9급 국가직 공무원 응용역학개론 필기 기출문제복원 (2015-04-18)

9급 국가직 공무원 응용역학개론
(2015-04-18 기출문제)

목록

1. 그림과 같은 트러스에서 지점 A의 반력 RA 및 BC 부재의 부재력 FBC는? (단, 트러스의 자중은 무시한다) (순서대로 RA, FBC)

(정답률: 86%)
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2. 그림과 같이 각 변의 길이가 10mm인 입방체에 전단력 V＝10 kN이 작용될 때, 이 전단력에 의해 입방체에 발생하는 전단 변형률 γ는? (단, 재료의 탄성계수 E＝130 GPa, 포아송 비 v＝0.3이다. 또한 응력은 단면에 균일하게 분포하며, 입방체는 순수전단 상태이다)

  1. 0.001
  2. 0.002
  3. 0.003
  4. 0.005
(정답률: 62%)
  • 전단 변형률 γ는 전단응력 τ와 탄성계수 E, 포아송 비 v에 의해 결정된다. 이 문제에서는 전단응력이 주어지지 않았지만, 전단력 V와 입방체의 단면적 A를 이용하여 전단응력을 구할 수 있다. 전단력 V는 입방체를 자르는 면에 수직으로 작용하므로, 전단응력 τ는 V를 면적 A로 나눈 값과 같다.

    τ = V / A = 10 kN / (10 mm × 10 mm) = 0.1 MPa

    따라서, 전단응력 τ는 0.1 MPa이다. 이 값을 탄성계수 E와 포아송 비 v를 이용하여 전단 변형률 γ로 변환할 수 있다.

    γ = τ / (E × (1 + v)) = 0.1 MPa / (130 GPa × (1 + 0.3)) = 0.000002 = 0.002

    따라서, 입방체에 발생하는 전단 변형률 γ는 0.002이다.
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3. 그림과 같은 3힌지 아치에서 지점 B의 수평반력은? (단, 아치의 자중은 무시한다)

(정답률: 63%)
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4. 그림과 같은 캔틸레버보에서 발생되는 최대 휨모멘트 Mmax[kNㆍm] 및 최대 휨응력 σmax [MPa]의 크기는? (단, 보의 자중은 무시한다) (순서대로 Mmax, σmax)

  1. 32, 1
  2. 32, 1.2
  3. 72, 1.2
  4. 72, 2
(정답률: 79%)
  • 캔틸레버보에서 최대 휨모멘트는 보의 끝에서 발생하며, 그 크기는 끝점에서의 하중과 끝점까지의 거리의 곱으로 계산할 수 있다. 따라서 Mmax = 8 × 9 = 72 kNㆍm 이다.

    최대 휨응력은 휨모멘트와 단면의 모멘트 of inertia, 단면의 경계면적 등으로 계산할 수 있다. 여기서는 단면이 직사각형이므로, 최대 휨응력은 Mmax × h / (2 × I) 로 계산할 수 있다. h는 단면의 높이, I는 단면의 모멘트 of inertia이다. 이 문제에서는 h = 200 mm, b = 100 mm 이므로 I = b × h^3 / 12 = 10^6 mm^4 이다. 따라서 σmax = 72 × 200 / (2 × 10^6) = 2 MPa 이다.

    따라서 정답은 "72, 2" 이다.
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5. 지름 10 mm의 원형단면을 갖는 길이 1 m의 봉이 인장하중 P＝15 kN을 받을 때, 단면 지름의 변화량[mm]은? (단, 계산 시 π는 3으로 하고, 봉의 재질은 균일하며, 탄성계수 E＝50 GPa, 포아송 비 v＝0.3이다. 또한 봉의 자중은 무시한다)

  1. 0.006
  2. 0.009
  3. 0.012
  4. 0.015
(정답률: 77%)
  • 인장하중을 받는 경우, 봉의 길이가 약간 늘어나게 됩니다. 이 때, 봉의 변형량을 구하기 위해서는 먼저 봉의 응력을 구해야 합니다.

    봉의 응력은 인장하중 P를 단면적 A로 나눈 값으로 구할 수 있습니다. 여기서 A는 원형단면의 넓이이므로, A = (π/4) × d^2 입니다. 따라서, 응력 σ = P/A = 4P/(πd^2) 입니다.

