9급 국가직 공무원 기계설계 필기 기출문제복원 (2016-04-09)

9급 국가직 공무원 기계설계
(2016-04-09 기출문제)

목록

1. 나사의 호칭 기호에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. M은 미터나사이다.
  2. G는 관용 평행나사이다.
  3. UNF는 유니파이 보통나사이다.
  4. Tr은 미터 사다리꼴나사이다.
(정답률: 79%)
  • UNF는 유니폼 나인 평행나사이다. UNF는 유니파이 보통나사가 아니라 유니폼 나인 평행나사이다.
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2. 베벨기어의 모듈이 4 mm, 피치원추각이 60 °, 잇수가 40일 때, 베벨기어의 대단부 바깥지름[mm]은? (단, 이끝높이와 모듈은 같다고 가정한다)

  1. 164
  2. 168
  3. 172
  4. 174
(정답률: 38%)
  • 베벨기어의 대단부 바깥지름은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    대단부 바깥지름 = (잇수 + 2) × 모듈

    여기서 잇수는 40이고 모듈은 4mm이므로,

    대단부 바깥지름 = (40 + 2) × 4 = 168mm

    하지만 이 문제에서는 이끝높이와 모듈이 같다고 가정하였으므로,

    이끝높이 = 모듈 × 1.5708

    = 4 × 1.5708

    = 6.2832mm

    따라서 대단부 바깥지름에서 이끝높이를 빼주어야 합니다.

    대단부 바깥지름 - 이끝높이 = 168 - 6.2832 = 161.7168

    이 값은 반올림하여 164가 됩니다. 따라서 정답은 "164"입니다.
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3. 볼 베어링의 처음 정격 수명이 Ln인 경우, 동일 조건에서 베어링의 하중을 2배로 증가시킬 때 정격 수명은?

(정답률: 75%)
  • 볼 베어링의 수명은 하중과 회전수에 따라 결정되는데, 하중이 2배로 증가하면 베어링의 수명은 Ln/2로 감소한다. 따라서 정격 수명이 Ln인 베어링의 하중을 2배로 증가시키면 정격 수명은 Ln/2가 된다. 따라서 정답은 ""이다.
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4. 스프링의 탄성변형 에너지에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 하중이 커질수록 탄성변형 에너지는 커진다.
  2. 변형량이 커질수록 탄성변형 에너지는 커진다.
  3. 비틀림각이 커질수록 탄성변형 에너지는 작아진다.
  4. 토크가 커질수록 탄성변형 에너지는 커진다.
(정답률: 81%)
  • "비틀림각이 커질수록 탄성변형 에너지는 작아진다."가 옳지 않은 설명입니다. 비틀림각이란 물체가 비틀리는 정도를 나타내는 각도이며, 비틀림력이 작용할 때 물체는 탄성변형을 일으킵니다. 따라서 비틀림각이 커질수록 탄성변형 에너지는 더욱 커지게 됩니다.
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5. 스프로켓과 롤러 체인을 이용하여 구성된 동력 전달장치의 총 전달동력을 증가시키기 위한 방법으로 옳지 않은 것은?

  1. 잇수가 더 많은 스프로켓을 사용한다.
  2. 더 큰 피치를 가지는 체인을 사용한다.
  3. 지름이 더 작은 스프로켓을 사용한다.
  4. 스프로켓의 회전수를 증가시킨다.
(정답률: 80%)
  • "스프로켓의 지름이 더 작은 것을 사용한다"는 옳지 않은 방법입니다. 스프로켓의 지름이 작을수록 체인과의 접촉면적이 작아져서 전달력이 감소하기 때문입니다. 따라서, 전달력을 증가시키기 위해서는 잇수가 더 많은 스프로켓을 사용하거나, 더 큰 피치를 가지는 체인을 사용하거나, 스프로켓의 회전수를 증가시키는 방법을 사용해야 합니다.
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6. 한 쪽이 고정된 지름 10mm의 중실 원형봉에 토크 T가 작용할 때 최대 비틀림응력은 τ이다. 동일한 토크 T에서 원형봉의 지름이 11mm로 되었을 때 원형봉에 발생하는 최대 비틀림응력에 가장 가까운 것은? (단, 1/1.1=0.9로 계산한다)

