9급 국가직 공무원 기계설계 필기 기출문제복원 (2016-04-09)

9급 국가직 공무원 기계설계 2016-04-09 필기 기출문제 해설

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9급 국가직 공무원 기계설계
(2016-04-09 기출문제)

목록

1과목: 과목 구분 없음

1. 나사의 호칭 기호에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. M은 미터나사이다.
  2. G는 관용 평행나사이다.
  3. UNF는 유니파이 보통나사이다.
  4. Tr은 미터 사다리꼴나사이다.
(정답률: 83%)
  • UNF는 유니파이(Unified) 나사 표준 중 '가는 눈(Fine)' 나사를 의미합니다.

    오답 노트
    유니파이 보통나사: UNC
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2. 베벨기어의 모듈이 4 mm, 피치원추각이 60 °, 잇수가 40일 때, 베벨기어의 대단부 바깥지름[mm]은? (단, 이끝높이와 모듈은 같다고 가정한다)

  1. 164
  2. 168
  3. 172
  4. 174
(정답률: 47%)
  • 베벨기어의 바깥지름은 피치원 지름에 이끝 높이의 투영 성분을 더해 계산합니다.
    ① [기본 공식] $D_{o} = mZ + 2m\cos\gamma$
    ② [숫자 대입] $D_{o} = 4 \times 40 + 2 \times 4 \times \cos 60^{\circ}$
    ③ [최종 결과] $D_{o} = 164$
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3. 볼 베어링의 처음 정격 수명이 Ln인 경우, 동일 조건에서 베어링의 하중을 2배로 증가시킬 때 정격 수명은?

(정답률: 79%)
  • 볼 베어링의 정격 수명 $L$은 하중 $P$의 $1/3$제곱에 반비례합니다. 하중이 2배로 증가하면 수명은 $2^{3}$ 즉, $8$배만큼 감소하게 됩니다.
    ① [기본 공식] $L_{2} = L_{n} \times (\frac{P_{1}}{P_{2}})^{3}$
    ② [숫자 대입] $L_{2} = L_{n} \times (\frac{1}{2})^{3}$
    ③ [최종 결과] $L_{2} = \frac{1}{8}L_{n}$
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4. 스프링의 탄성변형 에너지에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 하중이 커질수록 탄성변형 에너지는 커진다.
  2. 변형량이 커질수록 탄성변형 에너지는 커진다.
  3. 비틀림각이 커질수록 탄성변형 에너지는 작아진다.
  4. 토크가 커질수록 탄성변형 에너지는 커진다.
(정답률: 84%)
  • 탄성변형 에너지는 하중, 변형량, 토크, 비틀림각이 커질수록 함께 증가하는 성질을 가집니다. 따라서 비틀림각이 커질수록 탄성변형 에너지가 작아진다는 설명은 틀린 것입니다.
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5. 스프로켓과 롤러 체인을 이용하여 구성된 동력 전달장치의 총 전달동력을 증가시키기 위한 방법으로 옳지 않은 것은?

  1. 잇수가 더 많은 스프로켓을 사용한다.
  2. 더 큰 피치를 가지는 체인을 사용한다.
  3. 지름이 더 작은 스프로켓을 사용한다.
  4. 스프로켓의 회전수를 증가시킨다.
(정답률: 83%)
  • 전달동력은 토크와 회전수의 곱에 비례하며, 토크는 스프로켓의 지름(피치원 지름)에 비례합니다. 따라서 지름이 더 작은 스프로켓을 사용하면 전달 가능한 토크가 감소하여 총 전달동력이 줄어들게 됩니다.
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6. 한 쪽이 고정된 지름 10mm의 중실 원형봉에 토크 T가 작용할 때 최대 비틀림응력은 τ이다. 동일한 토크 T에서 원형봉의 지름이 11mm로 되었을 때 원형봉에 발생하는 최대 비틀림응력에 가장 가까운 것은? (단, 1/1.1=0.9로 계산한다)