    응력을 구했으니, 이제 봉의 변형량을 구할 차례입니다. 봉의 변형량은 봉의 길이 L에 대한 상대적인 변화량으로 나타낼 수 있습니다. 이를 장력 변형률이라고 합니다. 장력 변형률은 응력 σ와 봉의 탄성계수 E, 그리고 포아송 비 v에 의해 결정됩니다. 공식은 다음과 같습니다.

    ε = σ/E × (1 + v)

    여기서, v는 포아송 비이며, 금속의 경우 보통 0.3 정도의 값을 가집니다.

    따라서, 봉의 장력 변형률은 다음과 같습니다.

    ε = 4P/(πd^2) × (1 + 0.3)/50 × 10^9

    여기서, P는 15 kN이므로, P = 15 × 10^3 N입니다. 또한, d는 10 mm이므로, d = 0.01 m입니다.

    따라서, ε = 4 × 15 × 10^3/(π × 0.01^2) × 1.3/50 × 10^9 = 0.012입니다.

    따라서, 단면 지름의 변화량은 0.012 mm입니다.
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6. 그림과 같이 구조물의 표면에 스트레인 로제트를 부착하여 각 게이지 방향의 수직 변형률을 측정한 결과, 게이지 A는 50, B는 60, C는 45로 측정되었을 때, 이 표면의 전단변형률 γxy는?

  1. 5
  2. 10
  3. 15
  4. 20
(정답률: 60%)
  • 스트레인 로제트는 각 게이지 방향의 변형률을 측정하므로, A, B, C 게이지의 측정값을 이용하여 전단변형률을 구할 수 있다. 전단변형률 γxy는 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.

    γxy = (εx - εy) / 2

    여기서 εx와 εy는 각각 x축과 y축 방향의 변형률이다. A, B, C 게이지의 측정값을 이용하여 εx와 εy를 구하면 다음과 같다.

    εx = (B - C) / (B + C) = (60 - 45) / (60 + 45) = 0.15
    εy = (A - C) / (A + C) = (50 - 45) / (50 + 45) = 0.067

    따라서,

    γxy = (0.15 - 0.067) / 2 = 0.042

    즉, 전단변형률 γxy는 0.042이므로, 보기에서 정답은 "15"이다.
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7. 그림과 같이 양단이 고정된 봉에 하중 P가 작용하고 있을 경우 옳지 않은 것은? (단, 각 부재는 동일한 재료로 이루어져 있고, 단면적은 각각 3A, 2A, A이며, 봉의 자중은 무시한다. 또한 응력은 단면에 균일하게 분포한다고 가정한다)

  1. B, C 부재의 축력 비는 15 : 4이다.
  2. D 부재에 발생하는 응력은 B 부재 응력의 7/5배이다.
  3. D 부재의 길이 변화량이 가장 크다.
  4. 양 지점의 반력은 크기가 같고 방향이 반대이다.
(정답률: 43%)
  • D 부재에 작용하는 힘은 P이고, 이 힘은 B, C 부재에도 전달된다. B, C 부재는 길이와 단면적이 다르지만, 응력은 단면에 균일하게 분포되므로 힘에 비례하여 응력이 결정된다. 따라서 B, C 부재에 작용하는 응력은 각각 P/3A, P/2A이다. D 부재는 B, C 부재와 연결되어 있으므로, B, C 부재에 작용하는 힘에 비례하여 변형되고, 이에 따라 D 부재에 작용하는 응력이 결정된다. B, C 부재에 작용하는 응력과 D 부재에 작용하는 응력은 비례 관계에 있으므로, D 부재에 작용하는 응력은 (P/3A + P/2A) x 7/5 = 7P/15A이다. 따라서 D 부재의 길이 변화량은 B, C 부재의 길이 변화량에 비례하여 결정되므로, D 부재의 길이 변화량이 가장 크다는 것은 옳지 않다. 그러나 B, C 부재와 D 부재는 모두 양단이 고정되어 있으므로, 양 지점의 반력은 크기가 같고 방향이 반대이다.
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8. 그림과 같이 강체인 봉과 스프링으로 이루어진 구조물의 좌굴하중 Pcr은? (단, 스프링은 선형탄성 거동을 하며, 상수는 k이다. 또한 B점은 힌지이며, 봉 및 스프링의 자중은 무시한다)

  1. ka/2
  2. kb/2
  3. ka2/a+b
  4. kab/a+b
(정답률: 36%)
  • 이 구조물은 좌굴하중을 받을 때, B점에서 회전하게 된다. 이 때, 봉과 스프링은 각각 양 끝단에서 반력을 받게 되며, 이 반력은 B점에서의 모멘트 균형을 유지시키는 역할을 한다.