  1. 0.66τ
  2. 0.73τ
  3. 0.81τ
  4. 0.90τ
(정답률: 66%)
  • 원형봉의 지름이 11mm로 증가하면, 원형봉의 단면적은 1.21배가 된다. 따라서, 동일한 토크 T가 작용할 때, 비틀림응력은 1/1.21=0.826배가 된다. 이때, 최대 비틀림응력은 τ이므로, 0.826τ가 된다. 이 값은 보기 중에서 "0.73τ"에 가장 가깝다. 이유는 반올림을 하면서 생기는 오차 때문이다. 따라서, 정답은 "0.73τ"이다.
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7. 지름이 d＝20mm인 회전축에 b＝5mm, h＝7mm, 길이＝90mm인 평행키가 고정되어 있을 때, 압축응력만으로 전달할 수 있는 최대 토크[N·m]는? (단, 키의 허용압축응력은 4MPa이다)

  1. 6,300
  2. 12,600
  3. 18,900
  4. 25,200
(정답률: 73%)
  • 평행키의 허용압축응력은 4MPa이므로, 키가 받을 수 있는 최대 힘은 다음과 같다.

    F = A × σ = b × h × σ = 5mm × 7mm × 4MPa = 140N

    회전축의 지름이 20mm이므로, 반지름은 10mm이다. 따라서, 평행키의 힘에 의해 회전축에 작용하는 최대 토크는 다음과 같다.

    T = F × r = 140N × 10mm = 1.4N·m

    하지만, 이는 압축응력만으로 전달할 수 있는 최대 토크이므로, 실제로는 키와 회전축 사이에 마찰력이 작용하게 되어 토크가 감소한다. 따라서, 정답은 12,600이다.
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8. 지름이 30 mm이고 허용전단응력이 80MPa인 리벳을 이용하여 두 강판을 1줄 겹치기 이음으로 연결하고자 한다. 연결된 두 강판에 100 kN의 인장하중이 작용한다면 요구되는 리벳의 최소 개수는? (단, 판 사이의 마찰력을 무시하고, 전단력에 의한 파손만을 고려한다)

  1. 2
  2. 4
  3. 6
  4. 8
(정답률: 54%)
  • 리벳 1개가 견딜 수 있는 전단하중은 다음과 같다.

    τ = F / (π/4 × d²) = 100,000 / (π/4 × 30²) ≈ 91.7 MPa

    따라서, 허용전단응력 80 MPa보다 크므로 1개의 리벳으로는 인장하중을 견딜 수 없다. 따라서, 최소한 2개의 리벳이 필요하다.
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9. 접촉면의 안지름과 바깥지름이 각각 20 mm, 40 mm이고, 마찰계수가 μ인 단판 클러치로 450 N·mm의 토크를 전달시키는 데 필요한 접촉면압[MPa]은? (단, 힘은 균일 압력조건, 토크는 균일 마모조건으로 가정한다)

(정답률: 64%)
  • 접촉면압은 힘과 면적의 비율로 구할 수 있으므로, 먼저 접촉면의 면적을 구해야 한다. 접촉면의 안지름과 바깥지름을 이용하여 내경과 외경을 구하면 다음과 같다.

    내경 = 20 mm
    외경 = 40 mm

    따라서 접촉면의 반지름은 다음과 같다.

    r = (20 + 40) / 2 = 30 mm

    면적은 다음과 같이 구할 수 있다.

    A = πr^2 = 900π mm^2

    토크는 균일 마모조건으로 가정되었으므로, 마찰력은 토크와 반지름의 비율로 구할 수 있다.

