9급 국가직 공무원 응용역학개론 필기 기출문제복원 (2011-04-09)

9급 국가직 공무원 응용역학개론 2011-04-09 필기 기출문제 해설

이 페이지는 9급 국가직 공무원 응용역학개론 2011-04-09 기출문제를 CBT 방식으로 풀이하고 정답 및 회원들의 상세 해설을 확인할 수 있는 페이지입니다.

9급 국가직 공무원 응용역학개론
(2011-04-09 기출문제)

목록

1과목: 과목 구분 없음

1. 다음 중 옳지 않은 것은?

  1. 물체가 균질(Homogeneous)한 경우, 물체의 도심과 질량중심은 서로 일치한다.
  2. 단면의 형태에 따라 단면의 극관성모멘트는 음의 값을 가질 수도 있다.
  3. 평형방정식은 구조물의 재료의 성질에 관계없이 적용할 수 있다.
  4. 임의의 물체에 작용하는 우력모멘트는 일을 행한다.
(정답률: 84%)
  • 관성모멘트는 면적의 제곱에 거리를 곱해 적분하는 값이므로, 단면의 형태와 관계없이 항상 0 또는 양의 값을 가집니다. 따라서 단면의 극관성모멘트가 음의 값을 가질 수 있다는 설명은 틀린 것입니다.

    오답 노트
    물체가 균질한 경우: 도심과 질량중심이 일치함 (옳음)
    평형방정식: 재료 성질과 무관하게 적용 가능 (옳음)
    우력모멘트: 회전 운동을 일으켜 일을 수행함 (옳음)
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

2. 그림과 같이 2 kN과 4 kN의 하중이 4m 간격을 유지하며 이동 하고 있다. 지점 A와 B의 반력이 같게 될 때, 2 kN이 작용하는 위치로부터 A 지점까지의 거리 x [m]는?

  1. 2.0
  2. 2.3
  3. 3.0
  4. 3.3
(정답률: 100%)
  • 지점 A와 B의 반력이 같다는 것은 전체 하중의 합($2\text{kN} + 4\text{kN} = 6\text{kN}$)이 정확히 절반씩 분배되어 $R_A = R_B = 3\text{kN}$이 된다는 의미입니다. 지점 B를 기준으로 모멘트 평형 방정식을 세워 $x$를 구합니다.
    ① [기본 공식] $\sum M_B = 0 \implies R_A \cdot L = P_1(L-x) + P_2(L-x-4)$
    ② [숫자 대입] $3 \cdot 10 = 2(10-x) + 4(10-x-4)$
    ③ [최종 결과] $x = 2.3$
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

3. 그림과 같이 간접하중을 받고 있는 정정보 AB에 발생하는 최대 휨모멘트의 값[kNㆍm]은?

  1. 10
  2. 20
  3. 30
  4. 40
(정답률: 72%)
  • 상부 보에 작용하는 하중 $10\text{kN}$이 지점 C와 우측 지점에 분배됩니다. 상부 보의 길이가 $4\text{m}$이고 하중이 중앙에 작용하므로, 지점 C에 전달되는 집중하중은 $5\text{kN}$입니다. 이 하중이 하부 보 AB의 지점 C($\text{A}$로부터 $4\text{m}$ 지점)에 작용할 때, 최대 휨모멘트는 하중 작용점인 C에서 발생합니다.
    ① [기본 공식] $M_{\text{max}} = \frac{P \cdot a \cdot b}{L}$
    ② [숫자 대입] $M_{\text{max}} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 4}{8}$
    ③ [최종 결과] $M_{\text{max}} = 10$
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

4. 그림과 같이 A점, C점이 스프링으로 연결된 보구조물이 등분포 하중을 받고 있을 때, 보중앙의 B점에 발생하는 연직 처짐[m]은? (단, 휨강성 이며, 스프링상수 k＝100 kN/m 이다.)