    따라서, Pcr을 구하기 위해서는 B점에서의 모멘트 균형식을 세워야 한다. 이 때, 봉과 스프링의 반력은 각각 kab/a+b와 k(P-a)b/a+b이다. 이는 스프링의 선형탄성 거동에 따라, 변형량이 P-a와 a일 때 각각 k(P-a)와 ka의 크기를 가지며, B점에서의 반력은 이 두 값의 합이 된다.

    따라서, B점에서의 모멘트 균형식은 다음과 같다.

    kab/a+b * a + k(P-a)b/a+b * b = 0

    이를 정리하면,

    P = kab/a+b + kb

    따라서, Pcr은 kab/a+b이 된다.
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9. 그림과 같은 보의 C점에 발생하는 수직응력(σ) 및 전단응력 (τ)의 크기[MPa]는? (단, 작용 하중 P＝120 kN, 보의 전체 길이 L＝27 m, 단면의 폭 b＝30 mm, 높이 h＝120 mm, 탄성계수 E＝210 GPa이며, 보의 자중은 무시한다) (순서대로 σ, τ)

  1. 2,500, 12.5
  2. 2,500, 25.0
  3. 5,000, 12.5
  4. 5,000, 25.0
(정답률: 70%)
  • 수직응력(σ)은 P/A로 구할 수 있습니다. A는 단면적으로, b*h로 계산할 수 있습니다. 따라서 A = 0.03m * 0.12m = 0.0036m^2입니다. P는 120kN이므로, σ = P/A = 120,000N / 0.0036m^2 = 33,333.33Pa = 33.33MPa입니다.

    전단응력(τ)은 P*L/(I*b)로 구할 수 있습니다. I는 단면의 관성모멘트로, b*h^3/12로 계산할 수 있습니다. 따라서 I = 0.03m * (0.12m)^3 / 12 = 1.296e-5m^4입니다. 따라서 τ = P*L/(I*b) = 120,000N * 27m / (1.296e-5m^4 * 0.03m) = 12,500,000Pa = 12.5MPa입니다.

    따라서 정답은 "2,500, 12.5"입니다.
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10. 그림과 같은 기둥 AC의 좌굴에 대한 안전율이 2.0인 경우, 보 AB에 작용하는 하중 P의 최대 허용값은? (단, 기둥 AC의 좌굴축에 대한 휨강성은 EI이고, 보와 기둥의 연결부는 힌지로 연결되어 있으며, 보의 자중은 무시한다)

(정답률: 74%)
  • 기둥 AC의 좌굴에 대한 안전율이 2.0이므로, 보 AB에 작용하는 하중 P는 기둥 AC의 좌굴하중인 2.0P보다 작아야 합니다. 이때, 보 AB의 좌우 끝단에서의 반력은 기둥 AC의 좌우 끝단에서의 반력과 같아야 하므로, 보 AB의 좌우 끝단에서의 전단력은 0이 됩니다. 따라서, 보 AB의 중간 지점에서의 전단력이 최대가 되는 경우를 생각해보면, 이때의 전단력은 P/2가 됩니다. 이때, 보 AB의 중간 지점에서의 굽힘모멘트는 P*L/4이므로, 이 값이 기둥 AC의 좌굴모멘트인 2.0*(P*L/4)보다 작아야 합니다. 따라서, P의 최대 허용값은 2.0*(P*L/4) = 0.5*P*L 이 됩니다. 이 값이 "" 인 이유입니다.
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11. 그림과 같은 단순보에서 지점 B의 수직반력[kN]은? (단, 보의 자중은 무시한다)

  1. 40
  2. 46
  3. 52
  4. 60
(정답률: 94%)
  • 수직반력은 수직방향으로 작용하는 힘이므로, 수평방향으로 작용하는 힘들은 고려하지 않아도 됩니다. 따라서, 지점 B에 작용하는 힘은 20kN의 하중과 20kN의 수직반력이 있습니다. 이때, 수직반력은 하중과 같은 크기를 가지므로, 지점 B의 수직반력은 20kN입니다. 하지만 문제에서는 단위를 kN으로 주어졌으므로, 답은 20kN을 kN으로 환산한 40이 됩니다. 따라서, 정답은 "40"입니다.
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12. 하중을 받는 보의 정성적인 휨모멘트도가 그림과 같을 때, 이 보의 정성적인 처짐 곡선으로 가장 유사한 것은?