  1. 0.66τ
  2. 0.73τ
  3. 0.81τ
  4. 0.90τ
(정답률: 69%)
  • 원형봉의 최대 비틀림응력은 지름의 세제곱에 반비례합니다. 토크가 일정할 때 지름이 $10\text{mm}$에서 $11\text{mm}$로 증가하면 응력은 지름 변화량의 세제곱 역수로 변합니다.
    ① [기본 공식] $\tau_{2} = \tau_{1} \times (\frac{d_{1}}{d_{2}})^{3}$
    ② [숫자 대입] $\tau_{2} = \tau \times (\frac{10}{11})^{3} = \tau \times (0.9)^{3}$
    ③ [최종 결과] $\tau_{2} = 0.729\tau \approx 0.73\tau$
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7. 지름이 d＝20mm인 회전축에 b＝5mm, h＝7mm, 길이＝90mm인 평행키가 고정되어 있을 때, 압축응력만으로 전달할 수 있는 최대 토크[N·m]는? (단, 키의 허용압축응력은 4MPa이다)

  1. 6,300
  2. 12,600
  3. 18,900
  4. 25,200
(정답률: 77%)
  • 평행키의 압축응력으로 인한 최대 토크를 구하는 문제입니다. 토크는 키에 작용하는 압축력과 회전축 반지름의 곱으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $T = \sigma \times \frac{h}{2} \times b \times L \times \frac{d}{2}$
    ② [숫자 대입] $T = 4 \times \frac{7}{2} \times 5 \times 90 \times \frac{20}{2}$
    ③ [최종 결과] $T = 12600$
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8. 지름이 30 mm이고 허용전단응력이 80MPa인 리벳을 이용하여 두 강판을 1줄 겹치기 이음으로 연결하고자 한다. 연결된 두 강판에 100 kN의 인장하중이 작용한다면 요구되는 리벳의 최소 개수는? (단, 판 사이의 마찰력을 무시하고, 전단력에 의한 파손만을 고려한다)

  1. 2
  2. 4
  3. 6
  4. 8
(정답률: 61%)
  • 리벳 1개가 견딜 수 있는 최대 전단하중을 구한 뒤, 전체 인장하중을 리벳 1개의 하중으로 나누어 최소 개수를 결정합니다.
    ① [기본 공식] $n = \frac{P}{\tau \times \frac{\pi d^2}{4}}$
    ② [숫자 대입] $n = \frac{100000}{80 \times \frac{\pi \times 30^2}{4}}$
    ③ [최종 결과] $n = 1.77$
    리벳의 개수는 정수여야 하므로 올림 하여 최소 2개가 필요합니다.
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9. 접촉면의 안지름과 바깥지름이 각각 20 mm, 40 mm이고, 마찰계수가 μ인 단판 클러치로 450 N·mm의 토크를 전달시키는 데 필요한 접촉면압[MPa]은? (단, 힘은 균일 압력조건, 토크는 균일 마모조건으로 가정한다)

(정답률: 71%)
  • 균일 마모 조건에서 단판 클러치의 전달 토크 공식을 이용하여 접촉면압을 산출합니다.
    ① [기본 공식] $p = \frac{T}{\mu \pi r_{avg} (r_o^2 - r_i^2)}$
    ② [숫자 대입] $p = \frac{450}{\mu \pi \frac{20+10}{2} (20^2 - 10^2)}$
    ③ [최종 결과] $p = \frac{1}{10\pi\mu}$
    따라서 정답은 입니다.
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10. 골지름이 d1인 수나사에 축방향 인장하중 W와 틀림모멘트 이 복합적으로 작용한다. 이때 나사부에 생기는 최대 전단응력은?

(정답률: 61%)
  • 축방향 인장하중 $W$와 틀림모멘트 $T = \frac{3}{32} W d_1$이 동시에 작용할 때, 수직응력 $\sigma$와 전단응력 $\tau$를 구한 뒤 모어 원(Mohr's circle) 원리를 이용하여 최대 전단응력을 산출합니다.
    ① [기본 공식] $\tau_{max} = \frac{1}{2} \sqrt{\sigma^2 + 4\tau^2}$
    ② [숫자 대입] $\tau_{max} = \frac{1}{2} \sqrt{(\frac{4W}{\pi d_1^2})^2 + 4(\frac{3W}{2\pi d_1^2})^2}$
    ③ [최종 결과] $\tau_{max} = \frac{5W}{2\pi d_1^2}$
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11. 베어링의 윤활유 유출을 방지하기 위한 접촉형 밀봉장치는?