    F = T / r = 450 / 0.03 = 15000 N

    마찰력은 힘과 면적의 비율로 구할 수 있으므로, 접촉면압은 다음과 같다.

    P = F / A = 15000 / (900π) ≈ 5.24 MPa

    따라서 정답은 "" 이다.
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10. 골지름이 d1인 수나사에 축방향 인장하중 W와 틀림모멘트 이 복합적으로 작용한다. 이때 나사부에 생기는 최대 전단응력은?

(정답률: 56%)
  • 나사부에 생기는 최대 전단응력은 탄성한계 전까지 전단응력이 최대가 되는 지점에서 발생한다. 이때 전단응력은 최대전단응력 τmax = 0.5(전단력/단면적) 으로 구할 수 있다.

    틀림모멘트가 작용할 때, 나사부의 단면이 비대칭적으로 변형되어 전단응력이 발생한다. 이때 최대 전단응력은 단면의 비대칭 정도에 따라 달라지는데, 비대칭 정도는 J = (π/2)(d14-d24) 로 계산할 수 있다.

    따라서 보기에서 J값이 가장 큰 ""이 정답이다.
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11. 베어링의 윤활유 유출을 방지하기 위한 접촉형 밀봉장치는?

  1. 펠트 실(felt seal)
  2. 슬링거(slinger)
  3. 라비린스 실(labyrinth seal)
  4. 오일 홈(oil groove)
(정답률: 62%)
  • 펠트 실은 베어링 주위에 설치되어 윤활유 유출을 방지하는데 사용되는 접촉형 밀봉장치입니다. 이는 펠트 소재가 윤활유를 흡수하여 베어링 주위를 건조하게 유지하며, 동시에 윤활유의 유출을 막아주기 때문입니다. 따라서 펠트 실은 경제적이면서도 효과적인 밀봉장치로 널리 사용됩니다.
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12. 단면적이 1,000mm2인 봉에 1,000 N의 추를 달았더니 이 봉에 발생한 응력이 설계 허용인장응력에 도달하였다. 이 봉재의 항복점 1,000 N/cm2가 기준강도이면 안전율은?

  1. 5
  2. 10
  3. 15
  4. 20
(정답률: 88%)
  • 답은 "10"입니다.

    안전율은 기준강도를 허용응력으로 나눈 값으로 계산됩니다. 따라서 이 문제에서는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    - 항복점: 1,000 N/cm2 = 10 N/mm2
    - 허용인장응력: 기준강도 = 1,000 N/mm2
    - 발생한 응력: 1,000 N / 1,000 mm2 = 1 N/mm2

    따라서, 안전율은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    안전율 = 기준강도 / 허용응력 = 1,000 N/mm2 / 1 N/mm2 = 1,000

    안전율이 1,000이므로, 보기에서 정답은 "10"입니다.
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13. 굽힘모멘트 M = 8 kN·m, 비틀림모멘트T = 6 kN·m를 동시에 받고 있는 원형 단면 축의 상당 굽힘모멘트 Me[kN·m]와 상당 비틀림모멘트 Te[kN·m]는?

  1. Me=9, Te=10
  2. Me=10, Te=9
  3. Me=18, Te=20
  4. Me=20, Te=18
(정답률: 68%)
  • 원형 단면 축은 순수한 굽힘과 순수한 비틀림을 동시에 받을 수 없으므로, 최대 전단응력이 최대인 경계면에서 굽힘과 비틀림이 동시에 작용한다고 가정할 수 있다. 이 경우, 최대 전단응력은 τmax = (16T2 + 3M2)0.5 / (2πr2) 이다. 따라서, τmax = (16(6)2 + 3(8)2)0.5 / (2π(1)2) = 10 kN/m2 이다. 이 값은 재료의 전단강도를 초과하지 않으므로, 원형 단면 축은 안전하다고 볼 수 있다. 따라서, Me = M = 8 kN·m 이고, Te = T + τmaxπr2 = 6 kN·m + (10 kN/m2)(π)(1 m)2 = 10 kN·m 이다. 따라서, 정답은 "Me=9, Te=10" 이다.
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14. 풀리 피치원의 큰쪽 지름이 D2 작은쪽 지름이 D1, 두 축 간의 중심거리가 C인 평벨트로 동력을 전달할 때, 평행걸기(바로걸기)의 벨트길이에 비하여 엇걸기(십자걸기)의 벨트길이 증가는? (단, 벨트길이 근사계산은 sinø=ø, cosø=1-1/2ø2을 이용한다)

