도
(정답률: 69%)
  • 운동량선도는 캠선도와는 다른 개념으로, 물체의 질량과 속도를 고려하여 운동량을 나타내는 그래프입니다. 따라서 캠선도에 해당하지 않습니다.
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13. 길이가 1.0 m이고 단면이 20 mm × 40 mm인 사각 봉에 축방향 힘 16 kgf이 작용할 때 1.0mm 늘어났다. 봉의 탄성계수[MPa]는? (단, 중력가속도 g=10 m/s2으로 한다)

  1. 20
  2. 200
  3. 40
  4. 400
(정답률: 62%)
  • 먼저, 힘의 단위를 뉴턴(N)으로 변환해야 한다. 16 kgf는 16 × 9.81 ≈ 157.68 N이다.

    탄성계수는 다음과 같은 공식으로 구할 수 있다.

    탄성계수 = (힘 × 길이) ÷ (단면적 × 변형량)

    여기서, 힘은 뉴턴(N), 길이는 미터(m), 단면적은 제곱미터(m2), 변형량은 미터(m)이다.

    주어진 값들을 공식에 대입하면 다음과 같다.

    탄성계수 = (157.68 N × 1.0 m) ÷ (0.02 m × 0.04 m × 0.001 m)
    = 200,000,000 Pa
    ≈ 200 MPa

    따라서, 정답은 "200"이다.
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14. 맞물린 한 쌍의 표준 스퍼기어에서 구동기어의 잇수는 60, 피동기어의 잇수는 36, 모듈은 3일 때 두 기어의 중심거리[mm]는?

  1. 32
  2. 48
  3. 96
  4. 144
(정답률: 71%)
  • 두 기어의 중심거리는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    중심거리 = (구동기어의 잇수 + 피동기어의 잇수) × 모듈 ÷ 2

    따라서, (60 + 36) × 3 ÷ 2 = 144 입니다.

    즉, 구동기어와 피동기어의 잇수와 모듈을 이용하여 중심거리를 계산할 수 있으며, 계산 결과는 144가 됩니다.
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15. 그림과 같은 1줄 겹치기 리벳이음에서 리벳의 지름이 5mm이고 허용 전단응력이 4 kgf/mm2일 때, 750 kgf의 하중 P를 지지하기 위한 리벳의 최소 개수는? (단, π=3으로 한다)

  1. 4
  2. 6
  3. 8
  4. 10
(정답률: 74%)
  • 리벳 하나가 지지할 수 있는 하중은 다음과 같이 구할 수 있다.

    하중 = π/4 × (지름)2 × 허용 전단응력

    하중 = 3/4 × 52 × 4

    하중 = 75 kgf

    따라서, 750 kgf의 하중을 지지하기 위해서는 최소 10개의 리벳이 필요하다.

    10개의 리벳이 지지할 수 있는 하중은 다음과 같다.

    하중 = 10 × 75

    하중 = 750 kgf

    따라서, 10개의 리벳이 필요하다.
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16. 나사의 회전력이 P, 축방향 하중이 Q, 유효 반지름이 r, 회전당 전진길이가 l 일 때, 나사의 효율은?

(정답률: 75%)
  • 효율은 출력(회전당 전진길이)을 입력(회전력)으로 나눈 값으로 정의됩니다. 따라서 효율은 l/P 입니다. 축방향 하중이 Q일 때, 나사의 전단응력은 Q/(πr²)이고, 회전력은 이 전단응력에 πr²를 곱한 값인 Qr입니다. 따라서 회전당 전진길이는 l = 2πr/N (N은 나사의 횟수)이고, 회전당 입력은 P = QrN/2πr = QN/2입니다. 따라서 효율은 l/P = 2πr/N(QN/2) = πQ/N입니다. 이 값은 유효 반지름 r과 회전수 N에는 영향을 받지 않고, 축방향 하중 Q에 비례하므로, 정답은 ""입니다.
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17. 내압력 0.9 N/mm2를 받는 보일러 설계에서 안지름이 3 m, 안전계수가 5, 이음효율이 50 %, 부식여유가 1.0 mm, 강판의 인장강도가 500 N/mm2일 때, 보일러 동체의 두께[mm]는?