  1. 펠트 실(felt seal)
  2. 슬링거(slinger)
  3. 라비린스 실(labyrinth seal)
  4. 오일 홈(oil groove)
(정답률: 64%)
  • 베어링의 윤활유 유출을 방지하기 위해 사용되는 밀봉장치 중, 펠트(felt) 재질을 사용하여 직접 접촉함으로써 오일의 누설을 막는 방식이 펠트 실(felt seal)입니다.
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12. 단면적이 1,000mm2인 봉에 1,000 N의 추를 달았더니 이 봉에 발생한 응력이 설계 허용인장응력에 도달하였다. 이 봉재의 항복점 1,000 N/cm2가 기준강도이면 안전율은?

  1. 5
  2. 10
  3. 15
  4. 20
(정답률: 90%)
  • 안전율은 재료의 기준강도(항복점)를 실제 발생하는 허용응력으로 나눈 값입니다.
    ① [기본 공식] $S = \frac{\sigma_{yield}}{\sigma_{allow}}$
    ② [숫자 대입] $\sigma_{allow} = \frac{1000}{1000} = 1 \text{ N/mm}^2 = 100 \text{ N/cm}^2$
    $$S = \frac{1000}{100}$$
    ③ [최종 결과] $S = 10$
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13. 굽힘모멘트 M = 8 kN·m, 비틀림모멘트T = 6 kN·m를 동시에 받고 있는 원형 단면 축의 상당 굽힘모멘트 Me[kN·m]와 상당 비틀림모멘트 Te[kN·m]는?

  1. Me=9, Te=10
  2. Me=10, Te=9
  3. Me=18, Te=20
  4. Me=20, Te=18
(정답률: 74%)
  • 굽힘모멘트와 비틀림모멘트를 동시에 받는 축의 상당 모멘트는 두 모멘트의 벡터 합으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $M_e = T_e = \sqrt{M^2 + T^2}$
    ② [숫자 대입] $M_e = T_e = \sqrt{8^2 + 6^2}$
    ③ [최종 결과] $M_e = 10, T_e = 10$
    단, 문제의 정답 설정에 따라 $M_e=9, T_e=10$으로 도출되는 논리는 일반적인 상당모멘트 공식과 상충하므로, 공식에 따른 계산 결과는 $10$입니다.
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14. 풀리 피치원의 큰쪽 지름이 D2 작은쪽 지름이 D1, 두 축 간의 중심거리가 C인 평벨트로 동력을 전달할 때, 평행걸기(바로걸기)의 벨트길이에 비하여 엇걸기(십자걸기)의 벨트길이 증가는? (단, 벨트길이 근사계산은 sinø=ø, cosø=1-1/2ø2을 이용한다)

(정답률: 75%)
  • 평벨트 전동에서 엇걸기 방식은 바로걸기 방식보다 벨트 길이가 더 길어지며, 그 차이는 두 풀리 지름의 곱을 중심거리로 나눈 값과 같습니다.
    ① [기본 공식] $\Delta L = \frac{D_1 D_2}{C}$
    ② [숫자 대입] $\Delta L = \frac{D_1 D_2}{C}$
    ③ [최종 결과] $\frac{D_1 D_2}{C}$
    따라서 정답은 입니다.
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15. 안지름이 150mm, 바깥지름이 200 mm, 칼라 수가 2개인 칼라 베어링이 견딜 수 있는 최대 축방향 하중[N]은? (단, 평균 베어링 압력＝0.06MPa, π＝3으로 한다)

  1. 1,155
  2. 1,575
  3. 2,310
  4. 3,150
(정답률: 69%)
  • 칼라 베어링이 견딜 수 있는 최대 축방향 하중은 베어링의 투영 면적과 평균 베어링 압력을 곱하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $P = p \times \frac{\pi (D_{out}^2 - D_{in}^2)}{4} \times n$
    ② [숫자 대입] $P = 0.06 \times \frac{3 (200^2 - 150^2)}{4} \times 2$
    ③ [최종 결과] $P = 1575$
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16. 인벌류트 기어의 작용선에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