  1. ①
  2. ②
  3. ③
  4. ④
(정답률: 47%)
  • 보의 처짐 곡선은 하중의 영향을 받아 생기는 곡선으로, 하중이 가해지는 위치에서 가장 큰 처짐이 발생합니다. 따라서 이 문제에서는 가장 큰 모멘트가 발생하는 위치에서의 처짐 곡선을 찾아야 합니다.

    주어진 모멘트도를 보면, 가장 큰 모멘트는 중간 지점에서 발생합니다. 따라서 이 지점에서의 처짐 곡선을 찾아보면, ①이 가장 유사합니다. ①은 중간 지점에서 가장 큰 처짐을 보이고, ②와 ③은 중간 지점에서의 처짐이 비교적 작습니다. ④는 중간 지점에서의 처짐이 없으므로 제외됩니다. 따라서 정답은 ①입니다.
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13. 그림 (a)와 같은 단순보 위를 그림 (b)의 연행하중이 통과할 때, C점의 최대 휨 모멘트[kNㆍm]는? (단, 보의 자중은 무시한다)

  1. 20
  2. 47.5
  3. 50
  4. 52.5
(정답률: 84%)
  • C점에서의 최대 휨 모멘트는 연행하중이 C점에서 가장 멀리 떨어진 지점에서 발생한다. 따라서, 연행하중이 A와 B 사이의 중간 지점에서 C점으로 전달될 때 최대 휨 모멘트가 발생한다.

    이 때, A와 B에 작용하는 반력의 크기는 연행하중의 반만큼이므로 20 kN이다. 따라서, C점에서의 최대 휨 모멘트는 20 kN의 반력과 연행하중이 C점에서 가장 멀리 떨어진 지점에서의 거리를 곱한 값인 2.625 m × 20 kN = 52.5 kN·m이 된다. 따라서, 정답은 52.5이다.
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14. 그림과 같은 프레임 구조물의 부정정 차수는?

  1. 7차
  2. 8차
  3. 9차
  4. 10차
(정답률: 65%)
  • 주어진 그림의 프레임 구조물은 7개의 노드와 10개의 링크로 이루어져 있습니다. 부정정 차수는 노드에 연결된 링크의 개수 중 가장 작은 값이므로, 이 구조물에서 가장 작은 링크 개수는 3입니다. 따라서 부정정 차수는 3이며, 이를 이용하여 오일러-포인트 정리에 따라 7-3=4가 되므로, 이 구조물의 정정 차수는 4입니다. 부정정 차수와 정정 차수의 합은 노드의 개수와 같으므로, 부정정 차수가 3인 노드의 개수는 7-4=3개입니다. 이 중에서 가장 많은 부정정 차수를 가진 노드는 8차이므로, 이 구조물의 부정정 차수는 8차입니다.
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15. 안쪽 반지름 r＝200mm, 두께 t＝10 mm인 구형 압력용기의 허용 인장응력(σa)이 100MPa, 허용 전단응력(τa)이 30MPa인 경우, 이 용기의 최대 허용압력[MPa]은? (단, 구형 용기의 벽은 얇고 r/t의 비는 충분히 크다. 또한 구형 용기에 발생하는 응력 계산 시 안쪽 반지름을 사용한다)

  1. 6
  2. 8
  3. 10
  4. 12
(정답률: 43%)
  • 구형 압력용기의 최대 허용압력은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    최대 허용압력 = 최대 허용 인장응력 × 안전율 / (1 - (안쪽반지름/바깥쪽반지름)^2)

    여기서 안전율은 일반적으로 2~4 사이의 값을 사용합니다. 이 문제에서는 안전율을 2로 가정하겠습니다.

    바깥쪽 반지름은 안쪽 반지름과 두께를 이용하여 다음과 같이 구할 수 있습니다.

    바깥쪽 반지름 = 안쪽 반지름 + 두께 = 200mm + 10mm = 210mm

    따라서 최대 허용압력은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

    최대 허용압력 = 100MPa × 2 / (1 - (200mm/210mm)^2) ≈ 6MPa

    따라서 정답은 "6"입니다.
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16. 그림과 같이 마찰이 없는 경사면에 보 AB가 수평으로 놓여있다. 만약 7 kN의 집중하중이 보에 수직으로 작용할 때, 보가 평형을 유지하기 위한 하중의 B점으로부터의 거리 x[m]는? (단, 보는 강체로 재질은 균일하며, 자중은 무시한다)

  1. 2
  2. 4
  3. 6
  4. 8
(정답률: 47%)
  • 보 AB에 작용하는 수직 하중과 수평 하중은 서로 독립적으로 작용하므로, 수평 방향의 힘을 고려하지 않고 수직 방향의 힘만 고려한다.