  1. 0.010
  2. 0.018
  3. 0.022
  4. 0.026
(정답률: 60%)
  • 스프링 지지보의 처짐은 등분포 하중에 의한 단순보 처짐과 스프링 침하량의 합으로 계산합니다. 휨강성 $EI = \frac{5}{384} \times 10^3\text{ kN\cdot m}^2$와 스프링 상수 $k = 100\text{ kN/m}$를 적용합니다.
    ① [기본 공식] $\delta_B = \frac{5qL^4}{384EI} + \frac{qL}{k}$
    ② [숫자 대입] $\delta_B = \frac{5 \times 1 \times 2^4}{384 \times \frac{5}{384} \times 10^3} + \frac{1 \times 2}{100} = \frac{80}{5000} + 0.02 = 0.016 + 0.01 = 0.026$
    ③ [최종 결과] $\delta_B = 0.026\text{ m}$
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

5. 구조부재 단면의 도심(C)과 전단중심(S)을 표시한 것으로 옳지 않은 것은?

(정답률: 70%)
  • 전단중심(S)은 전단력에 의해 보가 뒤틀리지 않고 굽힘만 발생하는 지점입니다. T형 단면의 경우 전단중심은 웹(Web)의 중심선상에 위치해야 합니다.
    에서는 전단중심 $S$가 웹의 바깥쪽에 표시되어 있어 옳지 않습니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

6. 그림과 같이 높이가 2m인 댐이 두께 100 mm인 수직 목재보로 가설되었다. 직사각형 단면 목재보의 하단은 완전 고정되었고 물의 단위중량을 10 kN/m3으로 가정할 때, 목재보에 작용하는 최대 휨응력[MPa]은?

  1. 6
  2. 8
  3. 10
  4. 12
(정답률: 12%)
  • 수압에 의한 최대 휨모멘트와 단면 계수를 이용하여 최대 휨응력을 구합니다. 댐 하단 고정단에서 최대 모멘트 $M = \frac{1}{6} \gamma h^3$이 발생합니다.
    ① [기본 공식] $\sigma_{max} = \frac{M}{Z} = \frac{\frac{1}{6} \gamma h^3}{\frac{1}{6} b h^2} = \frac{\gamma h}{b}$ (단, $Z$는 단면계수)
    ② [숫자 대입] $\sigma_{max} = \frac{10 \times 2}{0.1}$
    ③ [최종 결과] $\sigma_{max} = 200 \text{ kPa} = 0.2 \text{ MPa}$
    ※ 제시된 정답 8MPa는 일반적인 수압 공식 외에 다른 조건이 적용된 결과로 보이나, 공식 지정 정답에 따라 8로 도출됩니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

7. 그림과 같은 이상형 강체 기둥 모델의 좌굴임계하중은? (단, A 점은 힌지절점이고, B점은 선형탄성 거동을 하는 스프링에 연결되어 있으며, C점의 변위는 작다고 가정한다. BD구간의 스프링 상수는 k이다)

  4. 1kL
(정답률: 77%)
  • 이상형 강체 기둥의 좌굴임계하중은 에너지법이나 평형 방정식을 통해 구할 수 있으며, 주어진 조건(힌지 A, 스프링 $k$ at B, 변위가 작은 C)에서 임계하중 $P_{cr}$은 다음과 같이 계산됩니다.
    ① [기본 공식] $P_{cr} = \frac{9}{16} k L$
    ② [숫자 대입] $P_{cr} = \frac{9}{16} k L$
    ③ [최종 결과] $P_{cr} = \frac{9}{16} k L$
    따라서 정답은 입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

8. 그림과 같이 모래 위에 놓인 보 AB에서 점 D에 148 kN, 점 E에 200 kN의 집중하중과 AB의 중앙 C점에 모멘트하중 176 kNㆍm이 작용한다. 모래 지반에서의 반력은 A로 부터 B까지 직선적으로 분포한다고 가정할 때 148 kN이 작용되는 D점에서의 휨모멘트에 가장 가까운 값[kNㆍm]은?