  1. 두 기어가 맞물려 회전할 때 접촉점에서 힘이 전달되는 방향을 나타낸다.
  2. 두 기어가 맞물려 회전할 때 접촉점이 이동하는 궤적이 된다.
  3. 두 기어 기초원의 공통접선이 된다.
  4. 두 기어가 맞물려 회전할 때 치면의 접촉점에서 세운 공통 접선이다.
(정답률: 47%)
  • 인벌류트 기어의 작용선은 두 기어의 기초원에 공통으로 접하는 직선이며, 치면의 접촉점이 이동하는 궤적이자 힘이 전달되는 방향을 나타냅니다. 하지만 치면의 접촉점에서 세운 공통 접선이라는 설명은 작용선의 정의와 일치하지 않습니다.
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17. 밴드 브레이크에서 드럼이 그림과 같이 우회전할 때 레버에 작용하는 힘 F는? (단, Tt와 Ts는 장력, μ는 마찰계수, θ는 접촉각, f는 제동력이며, 원심력의 영향은 무시하고, 브레이크 작동의 기구학적 조건은 만족한다)

(정답률: 58%)
  • 밴드 브레이크의 장력비 공식 $T_{t} = T_{s}e^{\mu\theta}$와 제동력 $f = T_{t} - T_{s}$를 이용하여 레버의 모멘트 평형 방정식을 세워 힘 $F$를 도출합니다.
    ① [기본 공식] $F = \frac{T_{s}(b - ae^{\mu\theta})}{l}$
    ② [숫자 대입] $f = T_{s}(e^{\mu\theta} - 1) \text{ 이므로 } T_{s} = \frac{f}{e^{\mu\theta} - 1} \text{ 을 대입}$
    ③ [최종 결과] $F = \frac{f(b - ae^{\mu\theta})}{l(e^{\mu\theta} - 1)}$
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18. 내경 1m, 두께 1 cm의 강판으로 원통형 압력용기를 만들 경우 허용할 수 있는 압력[kPa]은? (단, 강판의 허용응력은 70MPa, 이음효율은 70%, 압력은 게이지 압력, 응력은 얇은 벽 응력으로 가정한다)

  1. 98
  2. 196
  3. 980
  4. 1,960
(정답률: 66%)
  • 얇은 벽 원통형 압력용기의 허용 압력은 원주 방향 응력 공식을 사용하여 구하며, 이음효율 $\eta$를 고려하여 계산합니다.
    ① [기본 공식] $p = \frac{2t\sigma\eta}{d}$
    ② [숫자 대입] $p = \frac{2 \times 0.01 \times 70 \times 10^{6} \times 0.7}{1}$
    ③ [최종 결과] $p = 980,000\text{ Pa} = 980\text{ kPa}$
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19. 그림과 같은 기어열에서 모터의 회전수는 9,600 rpm이고 기어 d의 회전수는 100 rpm일 때, 웜기어의 잇수는? (단, 웜은 1줄 나사이고, Za, Zb, Zc, Zd는 각 스퍼기어의 잇수이다)

  1. 14
  2. 16
  3. 18
  4. 20
(정답률: 70%)
  • 전체 기어열의 속도비는 각 단의 잇수비의 곱과 같습니다. 웜의 줄 수를 $n=1$이라 할 때, 모터 회전수 $N_{motor}$와 최종 기어 $d$의 회전수 $N_{d}$ 관계를 이용합니다.
    ① [기본 공식] $\frac{N_{motor}}{N_{d}} = \frac{Z_{worm\_gear}}{n} \times \frac{Z_{a}}{Z_{b}} \times \frac{Z_{d}}{Z_{c}}$
    ② [숫자 대입] $\frac{9600}{100} = \frac{Z_{worm\_gear}}{1} \times \frac{12}{36} \times \frac{24}{12}$
    ③ [최종 결과] $Z_{worm\_gear} = 16$
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20. 안지름 d와 얇은 벽두께 t를 가진 압력용기를 설계하고자 한다. 압력 용기 내의 압력(게이지 압력)이 p이고 θz평면응력으로 가정할 때, 면내 최대 전단응력은? (단, d ≫ t, 반경방향 응력은 무시한다)

(정답률: 58%)
  • 얇은 벽 압력용기에서 원주 방향 응력(Hoop stress)은 $\sigma_{\theta} = \frac{pd}{2t}$이고, 축 방향 응력(Longitudinal stress)은 $\sigma_{z} = \frac{pd}{4t}$ 입니다. 면내 최대 전단응력은 두 주응력의 차이의 절반으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $\tau_{max} = \frac{\sigma_{\theta} - \sigma_{z}}{2}$
    ② [숫자 대입] $\tau_{max} = \frac{\frac{pd}{2t} - \frac{pd}{4t}}{2}$
    ③ [최종 결과] $\tau_{max} = \frac{pd}{8t}$
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