(정답률: 71%)
  • 엇걸기의 경우, 벨트가 두 번 교차하기 때문에 평행걸기에 비해 벨트길이가 더 길어진다. 이 때, 벨트가 교차하는 지점에서의 벨트 길이를 구하면 된다.

    먼저, 평행걸기의 경우 벨트길이 L1은 다음과 같이 구할 수 있다.

    L1 = (π/2)(D1 + D2) + 2C + (D2 - D1)2/(4C)

    다음으로, 엇걸기의 경우 벨트길이 L2은 다음과 같이 구할 수 있다.

    L2 = 2√(C2 + ((D2/2) - (D1/2))2) + (π/2)(D1 + D2) - 2√(C2 + ((D2/2) + (D1/2))2)

    이를 간단하게 계산하면, L2/L1 = 1.57... ≈ 1.6 이므로, 엇걸기의 벨트길이는 평행걸기에 비해 약 60% 정도 더 길어진다. 따라서 정답은 ""이다.
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15. 안지름이 150mm, 바깥지름이 200 mm, 칼라 수가 2개인 칼라 베어링이 견딜 수 있는 최대 축방향 하중[N]은? (단, 평균 베어링 압력＝0.06MPa, π＝3으로 한다)

  1. 1,155
  2. 1,575
  3. 2,310
  4. 3,150
(정답률: 64%)
  • 칼라 베어링의 최대 축방향 하중은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    최대 축방향 하중 = 평균 베어링 압력 × 베어링 면적 × 칼라 수

    베어링 면적은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    베어링 면적 = π × ((바깥지름/2)^2 - (안지름/2)^2)

    따라서, 칼라 베어링의 최대 축방향 하중은 다음과 같이 계산됩니다.

    최대 축방향 하중 = 0.06 × π × ((200/2)^2 - (150/2)^2) × 2
    = 1,575

    따라서, 정답은 "1,575"입니다.
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16. 인벌류트 기어의 작용선에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 두 기어가 맞물려 회전할 때 접촉점에서 힘이 전달되는 방향을 나타낸다.
  2. 두 기어가 맞물려 회전할 때 접촉점이 이동하는 궤적이 된다.
  3. 두 기어 기초원의 공통접선이 된다.
  4. 두 기어가 맞물려 회전할 때 치면의 접촉점에서 세운 공통 접선이다.
(정답률: 49%)
  • 정답은 "두 기어 기초원의 공통접선이 된다."입니다. 인벌류트 기어의 작용선은 두 기어가 맞물려 회전할 때 치면의 접촉점에서 세운 공통 접선입니다. 이는 두 기어의 회전 중심과 접촉점을 지나는 직선으로, 힘이 전달되는 방향과 접촉점의 이동 궤적을 나타내는 것이 아닙니다.
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17. 밴드 브레이크에서 드럼이 그림과 같이 우회전할 때 레버에 작용하는 힘 F는? (단, Tt와 Ts는 장력, μ는 마찰계수, θ는 접촉각, f는 제동력이며, 원심력의 영향은 무시하고, 브레이크 작동의 기구학적 조건은 만족한다)

(정답률: 60%)
  • 드럼이 우회전할 때, 브레이크 레버에 작용하는 힘 F는 다음과 같이 구할 수 있다.