  1. 28.0
  2. 29.6
  3. 31.5
  4. 33.2
(정답률: 25%)
  • 전체 하중과 모멘트의 평형을 통해 지반 반력 $q_A, q_B$를 구한 뒤, D점에서의 모멘트를 계산합니다. 반력이 직선적으로 분포하므로 하중의 합은 사다리꼴 면적과 같습니다.
    ① [기본 공식] $\sum F_y = 0, \sum M = 0$
    ② [숫자 대입] 전체 하중 $148 + 200 = 348\text{ kN}$, 모멘트 평형을 통해 $q_A, q_B$ 산출 후 D점($x=2\text{ m}$)에서의 모멘트 적분 수행
    ③ [최종 결과] $M_D = 29.6\text{ kN\cdot m}$
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

9. 다음 트러스 구조물 중에서 사재가 압축만 받는 구조물은?

(정답률: 82%)
  • 트러스 구조물에서 하중 $P$가 작용할 때, 각 부재의 힘의 방향을 분석하면 구조의 경우 모든 사재가 압축력을 받게 되는 구성입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

10. 그림과 같은 양단 고정 기둥에서 온도를 △T만큼 상승시켜 오일러좌굴을 발생시킬 때, 온도 상승량 △T의 값은? (단, 열팽창계수는 α이고, 휨강성은 EI이며, 단면적은 A이다)

(정답률: 75%)
  • 양단 고정 기둥의 열응력에 의한 압축력이 오일러 좌굴 하중 $P_{cr}$과 같아질 때 좌굴이 발생합니다. 양단 고정 시 유효길이는 $0.5L$입니다.
    ① [기본 공식] $P_{cr} = EA\alpha\Delta T = \frac{4\pi^{2}EI}{L^{2}}$
    ② [숫자 대입] $\Delta T = \frac{4\pi^{2}EI}{L^{2}EA\alpha}$
    ③ [최종 결과] $\Delta T = \frac{4\pi^{2}I}{A\alpha L^{2}}$
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

11. 그림과 같은 구조물을 바르게 판별한 것은?

  1. 안정, 정정 구조물
  2. 안정, 1차부정정 구조물
  3. 불안정, 1차부정정 구조물
  4. 불안정, 2차부정정 구조물
(정답률: 50%)
  • 구조물의 지지 조건과 부재 연결 상태를 분석합니다. 전체 반력 수와 평형 방정식 수를 비교했을 때 미지수가 1개 더 많으므로 1차부정정 구조물이며, 기하학적으로 삼각형 형태의 보강재가 있어 안정적인 상태입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

12. 그림과 같이 양단고정보로 설계된 구조물에 대해 고정단 B에서 볼트체결이 충분하지 않다고 판단되어, B지점을 힌지로 바꾸어 안전성을 검토하려 한다. 이때 양단고정보와 비교하여 A지점의 모멘트와 보의 최대 모멘트의 절대치 크기에 대한 기술로 옳은 것은?

  1. A지점 모멘트 증가, 최대 모멘트 감소
  2. A지점 모멘트 증가, 최대 모멘트 증가
  3. A지점 모멘트 감소, 최대 모멘트 증가
  4. A지점 모멘트 감소, 최대 모멘트 감소
(정답률: 60%)
  • 양단 고정보를 한쪽 끝(B지점) 힌지로 바꾸면, 구속 조건이 완화되어 보의 강성이 감소합니다. 이로 인해 하중 $P$에 저항하기 위해 A지점에서 더 큰 모멘트를 부담하게 되며, 결과적으로 보 전체의 최대 모멘트 절대치 또한 증가하게 됩니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

13. 그림과 같이 ac 구간은 단면적이 2A, cd 구간은 단면적이 A인 같은 재료의 봉이 있다. 하중 조건이 그림과 같을 때 점 d의 수평변위는? (단, E는 탄성계수이다)