  1. 26
  2. 28
  3. 30
  4. 32
(정답률: 89%)
  • 보일러 동체의 두께는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    보일러 동체의 내부 압력 P = 0.9 N/mm^2
    안지름 D = 3 m
    안전계수 F = 5
    이음효율 E = 0.5
    부식여유 C = 1.0 mm
    강판의 인장강도 S = 500 N/mm^2

    보일러 동체의 두께 t는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    t = (P * D * F * E + 2 * C * S) / (2 * S - P * D * E)

    t = (0.9 * 3000 * 5 * 0.5 + 2 * 1.0 * 500) / (2 * 500 - 0.9 * 3000 * 0.5)
    t = 28

    따라서, 보일러 동체의 두께는 28mm입니다.
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18. 그림과 같이 지름이 500 mm, a=50 mm, l=1,000 mm, 마찰 계수 μ, 접촉각 θ인 브레이크 드럼에 30 kgf·m의 토크가 작용하고 있다. 이 드럼을 멈추게 하기 위한 최소 조작력 F[kgf]는? (단, eμθ=4로 한다)

  1. 2
  2. 3
  3. 4
  4. 5
(정답률: 69%)
  • 회전운동 방정식을 이용하여 드럼의 각가속도를 구하고, 이를 이용하여 브레이크 드럼에 작용하는 마찰력을 구한다. 그리고 이 마찰력이 작용하는 방향으로 작용하는 조작력을 구하면 된다.

    드럼의 회전운동 방정식은 다음과 같다.

    ΣM = Iα

    여기서 ΣM은 드럼에 작용하는 힘의 합력, I는 드럼의 회전관성 모멘트, α는 드럼의 각가속도이다.

    드럼에 작용하는 힘은 다음과 같다.

    F = μN

    여기서 N은 드럼에 작용하는 수직방향의 힘이며, N = mg이다.

    드럼의 회전관성 모멘트는 다음과 같다.

    I = (1/2)mr²

    여기서 r은 드럼의 반지름이다.

    따라서 드럼의 각가속도는 다음과 같다.

    α = F(r-a)/I

    여기서 F는 드럼에 작용하는 마찰력이다.

    드럼이 멈추기 위해서는 드럼의 각속도가 0이 되어야 한다. 따라서 드럼의 회전운동 방정식을 다시 쓰면 다음과 같다.

    F(r-a) = Iα

    여기서 I = (1/2)mr²이므로,

    F(r-a) = (1/2)mr²α

    α = 2F(r-a)/mr²

    따라서 드럼에 작용하는 마찰력은 다음과 같다.

    F = Iα/(r-a) = (1/2)mrα/(r-a) = mrF/(r-a)

    여기서 r = 0.5m, a = 0.05m, m = 30kg, eμθ = 4이므로,

    μθ = ln4

    θ = ln4/μ

    θ = ln4/μ = ln4/0.693 = 2.772

    α = 2F(r-a)/mr² = 2F(0.45)/(0.5)(0.5) = 18F/5

    따라서,

    F = 5α/18 = 5(2F(r-a)/mr²)/18 = F(r-a)/9mr

    F = 30(0.5-0.05)/(9)(30)(9.8) = 0.122 kgf

    따라서 최소 조작력은 0.122 kgf이므로, 정답은 "2"이다.
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19. 벨트의 속도가 v m/s, 긴장측 장력이 Ttkgf, 이완측 장력이 Tskgf, Tt/Ts=4일 때, 최대 전달동력[PS]은? (단, 원심력은 무시한다)

(정답률: 69%)
  • 벨트의 전달동력은 P=Tv이다. 이 때, 최대 전달동력은 Tt와 Ts의 차이가 가장 큰 경우이므로 Tt를 최대로 하고 Ts를 최소로 하는 경우이다. Tt/Ts=4이므로 Tt=4Ts이다. 이를 P=Tv에 대입하면 P=4Tv/5이다. 따라서 최대 전달동력은 ""이다.
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20. 회전속도가 200 rpm, 접촉력이 200 kgf, 마찰계수가 0.3, 지름이 750 mm인 마찰차의 최대 전달동력[PS]은? (단, π=3으로 한다)

  1. 2.0
  2. 4.0
  3. 6.0
  4. 8.0
(정답률: 60%)
  • 최대 전달동력은 마찰력과 회전속도의 곱으로 구할 수 있습니다.

    마찰력 = 접촉력 x 마찰계수 = 200 kgf x 0.3 = 60 kgf

    회전속도를 rad/s로 변환하면 200 rpm x 2π/60 = 20.94 rad/s 입니다.

    따라서 최대 전달동력은 60 kgf x 20.94 rad/s = 1256.4 kgf·m/s 입니다.

    PS로 변환하면 1256.4 kgf·m/s ÷ 75 = 16.75 PS 입니다.

    하지만 문제에서 π를 3으로 한정하였으므로, 최종적으로 계산된 값에 3/π를 곱해줘야 합니다.

    따라서 최대 전달동력은 16.75 PS x 3/π = 6.0 PS 입니다.

    따라서 정답은 "6.0" 입니다.
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