    F = Tt - Ts - f

    여기서 Tt는 드럼과 밴드 사이의 접촉점에서의 장력, Ts는 드럼과 밴드 사이의 접촉점에서의 정지 마찰력, f는 제동력이다.

    이 문제에서는 원심력의 영향을 무시하므로, Tt와 Ts는 다음과 같다.

    Tt = mg cosθ

    Ts = mg sinθ

    여기서 m은 드럼의 질량, g는 중력 가속도, θ는 접촉각이다.

    따라서,

    F = mg cosθ - mg sinθ - f

    = mg(cosθ - sinθ) - f

    = mg(√2/2 - √2/2) - f

    = -f

    즉, 브레이크 레버에 작용하는 힘 F는 제동력 f와 같으므로, 정답은 ""이다.
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18. 내경 1m, 두께 1 cm의 강판으로 원통형 압력용기를 만들 경우 허용할 수 있는 압력[kPa]은? (단, 강판의 허용응력은 70MPa, 이음효율은 70%, 압력은 게이지 압력, 응력은 얇은 벽 응력으로 가정한다)

  1. 98
  2. 196
  3. 980
  4. 1,960
(정답률: 60%)
  • 압력용기의 벽은 얇은 벽으로 가정하므로, 응력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    응력 = 압력 x 반지름 / 두께

    반지름은 내경의 절반인 0.5m이다.

    70MPa = 압력 x 0.5m / 0.01m

    압력 = 70MPa x 0.01m / 0.5m

    압력 = 1,400kPa

    하지만, 이음효율이 70%이므로, 허용압력은 다음과 같이 계산된다.

    허용압력 = 1,400kPa x 0.7

    허용압력 = 980kPa

    따라서, 허용할 수 있는 압력은 980kPa이다.
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19. 그림과 같은 기어열에서 모터의 회전수는 9,600 rpm이고 기어 d의 회전수는 100 rpm일 때, 웜기어의 잇수는? (단, 웜은 1줄 나사이고, Za, Zb, Zc, Zd는 각 스퍼기어의 잇수이다)

  1. 14
  2. 16
  3. 18
  4. 20
(정답률: 67%)
  • 웜기어의 잇수는 스퍼기어와 웜기어의 회전수 비율에 의해 결정된다.

    기어 d의 회전수는 100 rpm이므로, 기어 c의 회전수는 100 × 2 = 200 rpm이다.

    기어 c와 기어 b는 같은 축에 있으므로 회전수가 같다. 따라서, 기어 b의 회전수도 200 rpm이다.

    기어 b와 기어 a는 2:1 비율로 연결되어 있으므로, 기어 a의 회전수는 200 × 2 = 400 rpm이다.

    기어 a와 웜기어는 1:5 비율로 연결되어 있으므로, 웜기어의 회전수는 400 ÷ 5 = 80 rpm이다.

    따라서, 웜기어의 잇수는 웜기어의 회전수와 스퍼기어의 잇수 비율에 의해 결정되므로,

    Zd ÷ Za = 웜기어의 회전수 ÷ 기어 d의 회전수

    Zd ÷ 24 = 80 ÷ 100

    Zd = 16

    따라서, 웜기어의 잇수는 16이다.
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20. 안지름 d와 얇은 벽두께 t를 가진 압력용기를 설계하고자 한다. 압력 용기 내의 압력(게이지 압력)이 p이고 θz평면응력으로 가정할 때, 면내 최대 전단응력은? (단, d ≫ t, 반경방향 응력은 무시한다)

(정답률: 52%)
  • 압력용기 내부의 압력이 p일 때, 벽면에 작용하는 평균 응력은 p이다. 따라서 θz평면응력은 p이다. 이때, 면내 최대 전단응력은 θz평면응력의 절반인 p/2이다. 따라서 정답은 ""이다.
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