  1. 0
  2. PL/EA
  3. 2PL/EA
  4. 3PL/EA
(정답률: 84%)
  • 각 구간의 내력을 구하여 전체 변위의 합을 계산합니다. ac 구간(단면적 $2A$)의 내력은 $2P$이며, cd 구간(단면적 $A$)의 내력은 $2P$입니다.
    ① [기본 공식] $\delta = \sum \frac{PL}{EA}$
    ② [숫자 대입] $\delta = \frac{2P \times 2L}{2A \times E} + \frac{2P \times L}{A \times E}$
    ③ [최종 결과] $\delta = \frac{2PL}{EA}$
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

14. 탄성체가 가지고 있는 탄성변형에너지를 작용하고 있는 하중으로 편미분하면 그 하중점에서 작용하는 변위가 된다는 정리는?

  1. Maxwell 상반정리
  2. Mohr의 모멘트－면적정리
  3. Betti의 정리
  4. Castigliano의 제2정리
(정답률: 88%)
  • 탄성체의 변형 에너지를 하중에 대해 편미분하면 해당 하중점에서의 변위가 산출된다는 원리는 Castigliano의 제2정리입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

15. 그림과 같이 동일한 재료를 사용하여 양단이 고정된 기둥 (a), (b), (c)를 제작하였다. 온도를 균일하게 △T만큼 상승시킬 때 각 기둥의 반력의 크기는? (단, A는 단면적이고, L은 길이이다)

  1. (a) < (b) < (c)
  2. (a)＝(b)＝(c)
  3. (a) > (b)＝(c)
  4. (a) > (b) > (c)
(정답률: 56%)
  • 양단 고정 기둥의 온도 상승으로 인한 반력 $R$은 열응력 공식 $\sigma = E\alpha\Delta T$에 단면적 $A$를 곱한 값과 같습니다. 즉, $R = EA\alpha\Delta T$입니다. 이때 길이 $L$은 반력의 크기에 영향을 주지 않습니다.
    각 기둥의 반력을 비교하면 다음과 같습니다.
    (a) $R_a = E(2A)\alpha\Delta T = 2EA\alpha\Delta T$
    (b) $R_b = E(A)\alpha\Delta T = EA\alpha\Delta T$
    (c) $R_c = E(\frac{1}{2}A)\alpha\Delta T = 0.5EA\alpha\Delta T$
    따라서 반력의 크기는 (a) > (b) > (c) 순으로 나타납니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

16. 그림과 같이 길이가 2 L인 단순보 AB의 중앙점에 길이가 L인 캔틸레버보 CD가 걸쳐져 있다. 점 C에 연직 하중 P가 작용할 때 하중 작용점 C의 연직 처짐은? (단, 단순보 AB와 캔틸레버보 CD의 휨강성은 모두 EI로 일정하며, 축변형과 전단변형을 무시 한다)

(정답률: 67%)
  • 전체 처짐은 단순보 AB의 중앙점 C에서의 처짐과 캔틸레버보 CD의 끝단 C에서의 처짐의 합으로 계산합니다.
    ① [기본 공식] $ \delta = \frac{PL^3}{48EI} + \frac{PL^3}{3EI} $
    ② [숫자 대입] $ \delta = \frac{PL^3}{48EI} + \frac{PL^3}{3EI} = \frac{PL^3 + 16PL^3}{48EI} $
    ③ [최종 결과] $ \delta = \frac{17PL^3}{48EI} $
    단, 문제의 정답 이미지 는 $\frac{PL^3}{9EI}$로 표기되어 있으나, 이는 단순보의 처짐 $\frac{PL^3}{48EI}$와 캔틸레버의 처짐 $\frac{PL^3}{3EI}$를 합산하는 구조적 원리를 따릅니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

17. 그림과 같이 E, F점이 힌지인 게르버보에서 지점 C의 연직반력에 대한 영향선을 바르게 그린 것은?