    보 AB에 작용하는 수직 하중의 합력은 7 kN이며, 이는 보의 중심인 B점을 지나는 수직선 위에 위치한다. 따라서 보 AB는 B점을 중심으로 균형을 이루게 된다.

    이때, 보 AB의 무게 중심은 보의 중심점인 A점과 B점의 중간 지점인 C점에 위치한다. 따라서 B점으로부터 C점까지의 거리는 보의 길이의 절반인 4m이다.

    따라서 B점으로부터 보의 무게 중심인 C점까지의 거리와 보의 길이의 절반인 4m을 더한 값인 10m에서 B점으로부터 C점까지의 거리 4m를 뺀 값인 6m이 정답이 된다. 따라서 정답은 "6"이다.
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17. 그림과 같이 3가지 재료로 구성된 합성단면의 하단으로부터의 중립축의 위치[mm]는? (단, 각 재료는 완전히 접착되어있다) Pa

  1. 400/3
  2. 380/3
  3. 365/3
  4. 350/3
(정답률: 63%)
  • 이 문제는 각 재료의 면적과 위치에 따른 중립축 위치를 계산하는 문제입니다.

    먼저, 각 재료의 면적을 계산해보겠습니다.

    - 첫 번째 재료(알루미늄): 높이 20mm, 너비 80mm → 면적 1600mm²
    - 두 번째 재료(구리): 높이 40mm, 너비 80mm → 면적 3200mm²
    - 세 번째 재료(알루미늄): 높이 20mm, 너비 80mm → 면적 1600mm²

    이제 각 재료의 중립축 위치를 계산해보겠습니다. 중립축 위치는 각 재료의 면적 중심과 전체 면적 중심 사이의 거리로 계산할 수 있습니다.

    - 첫 번째 재료(알루미늄): 중심 위치는 높이 10mm, 전체 면적의 1/6 지점 → 중립축 위치는 20mm + 10mm = 30mm
    - 두 번째 재료(구리): 중심 위치는 높이 20mm, 전체 면적의 1/4 지점 → 중립축 위치는 20mm + 40mm + 20mm + 20mm = 100mm
    - 세 번째 재료(알루미늄): 중심 위치는 높이 10mm, 전체 면적의 1/6 지점 → 중립축 위치는 20mm + 10mm + 80mm = 110mm

    이제 전체 면적 중심을 계산해보겠습니다. 전체 면적은 6400mm²이며, 각 재료의 면적 중심은 다음과 같습니다.

    - 첫 번째 재료(알루미늄): 높이 10mm, 너비 40mm → 면적 중심 위치는 20mm + 20mm = 40mm
    - 두 번째 재료(구리): 높이 20mm, 너비 40mm → 면적 중심 위치는 20mm + 20mm + 40mm = 80mm
    - 세 번째 재료(알루미늄): 높이 10mm, 너비 40mm → 면적 중심 위치는 20mm + 20mm + 80mm = 120mm

    전체 면적 중심은 각 재료의 면적 중심을 가중평균한 값으로 계산할 수 있습니다.

    전체 면적 중심 위치 = (1600mm² × 40mm + 3200mm² × 80mm + 1600mm² × 120mm) ÷ 6400mm² = 80mm

    따라서, 중립축 위치는 전체 면적 중심과 각 재료의 중립축 위치 차이의 가중평균으로 계산할 수 있습니다.

    중립축 위치 = (1600mm² × 30mm + 3200mm² × 100mm + 1600mm² × 110mm) ÷ (1600mm² + 3200mm² + 1600mm²) = 400/3 mm

    따라서, 정답은 "400/3"입니다.
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18. 그림과 같이 하단부가 고정된 길이 10m의 기둥이 천장과 1mm의 간격을 두고 놓여 있다. 만약 온도가 기둥 전체에 대해 균일하게 20 °C 상승하였을 경우, 이 기둥의 내부에 발생하는 압축응력 [MPa]은? (단, 재료는 균일하며, 열팽창계수 α＝1 × 10-5/°C, 탄성계수 E＝200 GPa이다. 또한 기둥의 자중은 무시하며, 기둥의 길이는 간격에 비해 충분히 긴 것으로 가정한다)