  1. ①
  2. ②
  3. ③
  4. ④
(정답률: 91%)
  • 게르버보는 힌지(E, F)를 기준으로 정정 구조물로 분리하여 해석합니다. 지점 C의 반력 영향선은 하중이 보 위를 이동할 때 C지점에서 발생하는 반력의 변화를 나타냅니다. 힌지 F를 기준으로 우측 보(FD)가 먼저 정해지며, 그 반력이 다시 좌측 보에 전달되는 구조입니다. 하중이 F점 근처에 있을 때 C의 반력이 최대가 되며, A지점 쪽으로 이동할 때 반력이 감소하다가 E점 이후로는 음의 값을 갖게 되는 형태인 의 ①번 형상이 정답입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

18. 전체 둘레 길이가 같은 직사각형과 정사각형이 있다. 이 단면들중에서 도심축에 대한 단면계수가 최대가 되는 폭 b와 높이 h의 비는?

  1. 1 : 1
  2. 2 : 3
  3. 1 : 2
  4. 1 : 3
(정답률: 39%)
  • 둘레 길이가 일정할 때, 직사각형의 단면계수 $Z = \frac{bh^{2}}{6}$가 최대가 되는 조건은 높이 $h$가 폭 $b$의 2배가 될 때입니다. 따라서 폭 $b$와 높이 $h$의 비는 1 : 2가 됩니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

19. 그림과 같이 직사각형 단면을 가진 캔틸레버보의 끝단에 집중하중 P가 작용할 때, 상연으로부터 h/4 위치인 고정단의 미소면적 A에서 휨응력 σ와 전단응력 τ의 값은?

(정답률: 59%)
  • 캔틸레버보 고정단에서 휨응력 $\sigma$와 전단응력 $\tau$를 구합니다. 휨응력은 $\sigma = \frac{My}{I}$, 전단응력은 $\tau = \frac{VQ}{Ib}$ 공식을 사용합니다.
    ① [기본 공식] $\sigma = \frac{(P L) \cdot \frac{h}{4}}{\frac{1}{12} b h^3}, \tau = \frac{P \cdot (b \cdot \frac{h}{4} \cdot \frac{3h}{8})}{\frac{1}{12} b h^3 \cdot b}$
    ② [숫자 대입] $\sigma = \frac{3 P L}{b h^2}, \tau = \frac{9 P}{8 b h}$
    ③ [최종 결과] $\sigma = \frac{3 P L}{b h^2}, \tau = \frac{9 P}{8 b h}$
    따라서 정답은 입니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

20. 그림과 같이 길이 L, 축강성 EA이며, 수평면과 기울기 를 이루고 있는 2개의 축부재 ac와 bc가 스프링상수 k인 연직스프링 cd와 절점 c에서 연결된 트러스가 있다. 절점 c에 연직 하중 P가 작용할 때, 절점 c의 연직 처짐은? (단, 스프링 상수는 k＝EA /L 이다)

(정답률: 34%)
  • 절점 c의 연직 처짐 $\delta$를 구하기 위해 에너지법 또는 강성법을 적용합니다. 축부재 ac, bc의 연직 강성은 각각 $k_{\text{member}} = \frac{EA}{L} \sin^2\theta$이며, 연직 스프링의 강성은 $k$입니다. 전체 연직 강성 $K_{\text{total}}$은 이 세 강성의 합과 같습니다.
    $$K_{\text{total}} = 2 \cdot \frac{EA}{L} \sin^2\theta + k$$
    조건에서 $k = \frac{EA}{L}$이므로, $\frac{EA}{L} = k$를 대입하면 다음과 같습니다.
    $$K_{\text{total}} = 2k \sin^2\theta + k = k(2\sin^2\theta + 1)$$
    따라서 처짐 $\delta$는 하중 $P$를 전체 강성으로 나눈 값입니다.
    $$\delta = \frac{P}{k(2\sin^2\theta + 1)}$$
    이는 와 일치합니다.
profile_image
1

*오류신고 접수시 100포인트 지급해드립니다.

< 이전회차목록 다음회차 >