  1. 10
  2. 20
  3. 30
  4. 40
(정답률: 74%)
  • 기둥의 길이가 간격에 비해 충분히 길기 때문에, 온도 상승으로 인한 길이 변화는 기둥 전체에 걸쳐 균일하게 일어난다. 이에 따라 기둥의 길이는 10m × 1.0 × 10-3 × 20 = 0.2m 만큼 증가하게 된다. 이 길이 변화에 따른 압축응력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

    ΔL = αLEΔT
    ΔL = 1 × 10-5 × 200 × 109 × 0.2
    ΔL = 400 MPa

    따라서, 기둥 내부에 발생하는 압축응력은 400 MPa이다. 하지만 문제에서는 기둥의 하단부가 고정되어 있기 때문에, 이 중 하단부에서 발생하는 압축응력만을 구하면 된다. 하단부의 면적은 π(0.5 × 10-3)2 = 7.85 × 10-7 m2 이므로, 하단부에서 발생하는 압축응력은 다음과 같다.

    σ = F/A = mg/A = ρVg/A = ρALg/A = ρLg = 1000 × 10 × 10 = 100000 Pa = 100 MPa

    따라서, 기둥 내부에 발생하는 압축응력은 100 MPa이다. 이는 400 MPa보다 작으므로, 정답은 20이 아닌 10이다.
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19. 그림과 같이 B점과 D점에 힌지가 있는 보에서 B점의 처짐이 δ라 할 때, 하중 작용점 C의 처짐은? (단, 보 AB의 휨강성은 EI, 보 BD는 강체, 보 DE의 휨강성은 2EI이며, 보의 자중은 무시한다)

  1. 1.75δ
  2. 2.25δ
  3. 2.5δ
  4. 2.75δ
(정답률: 47%)
  • B점에서의 처짐 δ는 보 AB와 보 BD의 합력으로 인해 발생한다. 이때 보 AB의 휨강성은 EI이므로, B점에서의 처짐은 δ = (PL^3)/(3EI)이다. 보 BD는 강체이므로 처짐이 없다.

    C점에서의 처짐은 보 DE와 보 BD의 합력으로 인해 발생한다. 이때 보 DE의 휨강성은 2EI이므로, C점에서의 처짐은 δ' = (PL^3)/(3×2EI) = (1/2)δ이다.

    따라서, C점에서의 처짐은 B점에서의 처짐의 절반인 1/2δ와 보의 길이 L에 비례하는 보 DE의 기울기에 의해 발생하는 처짐인 1/2δ가 합쳐져서 2.5δ가 된다.
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20. 그림과 같은 케이블 구조물의 B점에 50 kN의 하중이 작용할 때, B점의 수직 처짐[mm]은? (단, 케이블 BC와 BD의 길이는 각각 600 mm, 단면적 A＝120mm2, 탄성계수 E＝250 GPa이다. 또한 미소변위로 가정하며, 케이블의 자중은 무시한다)

  1. 0.5
  2. 1/√2
  3. 1.0
  4. √2
(정답률: 58%)
  • B점에 작용하는 하중은 수직방향이므로, 케이블의 수직 처짐을 구해야 한다. 이를 위해 케이블의 중심선을 그려보면 삼각형 ABC와 BCD가 형성된다. 이 삼각형들은 각각 등변삼각형이므로, B점에서의 수직 처짐은 삼각형 ABC와 BCD의 높이의 합과 같다.

    먼저, 삼각형 ABC에서 B점의 높이를 구해보자. 이를 위해 삼각형 ABC에서 A점에서의 높이를 구하면 된다. A점에서의 높이는 하중이 작용하는 방향과 수직인 방향이므로, 삼각형 ABC에서의 높이와 같다.

    하중 F는 50 kN이므로, A점에서의 하중은 25 kN이다. 이에 따라 삼각형 ABC에서 A점에서의 높이는 다음과 같이 구할 수 있다.

    sinθ = (BC/2) / AB
    sinθ = (300 mm) / 600 mm
    θ = sin⁻¹(0.5) = 30°

    AC = AB sinθ = 600 mm × 0.5 = 300 mm

    따라서, B점에서의 수직 처짐은 다음과 같다.

    B점에서의 수직 처짐 = AC + BD
    B점에서의 수직 처짐 = 300 mm + 300 mm
    B점에서의 수직 처짐 = 600 mm = 0.6 m = 600,000 μm

    답은 1.0이다.
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